2019-2020年高中數(shù)學(xué) 綜合檢測(cè)試題 新人教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 綜合檢測(cè)試題 新人教版必修4 一、選擇題(每題5分,共50分) 1.已知角的終邊過點(diǎn)且,則的值為( ) A. B. C. D. 2.已知向量,若,則( ) A. B. C. D. 3.已知向量,,,與不共線,則不能構(gòu)成基底的一組向量是是( ) A.與 B.與 C.與 D.與 4.已知,則的值為( ) A. B. C. D. 5.若且,則( ) A. B. C. D. 6.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 ( ) A. B. C. D. 7.函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是( ) A. B. C. D. 8.已知,則 ( ) A. B. C. D. 9.如圖,在中,點(diǎn)為邊的點(diǎn)且,點(diǎn)在邊上,且,交于點(diǎn)且,則為( ) A. B. C. D. 10.兩個(gè)向量和,其中為實(shí)數(shù),,則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二、填空題(每題5分,共25分) 11.若,,,則 12.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量,且,則鈍角 13.若,則 14.若函數(shù)在處有最小值,則 15.已知,,其中,設(shè)與的夾角為: ① ; ②若,則的最小值為; ③若,且(),則; ④若,記,則將的圖象保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向左平移單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù); ⑤已知,,在以為圓心的圓弧上運(yùn)動(dòng),且滿足,(),則;上述命題正確的有 。 三、解答題(共75分,16-19每題12分,20題13分,21題14分) 16.已知向量,,向量,。 (1)當(dāng)為何值時(shí),向量; (2)若向量與的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)的取值范圍的集合. 17.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示 (1)將函數(shù)的圖象保持縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)的最大值及最小正周期; (2)求使的的取值范圍的集合。 18.已知向量記函數(shù)數(shù),求: (1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的值域; (2)當(dāng)時(shí),,求的值. 19.已知向量、、,其中, 且滿足求: (1) ; (2)與的夾角。 20.定義非零向量的“相伴函數(shù)”為,向量稱為的“相伴向量”(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為 (1)設(shè) ①求證: ②求(1)中函數(shù)的“相伴向量”的模; (2)已知點(diǎn)滿足:,向量 “相伴函數(shù)”在處取得最大值,求的取值范圍。 21.已知向量,,函數(shù)的最小值為 (1)當(dāng)時(shí),求的值; (2)求; (3)已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù),且對(duì)任意的都滿足問:是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使不等式+對(duì)所有恒成立,若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說明理由 必修四綜合試題參考答案 一、選擇題 1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 二、填空題 11、3 12、 13、 14、 15、①③⑤ 16、(1) (2) 17、(1)由圖知,所以 (2) , 18、解:(1) 當(dāng)時(shí), 又由得,所以, 從而 (2) 所以 由,得 , , 所以 19、(1) (2) 0 20、(2) 21(1) 令,,則 當(dāng)時(shí), (2), (3)易證為上的奇函數(shù) 要使成立, 只須, 又由為單調(diào)增函數(shù)有, 令,則, 原命題等價(jià)于對(duì)恒成立; ,即. 由雙勾函數(shù)知在上為減函數(shù),時(shí),原命題成立- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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