2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)1 正弦定理(第1課時)新人教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)1 正弦定理(第1課時)新人教版必修5 1.在△ABC中,下列等式中總能成立的是( ) A.a(chǎn)sinA=bsinB B.bsinC=csinA C.a(chǎn)bsinC=bcsinB D.a(chǎn)bsinC=bcsinA 答案 D 2.在△ABC中,a=4,A=45,B=60,則邊b的值為( ) A.+1 B.2+1 C.2 D.2+2 答案 C 3.在△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,則△ABC為( ) A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰三角形 答案 A 4.在△ABC中,若=,則∠B的值為( ) A.30 B.45 C.60 D.90 答案 B 解析 ∵=,∴=,∴cosB=sinB,從而tanB=1,又0b可知∠B=150不合題意,∴∠B=30. ∴∠C=180-60-30=90. 13.已知三角形的兩角分別是45、60,它們夾邊的長是1,則最小邊長為________. 答案?。? 14.在△ABC中,若tanA=,C=150,BC=1,則AB=________. 答案 15.△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,則a(sinC-sinB)+b(sinA-sinC)+c(sinB-sinA)=________. 答案 0 解析 ∵=,∴asinB=bsinA. 同理可得asinC=csinA且bsinC=csinB. ∴原式=0. 16.已知在△ABC中,c=10,A=45,C=30,求a、b和B. 答案 a=10 b=5(+) B=105 17.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若c=,b=,B=120,求a的值. 答案 解析 由正弦定理,得=,∴sinC=. 又∵C為銳角,則C=30,∴A=30. ∴△ABC為等腰三角形,a=c=. 18.已知在△ABC中,∠A=45,a=2,c=,解此三角形. 解析 由正弦定理=,得 sinC=sin45==. 因為∠A=45,c>a,所以∠C=60或120. 所以∠B=180-60-45=75 或∠B=180-120-45=15. 又因為b=,所以b=+1或-1. 綜上,∠C=60,∠B=75,b=+1 或∠C=120,∠B=15,b=-1. ?重點班選作題 19.下列判斷中正確的是( ) A.當(dāng)a=4,b=5,A=30時,三角形有一解 B.當(dāng)a=5,b=4,A=60時,三角形有兩解 C.當(dāng)a=,b=,B=120時,三角形有一解 D.當(dāng)a=,b=,A=60時,三角形有一解 答案 D 20.△ABC的外接圓半徑為R,C=60,則的取值范圍是( ) A.[,2] B.[,2) C.(,2] D.(,2) 答案 C- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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