2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 蘇教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文 蘇教版 一、填空題: 1、已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},則 ▲ . 2、函數(shù)f(x)=的定義域為 ▲ . 3、若“”是“”成立的必要條件,則a的最大值是 ▲ . 4、已知函數(shù),則= ▲ . 5、已知是奇函數(shù),則a= ▲ . 6、若命題p:,是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 ▲ . 7、若,,,則,,的大小關(guān)系為 ▲ . 8、函數(shù)的最大值為 ▲ . 9、曲線在點(2,4)處的切線方程為 ▲ . 10、若函數(shù)在處取得極值,則 ▲ . 11、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ▲ . 12、已知函數(shù),若函數(shù)有3個不同零點,則實數(shù)的取值范圍 ▲ . 13、已知函數(shù)為R上的單調(diào)函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 ▲ . 14、已知函數(shù).若存在實數(shù),,使得的解集恰為,則的取值范圍是 ▲ . 二、解答題: 15、已知全集U=R,函數(shù)的定義域為集合A,集合B= (1)求集合A;(2)若,求a的取值范圍。 16、 (1)已知命題p:,命題q:函數(shù)是增函數(shù),若“p且q”為真命題,求a的取值范圍。 (2)已知p:,q:,若p是q成立的充分不必要條件,求m的取值范圍。 17、設(shè)函數(shù), (1) 若f(x)為偶函數(shù),求實數(shù)a的值; (2) 設(shè),求函數(shù)f(x)的最小值; 18、某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工品,其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210(噸) (1)若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時,可以獲得最大利潤?最大利潤是多少? (2)求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本。 19、已知 (1)求函數(shù)f(x)的最小值; (2)對一切恒成立,求實數(shù)的取值范圍; 20、已知函數(shù),其中e是自然數(shù)的底數(shù),。 (1) 當(dāng)時,解不等式; (2) 若在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),求的取值范圍; (3) 當(dāng)時,求整數(shù)k的所有值,使方程在[k,k+1]上有解。 高二數(shù)學(xué)(文科)期中試卷 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 1、 {3,4} 2、 3、-1 4、 0 5、0 6、 7、 8、0 9、 10、1 11、或 12、(0,1) 13、(2,3] 14、 15、解析:(1)由題得A={x|} (7分) (2) 因為,畫數(shù)軸可知 (14分) 16、解析:(1)p真, (3分) q真, (3分) 則p且q為真時,(7分) (2)化簡p:(9分)q: (11分) p是q成立的充分不必要條件,(14分) 17、解析:(1)恒成立,a=0,(6分) (2) ,(或f(x)單調(diào)遞增)(9分) ,,(或f(x)先減后增)(12分) 綜上:(14分) 18、解析:(1)設(shè)年獲得總利潤為R(x)萬元, 則R(x)=40x-y= (4分) x=210時,R(x)有最大值為1660 (8分) (2) 每噸平均成本為 當(dāng)且僅當(dāng)x=200時取等號,平均成本最低為32萬元 (16分) 注:利用導(dǎo)數(shù)求解也可以。 19、解:(1) (2分) 由得 (4分) 當(dāng)單調(diào)遞減; 當(dāng)單調(diào)遞增; (8分) (2) (10分) 設(shè) (13分) ① 單調(diào)遞減, ② 單調(diào)遞增, 所以,對一切恒成立, 所以 (16分) 20、解:⑴的解集為.………………………………………4分 ⑵, ①當(dāng)時,,在上恒成立,當(dāng)且僅當(dāng)時 取等號,故符合要求;………………………………………………………6分 ②當(dāng)時,令,因為, 所以有兩個不相等的實數(shù)根,,不妨設(shè), 因此有極大值又有極小值. 若,因為,所以在內(nèi)有極值點, 故在上不單調(diào).………………………………………………………8分 若,可知, 因為的圖象開口向下,要使在上單調(diào),因為, 必須滿足即所以. 綜上可知,的取值范圍是.………………………………………10分 注:分離參數(shù)a也可以 ⑶當(dāng)時, 方程即為,由于,所以不是方程的解, 所以原方程等價于,令, 因為對于恒成立, 所以在和內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),……………………………13分 又,,,, 所以方程有且只有兩個實數(shù)根,且分別在區(qū)間和上, 所以整數(shù)的所有值為.………………………………………………………16分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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