備戰(zhàn)2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題三 三角函數(shù) 3.1 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理.ppt

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專題三三角函數(shù),3.1三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,三角函數(shù)的性質(zhì)【思考1】求三角函數(shù)周期、單調(diào)區(qū)間的一般思路?【思考2】求某區(qū)間上三角函數(shù)最值的一般思路?例1設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+bsinx+c,則f(x)的最小正周期()A.與b有關(guān),且與c有關(guān)B.與b有關(guān),但與c無關(guān)C.與b無關(guān),且與c無關(guān)D.與b無關(guān),但與c有關(guān),答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思1.求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值及判斷三角函數(shù)的奇偶性,往往是在其定義域內(nèi),先對三角函數(shù)的解析式進(jìn)行恒等變形,把三角函數(shù)式化簡成y=Asin(ωx+φ)的形式,再求解.求y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)區(qū)間時(shí),只需把(ωx+φ)看作一個(gè)整體代入y=sinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,注意要先把ω化為正數(shù).2.對于形如y=asinωx+bcosωx型的三角函數(shù),要通過引入輔助角化為的形式來求解.,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,三角函數(shù)圖象的變換【思考】對三角函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象進(jìn)行了平移或伸縮變換后,其對應(yīng)的解析式發(fā)生了怎樣的變化?,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,答案,解析,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,題后反思1.平移變換理論(1)平移變換:①沿x軸平移,按“左加右減”法則;②沿y軸平移,按“上加下減”法則.(2)伸縮變換:①沿x軸伸縮時(shí),橫坐標(biāo)x伸長(01)為原來的倍(縱坐標(biāo)y不變);②沿y軸伸縮時(shí),縱坐標(biāo)y伸長(A>1)或縮短(00)的最值問題,常用的方法是:首先要求出(ωx+φ)的取值范圍,然后將(ωx+φ)看作一個(gè)整體t,利用y=Asint的單調(diào)性求解.另外借助函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象求最值也是常用方法.,命題熱點(diǎn)一,命題熱點(diǎn)二,命題熱點(diǎn)三,命題熱點(diǎn)四,答案,解析,,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間及判斷其奇偶性的問題,常通過三角恒等變換將三角函數(shù)化為只含一個(gè)函數(shù)名稱且角度唯一、最高次數(shù)為一次的形式.2.由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象有兩種方法,一是先平移再伸縮,二是先伸縮再平移,要弄清楚是平移哪個(gè)函數(shù)的圖象,得到哪個(gè)函數(shù)的圖象;平移前后兩個(gè)函數(shù)的名稱是否一致,若不一致,應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù);當(dāng)由y=Asinωx的圖象得到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)(ω>0)的圖象時(shí),需平移的單位數(shù)應(yīng)為,而不是|φ|.,,規(guī)律總結(jié),拓展演練,4.對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ),其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),對稱中心的橫坐標(biāo)一定是函數(shù)的零點(diǎn),因此在判斷直線x=x0或點(diǎn)(x0,0)是否是函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心時(shí),可通過檢驗(yàn)f(x0)的值進(jìn)行判斷.,規(guī)律總結(jié),拓展演練,1.要得到函數(shù)y=sin的圖象,只需將函數(shù)y=sin4x的圖象(),答案,解析,A.11B.9C.7D.5,規(guī)律總結(jié),拓展演練,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,答案,解析,規(guī)律總結(jié),拓展演練,4.(2018全國Ⅰ,理16)已知函數(shù)f(x)=2sinx+sin2x,則f(x)的最小值是.,答案,解析,