2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)10 等差數(shù)列(第2課時)新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)10 等差數(shù)列(第2課時)新人教版必修5 1.已知等差數(shù)列{an}中,a7+a9=16,a4=1,則a12等于( ) A.15 B.30 C.31 D.64 答案 A 2.已知{an}是等差數(shù)列,a1≠d,則a2+a8≠( ) A.a(chǎn)1+a9 B.a(chǎn)4+a6 C.2a5 D.a(chǎn)1+a3+a6 答案 D 3.如果等差數(shù)列中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( ) A.14 B.21 C.28 D.35 答案 C 解析 由等差數(shù)列的性質(zhì)知,a3+a4+a5=3a4=12?a4=4,故a1+a2+a3+…+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=28. 4.設(shè){an},{bn}都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于( ) A.0 B.37 C.100 D.-37 答案 C 解析 ∵{an}、{bn}都是等差數(shù)列, ∴{an+bn}也是等差數(shù)列. ∵a1+b1=25+75=100, a2+b2=100, ∴{an+bn}的公差為0,∴a37+b37=100. 5.設(shè)數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列,前三項的和為12,前三項的積為48,則它的首項為( ) A.1 B.2 C.4 D.6 答案 B 解析 設(shè)前三項為a-d,a,a+d,則 由a-d+a+a+d=12知a=4. 又由(4-d)4(4+d)=48知d2=4, ∵{an}為遞增數(shù)列,∴d=2. 6.在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則2a10-a12的值為( ) A.20 B.22 C.24 D.28 答案 C 解析 ∵a4+a6+a8+a10+a12=5a8=120,∴a8=24. 又a8,a10,a12成等差數(shù)列,∴2a10-a12=a8=24. 7.在等差數(shù)列{an}中,a3+a12=60,a6+a7+a8=75,則( ) A.a(chǎn)n=10n+45 B.a(chǎn)n=6n-24 C.a(chǎn)n=10n-45 D.a(chǎn)n=6n+24 答案 C 解析 ∵a6+a7+a8=3a7=75,∴a7=25. ∴a3+a12=a7+a8=60,∴a8=60-25=35. ∴公差d=a8-a7=10. ∴an=a7+(n-7)d=25+(n-7)10=10n-45. 8.無窮等差數(shù)列{an}的公差為d,首項為a1,則它有且僅有有限個負(fù)項的條件是( ) A.a(chǎn)1>0 d>0 B.a(chǎn)1>0 d<0 C.a(chǎn)1<0 d>0 D.a(chǎn)1<0 d<0 答案 C 解析 檢驗選項. 9.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0,則有( ) A.a(chǎn)1+a101>0 B.a(chǎn)2+a100<0 C.a(chǎn)3+a100≤0 D.a(chǎn)51=0 答案 D 10.若關(guān)于x的方程x2-x+a=0與x2-x+b=0(a≠b)的四個根可組成首項為的等差數(shù)列,則a+b的值是( ) A. B. C. D. 答案 D 11.等差數(shù)列{an}中,若a2+a4 024=4,則a2 013=________. 答案 2 12.已知等差數(shù)列{an}中,a2+a6+a10=1,則a3+a9=________. 答案 13.在等差數(shù)列{an}中,a3=7,a5=a2+6,則a6=________. 答案 13 解析 由等差數(shù)列的性質(zhì)有a2+a6=a3+a5,則a6=a3+a5-a2=7+6=13. 14.已知{an}為等差數(shù)列,a15=8,a60=20,則a75=__________. 答案 24 解析 a15,a30,a45,a60,a75成等差數(shù)列, 公差d==4,∴a75=8+(5-1)4=24. 15.已知等差數(shù)列{an}中,a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9=________. 答案 27 解析 a3+a6+a9=2(a2+a5+a8)-(a1+a4+a7) =233-39=27. 16.一位同學(xué)喜歡觀察小動物的活動規(guī)律,他觀察到隨著氣溫的升高,一種昆蟲在相等的時間內(nèi)發(fā)出的啁啾聲次數(shù)也在逐漸增加.下表是他記錄的數(shù)據(jù),34上方及40下方的數(shù)據(jù)變得模糊不清了.但是該同學(xué)記得氣溫每升高1℃他觀察一次,而且觀察到的數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.請你為他補(bǔ)好這兩個數(shù)據(jù). 啁啾聲次數(shù) 4 20 40 溫度/℃ 28 32 34 解析 設(shè)昆蟲啁啾次數(shù)組成等差數(shù)列{an},則 a1=4,a5=20, 溫度為34℃時,a7=a1+6d. 又∵d===4,∴a7=4+64=28. 若an=40,則4+(n-1)4=40.∴n=10,∴溫度為37℃. 17.三個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和等于18,它們的平方和等于116,求這三個數(shù). 思路分析 利用對稱性設(shè)數(shù). 解析 設(shè)所求三個數(shù)為a-d,a,a+d, 根據(jù)題意得到方程組 由①得a=6.將a=6代入②,得d=2. 當(dāng)a=6,d=2時,所求三個數(shù)為4,6,8; 當(dāng)a=6,d=-2時,所求三個數(shù)為8,6,4. ?重點班選作題 18.將等差數(shù)列3,8,13,18,…按順序抄在練習(xí)本上,已知每行抄13個數(shù),每頁抄21行.求數(shù)33 333所在的頁和行. 解析 a1=3,d=5,an=33 333,∴33 333=3+(n-1)5,∴n=6 667,可得an在第25頁,第9行.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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