2019-2020年高中數(shù)學 1.2第7課時 函數(shù)的表示法課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 1.2第7課時 函數(shù)的表示法課時作業(yè) 新人教A版必修1 1．汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，其圖象可能是(　　) A B C D 解析：因為汽車先啟動、再加速、到勻速、最后減速，s隨t的變化是先慢、再快、到勻速、最后慢，故A圖比較符合題意． 答案：A 2.觀察數(shù)表： x －3 －2 －1 1 2 3 f(x) 4 1 －1 －3 3 5 g(x) 1 4 2 3 －2 －4 則f[g(3)－f(－1)]＝(　　) A．3　　　　　　　　　　B．4 C．－3 D．5 解析：由圖表可知f(－1)＝－1，g(3)＝－4，所以g(3)－f(－1)＝－4－(－1)＝－3.所以f[g(3)－f(－1)]＝f(－3)＝4. 答案：B 3.設函數(shù)f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，則g(x)的解析式是(　　) A．g(x)＝2x＋1 B．g(x)＝2x－1 C．g(x)＝2x－3 D．g(x)＝2x＋7 解析：由f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)可知g(x＋2)＝2x＋3＝2(x＋2)－1.∴g(x)＝2x－1. 答案：B 4.已知f(x)＝x2＋px＋q，滿足f(1)＝f(2)＝0，則f(－1)＝(　　) A．－6 B．－5 C．5 D．6 解析：由題意可知，1,2是方程f(x)＝0的兩根． 所以即所以f(x)＝x2－3x＋2. 所以f(－1)＝(－1)2－3(－1)＋2＝6. 答案：D 5．已知f(x－1)＝x2，則f(x)的解析式為(　　) A．f(x)＝x2＋2x＋1 B．f(x)＝x2－2x＋1 C．f(x)＝x2＋2x－1 D．f(x)＝x2－2x－1 解析：令x－1＝t，則x＝t＋1， ∴f(t)＝f(x－1)＝(t＋1)2＝t2＋2t＋1， ∴f(x)＝x2＋2x＋1. 答案：A 6．設f(x)＝2x＋3，g(x)＝f(x－2)，則g(x)等于(　　) A．2x＋1 B．2x－1 C．2x－3 D．2x＋7 解析：∵f(x)＝2x＋3，∴f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1，即g(x)＝2x－1，故選B. 答案：B 7．已知f＝，則當x≠0,1時f(x)等于(　　) A. B. C. D.－1 解析：用x代換得f(x)＝＝，故選B. 答案：B 8．已知函數(shù)f(x)滿足f＝x2＋，則f(x)的表達式為(　　) A．f(x)＝x＋ B．f(x)＝x2＋2 C．f(x)＝x2 D．f(x)＝2 解析：∵f＝x2＋＝2＋2， ∴用x代換x－得f(x)＝x2＋2，故選B. 答案：B 9．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量(kg)與其運費(元)由圖所示的函數(shù)圖象確定，那么乘客免費可攜帶行李的最大重量為________kg. 解析：由題圖知函數(shù)的圖象是一條直線，可以用一次函數(shù)表示，設為y＝kx＋b，將點(30,330)，(40,630)代入得k＝30，b＝－570，故y＝30x－570，令y＝0得x＝19. 答案：19 kg 10．作出下列函數(shù)的圖象． (1)y＝1－x(x∈Z)； (2)y＝2x2－4x－3(0≤x＜3)． 解析：(1)這個函數(shù)的圖象由一些點組成，這些點都在直線y＝1－x上．∵x∈Z，從而y∈Z，這些點稱為整點(圖①)． (2)∵0≤x＜3，∴這個函數(shù)的圖象是拋物線y＝2x2－4x－3介于0≤x＜3之間的部分(圖②)． ① 　?、? B組　能力提升 11．某學生離開家去學校，為了鍛煉身體，開始跑步前進，跑累了再走余下的路程，圖中d軸表示離學校的距離，t軸表示所用的時間，則符合學生走法的只可能是(　　) 　　　A. 　　　　B. 　　　C. 　　　　D. 解析：t＝0時，學生在家，離學校的距離d≠0，因此排除A、C，學生先跑后走，因此d隨t的變化是先快后慢，故選D. 答案：D 12．若2f(x)＋f＝2x＋(x≠0)， 則f(2)＝__________. 解析：令x＝2得2f(2)＋f＝，令x＝得2f＋f(2)＝，消去f得f(2)＝. 答案： 13．已知函數(shù)f(x)滿足2f(－x)＋f(x)＝x，求f(x)的解析式． 解析：∵2f(－x)＋f(x)＝x， ∴以－x代替x可得，2f(x)＋f(－x)＝－x， 于是可得關于f(x)的方程組 解得f(x)＝－x. 14.已知函數(shù)f(x)＝(a，b為常數(shù)，且a≠0)滿足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解，求f(x)的解析式． 解析：由題意知＝1，?、? 由f(x)＝x得ax2＋(b－1)x＝0. 方程ax2＋(b－1)x＝0有唯一解， 則b－1＝0，所以b＝1， 將b＝1代入①得a＝， 所以f(x)＝. 15. 設二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)＝f(2－x)，對于x∈R恒成立，且f(x)＝0的兩個實數(shù)根的平方和為10，f(x)的圖像過點(0,3)，求f(x)的解析式． 解析：∵f(2＋x)＝f(2－x)， ∵f(x)的圖象關于直線x＝2對稱． 于是，設f(x)＝a(x－2)2＋k(a≠0)， 則由f(0)＝3，可得k＝3－4a， ∴f(x)＝a(x－2)2＋3－4a＝ax2－4ax＋3. ∵ax2－4ax＋3＝0的兩實數(shù)根的平方和為10， ∴10＝x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝16－， ∴a＝1，∴f(x)＝x2－4x＋3.