中考數學真題押真題(I).doc

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中考數學真題押真題(I) 命題點1 一元一次不等式的實際應用 1.（20xx聊城22題）在推進城鄉(xiāng)義務教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過公開招標的方式為轄區(qū)內全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學采購了某型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦110臺和教師用筆記本電腦32臺，共花費30.5萬元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學更新學生用電腦55臺和教師用筆記本電腦24臺，共花費17.65萬元. （1）求該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是多少萬元？ （2）經統計，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學需要購進的教師用筆記本電腦臺數比購進的學生用電腦臺數的少90臺，在兩種電腦的總費用不超過預算438萬元的情況下，至多能購進的學生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺？ 推薦區(qū)域：河南和廣西 解：（1）設該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分 別為萬元和萬元. 根據題意，得 解這個方程組，得 經檢驗，方程組的解符合題意. 所以，該型號的學生用電腦和教師用筆記本電腦單價分別是萬元和萬元. （2）設能購進的學生用電腦臺，則能購進的教師用筆記本電腦臺. 根據題意，得解得 經檢驗，不等式的解符合題意. 答：至多能購進學生用電腦1860臺，教師用筆記本電腦282臺. 命題點2 反比例函數與一次函數綜合題 2. （20xx山西18題）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在x軸，y軸的正半軸上.函數的圖象與CB交于點D,函數的圖象經過點D,與AB交于點E，與函數的圖象在第三象限內交于點F,連接AF,EF. （1） 求函數的表達式，并直接寫出兩點的坐標； （2） 求△AEF的面積. 第2題圖 推薦區(qū)域：河南和廣西 解：（1） 將 （2）過點F作 ， 第2題解圖 命題點3 銳角三角函數的實際應用 3.（20xx荊門21題）金橋學?！翱萍俭w藝節(jié)”期間，八年級數學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高.他們在旗桿正前方臺階上的點C處，測量旗桿頂端A的仰角為45，朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處，測得旗桿頂端A的仰角為60，已知升旗臺的高度BE為1米，點C距地面的高度CD為3米，臺階CF的坡角為30，且點E,F,D在同一條直線上.求旗桿AB的高.（計算結果精確到0.1米，參考數據： 第3題圖 推薦區(qū)域：河南和廣西 解：過點C作于點M，則四邊形MEDC是矩形， 在Rt△AEF中， 在Rt△FCD中， 在Rt△AMC中， 答：旗桿AB的高約為18.4米. 第3題解圖 命題點4 類比、拓展探究題 4. （20xx棗莊24題）已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC. （1） 如圖①，若點P在線段AB的延長線上，求證： （2） 如圖②，若點P在線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由； （3） 如圖③，若點P在線段AB上，連接AC，當EP平分時，設求及的度數. 第4題圖 推薦區(qū)域：河南和廣西 解：（1）四邊形ABCD和四邊形BPEF是正方形， 在△APE和△CFE中， （2） △ACE是直角三角形.P為AB的中點， 又 即△ACE是直角三角形. （3）設CE交AB于點G, 解得 作 又 第4題解圖 4 / 4