2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)過(guò)關(guān)測(cè)試卷 新人教A版必修31.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)過(guò)關(guān)測(cè)試卷 新人教A版必修31 (100分,45分鐘) 一、選擇題 1.〈xx,寧波模擬〉某校高三年級(jí)有男生500人,女生400人,為了了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況,從男生中任意抽取25人,從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是( ) A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法 B.抽簽法 C.隨機(jī)數(shù)法 D.分層抽樣法 2.下列說(shuō)法:①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù);②一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù);③將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;④在頻率分布直方圖中,每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率,其中錯(cuò)誤的有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 3.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有學(xué)生5 000人,其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4∶3∶2∶1,要用分層抽樣的方法從數(shù)學(xué)系所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本,則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為( ) A.80 B.40 C.60 D.20 4.〈興寧沐彬中學(xué)上期高三質(zhì)檢,理〉圖1所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分). 圖1 已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為( ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 5.已知兩個(gè)變量,之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,試驗(yàn)測(cè)得(,)的四組值分別為(1,2),(2,4),(3,5),(4,7),則與之間的回歸直線(xiàn)方程為( ) A. =0.8+3 B. =-1.2+7.5 C. =1.6+0.5 D. =1.3+1.2 6.已知數(shù)據(jù),,的中位數(shù)為,眾數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,則下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( ) A.數(shù)據(jù)2,2,2的中位數(shù)為2 B.數(shù)據(jù)2,2,2的眾數(shù)為2 C.數(shù)據(jù)2,2,2的平均數(shù)為2 D.數(shù)據(jù)2,2,2的方差為2 7.為了穩(wěn)定市場(chǎng),確保農(nóng)民增收,某農(nóng)產(chǎn)品3月份以后的每月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格(單位:元/擔(dān))與其前3個(gè)月的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格有關(guān),并使其與前3個(gè)月的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格之差的平方和最小,下表列出的是該產(chǎn)品今年前6個(gè)月的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格: 月份 1 2 3 4 5 6 7 價(jià)格/(元/擔(dān)) 68 78 67 71 72 70 則前7個(gè)月該產(chǎn)品的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格的方差為( ) A. B. C. 11 D. 二、填空題 8.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第1組中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的編號(hào)為9,則從編號(hào)為[401,430]的30人中應(yīng)抽的編號(hào)是_____. 9.某市居民xx~xx年家庭年平均收入x(單位:萬(wàn)元)與年平均支出y(單位:萬(wàn)元)的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示: 年份 xx xx xx xx xx 收入 11.5 12.1 13 13.3 15 支出 6.8 8.8 9.8 10 12 根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_____,家庭年平均收入與年平均支出有_____ (正、負(fù))線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系. 10.某地為了了解該地區(qū)10 000戶(hù)家庭的用電情況,采用分層抽樣的方法抽取了500戶(hù)家庭的月平均用電量,并根據(jù)這500戶(hù)家庭的月平均用電量畫(huà)出頻率分布直方圖(如圖2所示),則該地區(qū)10 000戶(hù)家庭中月平均用電度數(shù)在區(qū)間[70,80]內(nèi)的家庭有_____戶(hù). 圖2 11.對(duì)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量和,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下: 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若已求得它們的回歸直線(xiàn)方程的斜率為6.5,則回歸直線(xiàn)方程為 . 三、解答題 12.為選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽,、兩位同學(xué)在學(xué)校學(xué)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20 mm的零件的測(cè)試,他倆各加工的10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖3所示.(單位:mm) 圖3 平均數(shù) 方差 完全符合要求的個(gè)數(shù) 20 0.026 2 20 2 根據(jù)測(cè)試得到的有關(guān)數(shù)據(jù),試解答下列問(wèn)題: (1)考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù),你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)好些; (2)計(jì)算出的大小,考慮平均數(shù)與方差,說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些; (3)考慮圖中折線(xiàn)走勢(shì)及競(jìng)賽中加工零件個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況,你認(rèn)為派誰(shuí)去參賽較合適?說(shuō)明你的理由. 13.為了了解某地初三年級(jí)男生的身高情況,從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高單位:cm),分組情況如下: 分組 147.5~155.5 155.5~163.5 163.5~171.5 171.5~179.5 頻數(shù) 6 21 頻率 0.1 (1)求出表中,的值; (2)畫(huà)出頻率分布直方圖; (3)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù). 14.某零售店近5個(gè)月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表: 商店名稱(chēng) 銷(xiāo)售額/千萬(wàn)元 3 5 6 7 9 利潤(rùn)額/百萬(wàn)元 2 3 3 4 5 (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖.觀(guān)察散點(diǎn)圖,說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系; (2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷(xiāo)售額的回歸直線(xiàn)方程; (3)當(dāng)銷(xiāo)售額為4千萬(wàn)元時(shí),利用(2)的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額(百萬(wàn)元). [參考公式:,] 參考答案及點(diǎn)撥 一、1.D 2.C 點(diǎn)撥:一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不唯一,即①不對(duì);一組數(shù)據(jù)的方差必須是非負(fù)數(shù),即②不對(duì);根據(jù)方差的定義知③正確;根據(jù)頻率分布直方圖的概念知④正確. 3.B 點(diǎn)撥:由題意知,應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為200=40,故選B. 4.C 點(diǎn)撥:乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(9+15+18+24+10+)5=16.8,所以=8,甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為:9,12,10+,24,27.所以中位數(shù)為10+=15,所以=5.故選C. 5.C 解題方法:利用排除法.因?yàn)椋?(1+2+3+4)=2.5,= (2+4+5+7)=4.5,由于回歸直線(xiàn)=+必過(guò)定點(diǎn)(2.5,4.5),故排除A,D.又由四組數(shù)值知,隨的增大而增大,知>0,排除B. 6.D 點(diǎn)撥:當(dāng)數(shù)據(jù)由,,變?yōu)?,2,2時(shí),其中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,但是其方差應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的4倍.故數(shù)據(jù)2,2,2的方差為4. 7.B點(diǎn)撥:設(shè)7月份該產(chǎn)品的市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格為元/擔(dān),由題意得值最小時(shí)==71,前7個(gè)月該產(chǎn)品的月市場(chǎng)收購(gòu)價(jià)格先各減去71后得:-3,7,-4, 0,1,-1,0.所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好為0,方差為(元/擔(dān))2. 二、8.429 點(diǎn)撥:因?yàn)閺?60人中抽取32人,所以抽取的間距為96032=30,又因?yàn)樵诘?組中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的編號(hào)為9,所以在第n組中抽到的編號(hào)為9+30(n-1)=30 n -21,所以當(dāng)401≤30n-21≤430時(shí),得14≤n≤15,即n =15,進(jìn)而得解. 9.13;正 點(diǎn)撥:根據(jù)中位數(shù)的定義,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是13,家庭年平均收入與年平均支出有正線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系. 10.1 200 點(diǎn)撥:由頻率分布直方圖可得,月平均用電度數(shù)在區(qū)間[70,80)內(nèi)的家庭占樣本的12%,所以估計(jì)共有10 00012%=1 200(戶(hù)). 11. =6.5x +17.5 點(diǎn)撥:由=5,=50,得=-=50-6.55=17.5,所以回歸直線(xiàn)方程為=6.5 x +17.5. 三、12.解:(1)因?yàn)锳、B兩位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)相同,B同學(xué)加工的零件中完全符合要求的個(gè)數(shù)較多,由此認(rèn)為B同學(xué)的成績(jī)好些. (2)因?yàn)椋剑?(20-20) 2+3(19.9-20) 2++(20.2-20) 2]=0.008,且=0.026,所以>在平均數(shù)相同的情況下,B同學(xué)的波動(dòng)小,所以B同學(xué)的成績(jī)好些. (3)從題圖中折線(xiàn)走勢(shì)可知,盡管A同學(xué)的成績(jī)前面起伏大,但后來(lái)逐漸穩(wěn)定,誤差小,預(yù)測(cè)A同學(xué)的潛力大,而B(niǎo)同學(xué)比較穩(wěn)定,潛力小,所以選派A同學(xué)去參賽較合適. 13. 解:(1)由頻數(shù)和為60得,163.5~171.5組的頻數(shù)為33-m, 所以解得 (2)147.5~155.5組的頻率為0.1,155.5~163.5組的頻率為0.35.由于組距為8,所以各組對(duì)應(yīng)的分別為0.012 5,0.043 75,0.056 25,0.012 5,畫(huà)出頻率分布直方圖如答圖1所示. 答圖1 (3)由頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)為(163.5+171.5)2=167.5.估計(jì)平均數(shù)為151.50.1+159.50.35+167.50.45+175.50.1=163.9. 設(shè)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,則,解得x≈164.4.所以估計(jì)中位數(shù)為164.4. 14. 解: (1)散點(diǎn)圖如答圖2所示. 兩個(gè)變量有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系. 答圖2 (2)設(shè)回歸直線(xiàn)方程是=x+. 由題中的數(shù)據(jù)可知=3.4,=6. 所以= =0.5. =-=3.4-0.56=0.4. 所以利潤(rùn)額y關(guān)于銷(xiāo)售額x的回歸直線(xiàn)方程為=0.5x+0.4. (3)由(2)知,當(dāng)x=4時(shí),y=0.54+0.4=2.4,所以當(dāng)銷(xiāo)售額為4千萬(wàn)元時(shí),可以估計(jì)該商場(chǎng)的利潤(rùn)額為2.4百萬(wàn)元.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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