2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(文)試題.doc
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2019-2020年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)(文)試題 本試卷分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng): 1. 答題前,考生先將自己的姓名、學(xué)生代號(hào)填寫(xiě)清楚; 2. 選擇題必須使用2B鉛筆填涂; 3. 請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每小題分別給出四個(gè)選項(xiàng),只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1.已知復(fù)數(shù),則( ?。? A. ?。拢 。茫 。模? 2.已知函數(shù),且當(dāng),的值域是,則的值是( ) A. B. C. D. 3.設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為,則所在的區(qū)間是( ) A. B. C. D. 4.函數(shù),在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是( ?。? 5.如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖是腰長(zhǎng)為的等腰三角形,側(cè)視圖是半徑為的半圓,則該幾何體的表面積是( ?。? ?。粒 。拢 ? C. D. 6.已知等比數(shù)列中,各項(xiàng)都是正數(shù),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列,若,則( ?。? ?。粒 。拢 。茫 。模? 7.在銳角中,,則的取值范圍是( ?。? A. ?。拢 。茫 。模? 8.若向量是單位向量,,則的取值范圍是( ?。? ?。粒 。拢 。茫 。模? 9.( ?。? A. ?。拢 。茫 。模? 10.過(guò)雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)作圓的切線(xiàn),切點(diǎn)為,延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn),若,則雙曲線(xiàn)的離心率為( ?。? A. ?。拢 。茫 。模? 11.如圖是用二分法求方程的近似解(精確度為0.1)的程序框圖,則閱讀程序框圖并根據(jù)下表信息求出第一次滿(mǎn)足條件的近似解為( ) A. B. C. D. 根所在區(qū)間 區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào) 中點(diǎn)值 中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào) (2,3) f(2)<0, f(3)>0 2.5 f(2.5)<0 (2.5,3) f(2.5)<0,f(3)>0 2.75 f(2.75)>0 (2.5,2.75) f(2.5)<0,f(2.75)>0 2.625 f(2.625)>0 (2.5,2.625) f(2.5)<0,f(2.625)>0 2.5625 f(2.5625)<0 (2.5625,2.625) f(2.5625)<0,f(2.625)>0 2.59375 f(2.59375)>0 (2.5625,2.59375) f(2.5625)<0,f(2.59375)>0 2.578125 f(2.578125)<0 (2.578125,2.59375) f(2.578125)<0,f(2.59375)>0 12.在一個(gè)正方體中,為正方形四邊上的動(dòng)點(diǎn),為底面正方形的中心,分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),線(xiàn)段與互相平分,則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的值有( ?。? A.個(gè) ?。拢畟€(gè) ?。茫畟€(gè) ?。模畟€(gè) 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知,則的最小值為 。 14.在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù),方程的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為 ?。? 15.設(shè)分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則的最大值為 ?。? 16.如圖,類(lèi)比直線(xiàn)方程的截距式和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式,則點(diǎn)到平面的距離是 . 三、解答題(本大題共6題,滿(mǎn)分70分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟) 17.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),前項(xiàng)和為,且 (1)求證數(shù)列是等差數(shù)列; (2)設(shè)…,求。 18.如圖,四棱柱中,平面,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱. ?。ǎ保┣笕忮F的體積; ?。ǎ玻┣笾本€(xiàn)與平面所成角的正弦值; ?。ǎ常┤衾馍洗嬖谝稽c(diǎn),使得,當(dāng)與平面成角為時(shí),求實(shí)數(shù)的值. 19.改革開(kāi)放以來(lái),我國(guó)高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展,有人記錄了某村到年七年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計(jì)算,年編號(hào)為,年編號(hào)為 年編號(hào)為.?dāng)?shù)據(jù)如下: 年份() 1 2 3 4 5 6 7 人數(shù)() 3 5 8 11 13 17 22 (1)從這年中隨機(jī)抽取兩年,求考入大學(xué)的人數(shù)至少有年多于人的概率; ?。ǎ玻└鶕?jù)前年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸方程,并計(jì)算 第7年的估計(jì)值和實(shí)際值之間的差的絕對(duì)值。 20.已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn).當(dāng)直線(xiàn)的斜率是時(shí),. ?。ǎ保┣髵佄锞€(xiàn)的方程; ?。ǎ玻┰O(shè)線(xiàn)段的中垂線(xiàn)在軸上的截距為,求的取值范圍. 21.已知. ?。ǎ保┣蟮膯握{(diào)區(qū)間; ?。ǎ玻┳C明:當(dāng)時(shí),恒成立; ?。ǎ常┤稳蓚€(gè)不相等的正數(shù),且,若存在使成立,證明:. 22,23為選修題目,兩題選擇一個(gè)作答,如果兩題都答,則按第一題評(píng)分。 22.如圖,已知點(diǎn),圓是以為直徑的圓,直線(xiàn),(為參數(shù)). ?。ǎ保┮宰鴺?biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,求圓的極坐標(biāo)方程; ?。ǎ玻┻^(guò)原點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,當(dāng)變化時(shí),求點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程,并指出它是什么曲線(xiàn). 23. (1)解關(guān)于的不等式; ?。ǎ玻┤絷P(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 哈九中三模數(shù)學(xué)(文科)答案 一、選擇題 BCDADC DABABC 二、填空題 (13)4 ;(14)0.25 ;(15)15;(16) 18.(1)在中, . (4’) (2)。 (7’) 設(shè)平面法向量,,則, (10’) , (12’) 19. (1)考入大學(xué)不超過(guò)15人的年份分別設(shè)為超過(guò)15人的年份設(shè)為 隨機(jī)抽取兩年的基本事件是 (2)由已知數(shù)據(jù)得=3,=8,=3+10+24+44+65=146=1+4+9+16+25=55(7’) 則=, (9’) 則回歸直線(xiàn)方程為y=2.6x+0.2 (10’) 則第8年的估計(jì)值和真實(shí)值之間的差的絕對(duì)值為 (12’) 20.(1)B,C,當(dāng)直線(xiàn)的斜率是時(shí), 的方程為,即 (1’) 聯(lián)立 得, (3’) 由已知 , (4’) 由韋達(dá)定理可得G方程為 (5’) (2)設(shè):,BC中點(diǎn)坐標(biāo)為 (6’) 得 由得 (8’) BC中垂線(xiàn)為 (10’) (11’) (12’) 21.(1)g(x)=lnx+,= (1’) 當(dāng)k0時(shí),>0,所以函數(shù)g(x)的增區(qū)間為(0,+),無(wú)減區(qū)間; 當(dāng)k>0時(shí),>0,得x>k;<0,得0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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