備戰(zhàn)2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語等 1.4 算法與推理課件 理.ppt

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1.4算法與推理,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,程序框圖的執(zhí)行問題【思考】求解循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的輸出結(jié)果問題的審題線路是怎樣的?,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,例1(1)中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法,右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A.7B.12C.17D.34,C,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,(2)(2018天津,理3)閱讀下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為(),A.1B.2C.3D.4,B,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,解析(1)由題意,得x=2,n=2,k=0,s=0,輸入a=2,則s=02+2=2,k=1,繼續(xù)循環(huán);輸入a=2,則s=22+2=6,k=2,繼續(xù)循環(huán);輸入a=5,s=62+5=17,k=3>2,退出循環(huán),輸出17.故選C.,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,題后反思執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu):首先,要分清是先執(zhí)行循環(huán)體,再判斷條件,還是先判斷條件,再執(zhí)行循環(huán)體;其次,注意控制循環(huán)的變量是什么,何時(shí)退出循環(huán);最后,要清楚循環(huán)體內(nèi)的程序是什么,是如何變化的.,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x,t均為2,則輸出的S=()A.4B.5C.6D.7,答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,(2)根據(jù)下面框圖,對(duì)大于2的整數(shù)n,輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1,答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,程序框圖的補(bǔ)全問題【思考】如何解答程序框圖的補(bǔ)全問題?例2(1)閱讀如下程序框圖,如果輸出i=4,那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是()A.S>8?B.S>9?C.S>10?D.S>11?,A,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,A.i=i+1B.i=i+2C.i=i+3D.i=i+4,B,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,解析(1)當(dāng)i=2時(shí),S=22+1=5,不滿足條件;當(dāng)i=3時(shí),S=23+2=8,不滿足條件;當(dāng)i=4時(shí),S=24+1=9,此時(shí)輸出i=4,故選A.,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,題后反思解答這類題目時(shí),首先,根據(jù)輸出的結(jié)果,計(jì)算出需要循環(huán)的次數(shù);然后,計(jì)算出最后一次循環(huán)變量對(duì)應(yīng)的數(shù)值;最后,通過比較得出結(jié)論.特別要注意對(duì)問題的轉(zhuǎn)化,問題與框圖的表示的相互轉(zhuǎn)化.,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2某程序框圖如圖所示,判斷框內(nèi)為“k≥n?”,n為正整數(shù),若輸出的S=26,則判斷框內(nèi)的n=.,答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,合情推理【思考】如何應(yīng)用歸納推理和類比推理得出結(jié)論或進(jìn)行命題的判斷?例3(1)定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下:{an}共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A.18個(gè)B.16個(gè)C.14個(gè)D.12個(gè),答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,(2)觀察下列各式:,答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,題后反思1.運(yùn)用歸納推理得出一般結(jié)論時(shí),要注意從等式、不等式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、系數(shù)等多個(gè)方面進(jìn)行綜合分析,歸納發(fā)現(xiàn)其一般結(jié)論.2.若已給出的式子較少,規(guī)律不明顯,則可多寫出幾個(gè)式子,從中發(fā)現(xiàn)一般結(jié)論.3.進(jìn)行類比推理時(shí),首先要充分考慮已知對(duì)象性質(zhì)的推理過程,然后類比推導(dǎo)類比對(duì)象的性質(zhì).4.歸納推理的關(guān)鍵是找規(guī)律,類比推理的關(guān)鍵是看共性.,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3(1)袋中裝有偶數(shù)個(gè)球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球,將其中一個(gè)球放入甲盒,如果這個(gè)球是紅球,就將另一個(gè)球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則()A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多,答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,(2)如圖,將正整數(shù)排成三角形數(shù)陣,每排的數(shù)稱為一個(gè)群,從上到下順次為第1群,第2群,…,第n群,…,第n群恰好有n個(gè)數(shù),則第n群中n個(gè)數(shù)的和是.,答案,解析,,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.解答有關(guān)程序框圖的問題,要讀懂程序框圖,熟練掌握程序框圖的三種基本結(jié)構(gòu).注意逐步執(zhí)行,并且將每一次執(zhí)行的結(jié)果都寫出來,要注意在哪一步結(jié)束循環(huán)以防止運(yùn)行程序不徹底.循環(huán)結(jié)構(gòu)常常用在一些有規(guī)律的科學(xué)計(jì)算中,如累加求和、累乘求積、多次輸入等.2.程序框圖中只要有了循環(huán)結(jié)構(gòu),就一定會(huì)涉及條件結(jié)構(gòu)和順序結(jié)構(gòu).對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu),要注意當(dāng)型與直到型的區(qū)別,搞清進(jìn)入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數(shù)是做題的關(guān)鍵.,,規(guī)律總結(jié),拓展演練,3.區(qū)分兩種合情推理的思維過程:(1)歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理,歸納推理的思維過程:實(shí)驗(yàn)、觀察→概括、推廣→猜測(cè)一般性結(jié)論(2)類比推理的思維過程:實(shí)驗(yàn)、觀察→聯(lián)想、類推→猜測(cè)新的結(jié)論在進(jìn)行類比推理時(shí),不僅要注意形式的類比,還要注意方法的類比.主要有以下兩點(diǎn):(1)找兩類對(duì)象的對(duì)應(yīng)元素,如:三角形對(duì)應(yīng)三棱錐,圓對(duì)應(yīng)球,面積對(duì)應(yīng)體積等等;(2)找對(duì)應(yīng)元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如:兩條邊(直線)垂直對(duì)應(yīng)線面垂直或面面垂直,邊相等對(duì)應(yīng)面積相等.,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.閱讀下面的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為24,則輸出N的值為()A.0B.1C.2D.3,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,2.給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,11,16,…,要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,如圖給出了該問題的程序框圖,那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處可分別填入()A.i≤30?和p=p+i-1B.i≤31?和p=p+i+1C.i≤31?和p=p+iD.i≤30?和p=p+i,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,3.執(zhí)行下面的程序框圖,為使輸出S的值小于91,則輸入的正整數(shù)N的最小值為()A.5B.4C.3D.2,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,4.觀察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,……,根據(jù)上述規(guī)律,第n個(gè)等式為.,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,5.以一個(gè)直角三角形的兩直角邊為鄰邊補(bǔ)成一個(gè)矩形,則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)即為直角三角形外接圓直徑,以此可求得外接圓半徑(其中a,b為直角三角形兩直角邊長(zhǎng)).類比此方法可得三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為a,b,c且兩兩垂直的三棱錐的外接球半徑R=.,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,6.學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的A,B,C,D四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng).在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:甲說:“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng);”乙說:“B作品獲得一等獎(jiǎng);”丙說:“A,D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng);”丁說:“是C作品獲得一等獎(jiǎng).”若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是.,答案,解析,