2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文 新人教A版.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文 新人教A版 一、選擇題：（每小題5分，共50分） 1．某體育館第一排有5個座位，第二排有7個座位，第三排有9個座位，依次類推，那么第十五排有（ ）個座位. A．27 B．33 C．45 D．51 2．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30，則∠B等于 （ ） A．60 B．60或120 C．30或150 D．120 3．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，∠B＝60，則△ABC的面積為( 　) 　 A．6 B．9 C．6 D．9 4．在-1和8之間插入兩個數(shù)a 、b，使這四個數(shù)成等差數(shù)列，則 （ ） A． a=2，b =5 B． a= -2，b =5 C． a=2，b = -5 D． a=-2，b =-5 5．等差數(shù)列中，，，則數(shù)列前項和等于（ ） A．66 B．99 C．144 D．297 6．等比數(shù)列中，前n項和滿足S5=10，S10=50，則S15=（ ） A.210 B.250 C.310 D.350 7．已知△ABC的三邊長，則該三角形的最大內(nèi)角為（ ） A. 　　　　 　B. 　　　　 C. D. 8．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A∶B∶C＝3∶1∶2，則a∶b∶c＝( 　) A．1∶2∶3 B．3∶1∶2 C．1∶∶2 D．2∶1∶ 9．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（ ） A． B． C． D．1 10．在△ABC 中，若bcos A＝acos B，則該三角形是（ ） A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題5分，共20分）. 11．若數(shù)列滿足，，則數(shù)列的項=_ . 12．cos45cos15＋sin15sin45的值為 . 13．一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛4小時后，船到達(dá)C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km． 14．已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共80分). 15．（12分）已知為等差數(shù)列，且，。（1）求的通項公式；(2) 求的前n項和（3）求使得取最小值的序號. 16．（12分）已知在△ABC中，∠A＝45，a＝2，c＝，解此三角形． 17．（14分）已知函數(shù)f(x)＝2 sinxcosx＋2cos2x－1(x∈R)． （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期； （2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 18．（14分）某地計劃從xx年起，用10年的時間創(chuàng)建50所“標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)校”，已知該地在xx年投入經(jīng)費為萬元，為保證計劃的順利落實，計劃每年投入的經(jīng)費都比上一年增加50萬元。 （1）求該地第n年的經(jīng)費投入y（萬元）與n（年）的函數(shù)關(guān)系式； （2）若該地此項計劃的總投入為7250萬元，則該地在xx年投入的經(jīng)費等于多少？ 19．（14分）某觀測站在城A南偏西20方向的C處，由城A出發(fā)的一條公路，走向是南偏東40，在C處測得公路距C 31千米的B處有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到達(dá)D處，此時CD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米可到達(dá)城A? 20．（14分）已知等比數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項， 等差數(shù)列中，，點在直線上． （1）求和的值； （2）求數(shù)列的通項和； （3） 設(shè)，求數(shù)列的前n項和． xx上學(xué)期10月月考試題高二數(shù)學(xué)（文科）答案 一、選擇題 1－5、BBCAB 6－10、ADDBA 二、填空題 11、94 12、 13、 14、 三.解答題 15.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差......1分 因為 所以 ......3分 解得，......5分 所以......6分 （2）由（1）得......8分 （3）由（2）得，......10分 當(dāng)為5或6時，有最小值. ......12分 （用通項法同樣得分） 16．解析：由正弦定理得sin C＝sin 45＝＝．......3分 ∵a＝2，c＝， ,．......4分 ∴本題有二解，即∠C＝60或∠C＝120，．......6分 1）當(dāng)∠C＝60時，∠B＝180－60－45＝75，由b＝sin B得b＝＋1；......9分 2）當(dāng)∠C＝120時，∠B＝180－120－45＝15．由b＝sin B得b＝－1.....12分 (1)函數(shù)f(x)的最小正周期為；………………..6分 函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1. ………………..14分 18.解：（1）根據(jù)題意，從xx年~~xx年，該地每年投入的經(jīng)費(單位：萬元)依次可以構(gòu)成一個等差數(shù)列，……….……….2分 其中首項，d=50 ……….……….4分 ∴y==+(n－1)d=50n+－50 (n∈,且n≤10) ………. ………….7分 （沒寫范圍扣1分） （2）根據(jù)題意，此項計劃的總投入為 ……9分 又=7250 ∴10a+2250=7250 ，……………………11分 解得=500 ，……………………13分 答：該地在xx年投入的經(jīng)費=500萬元。 ……………………14分 19.解：如圖所示，設(shè)∠ACD=α，∠CDB=β.在△CBD中．由余弦定理得……………2分 ＝＝－，……………4分 ∴sinβ＝.……………6分 而sinα＝sin(β－60) ……………7分 ＝sinβcos60－sin60cosβ……………8分 ＝＋＝.……………10分 在△ACD中，＝，……………11分 ∴AD＝＝15(千米)．…………… 13分 答：這人再走15千米才可到城A. ……………14分 20．解：（1）由得：；………………..1分 ；；……………….2分 由得：；………………..3分 ；；………………..4分 （2）由┅①得┅②；（） 將兩式相減得：；；（） 所以：當(dāng)時： ；………………..6分 又滿足上式………………..7分 故 ；………………..8分 又由：等差數(shù)列中，，點在直線上． 得：，………………..9分 又，所以：；……………….10分 （3）………………..11分 利用錯位相減法得：；……………14分