2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章有理數(shù)教案 人教新課標(biāo)版.doc

《2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章有理數(shù)教案 人教新課標(biāo)版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章有理數(shù)教案 人教新課標(biāo)版.doc（50頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章有理數(shù)教案 人教新課標(biāo)版 目標(biāo)預(yù)設(shè)： 一、知識與能力 借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 二、過程與方法 １、 過程：通過實例引入負(fù)數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生會識別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 ２、 方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。 三、情感、態(tài)度、價值觀 樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用 教學(xué)重難點： 一、重點：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 二、難點：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。 教學(xué)準(zhǔn)備： 帶有負(fù)數(shù)的實例若干 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如， ⑴天氣預(yù)報xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ ⑵有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？ ⑶某機器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（問題1-3友情提示、全班交流、教師點評） 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話引入 在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，，……，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時用到數(shù): －3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。 二、 精講點撥，質(zhì)疑問難 這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)。而3，2，+0.5在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計尺寸0.5mm，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù) 數(shù)字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負(fù)”。 正數(shù)前的“＋”可加也可省略。 數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。 三、 課堂活動，強化訓(xùn)練 小組討論：生活中你們見過帶“－”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表揚學(xué)生） 例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨立思考，個別回答，教師點評） 　　　-11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100 例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個別回答，學(xué)生點評） 練習(xí)：見書本P5練習(xí)（學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指導(dǎo)） 四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例3：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒變化，寫出他們這個月的體重增長值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點評） （2）xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是： 美國減少6.4%， 德國增長1.3% 法國減少2.4%， 英國減少3.5% 意大利增長0.2%， 中國增長7.5% 寫出這些國家xx年商品進出口總額的增長率。（學(xué)生獨立思考，教師點評） （3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚在潛水艇上方10米處，鯊魚所在的高度是多少？ （4）向北走-20米所表示的意思是什么？ （5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進25000元，取出5000元，存進8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？ （6）在一次數(shù)學(xué)競賽中，成績在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績簡記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？ （7）判斷下列各題： ①正數(shù)就是自然數(shù) ②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在 ③帶正號的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號的數(shù)為負(fù)數(shù) ④零是最小的整數(shù) ⑤-a是負(fù)數(shù) 練習(xí)：見書本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時指導(dǎo)，得出結(jié)論） 五、 布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 見書本Ｐ7　《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1. 2.1有理數(shù) 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力： 1、能把給出的有理數(shù)按要求分類. 2、了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的應(yīng)用. 二、過程與方法： 經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題；并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測. 三、情感態(tài)度與價值觀： 體會數(shù)學(xué)知識，以現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性. 重點和難點： 有理數(shù)的分類方法 教學(xué)準(zhǔn)備： 溫度計 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué): 1、觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能寫出第xx個數(shù)是什么嗎？ ①－1，1、1、－1、－1、1、1、－1、　、　、　…… ②2，－4，－6，8，10，－12，－14，16，　，　，　…… 2、填空：甲乙兩人同時從A地出發(fā)，如果甲向南走48m記作＋48m，則乙向北走32m記作　　；這時甲、乙兩人相距　　　m. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入： 1、教師問：你所知道的數(shù)可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？ 2、0.1、－0.5、5.32、－150.25等為什么被劃為分?jǐn)?shù)？我們學(xué)過的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎？ （友情提示，全班交流，教師點評） 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 1、給出新的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念：引進負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了. 整數(shù)包括：正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零.同樣分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù). 即 整數(shù)?? 　　分?jǐn)?shù)?? 2、給出有理數(shù)概念：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). 即有理數(shù)也可分為　有理數(shù) 3、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).　　　和　　　統(tǒng)稱為非正數(shù). 4、有理數(shù)都可表示成的形式. 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 例1、 下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？ 　　　?。?、8、8.4、－、0 （小組點評，學(xué)生回答，教師點評） 例2、將下列各數(shù)填入表示集合的在括號里：－5、0.3、、－、8848、－392、0、－2、213.4 正整數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝ 負(fù)數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　……｝ 整數(shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝ 分?jǐn)?shù)集合：｛　　　　　　　　　　　　　　　　……｝ ?。〞乘?，學(xué)生點評，得出結(jié)論） 學(xué)生練習(xí)： 1、書本P10第1題　. 2、把有理數(shù)6.4、－9、、＋10、－、－0.021、－1、7、－8.5、25、－10按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類. （教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別指導(dǎo)） 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 1、 填空： ①在數(shù)字3、－0.5、－、－52、0.8、239%、1中，在負(fù)數(shù)集合里的數(shù)是 　　　　　,　在分?jǐn)?shù)集合中的數(shù)是　　　　　　　　　　　. ②整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫作　　　?。徽?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫作　　　　　. ③最大的負(fù)整數(shù)為　　　，最小的正整數(shù) ，最小自然數(shù)是 。 ④觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的3個數(shù)，你能寫出第xx個數(shù)是什么嗎？ －1，－，，，－，－，，，　　，　　 　　，…….　第xx個數(shù)是　　　　　. 2、選擇題： ① 下面說法中正確的是?。ā。? Ａ、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)　 Ｂ、0既不是整數(shù)，又不是分?jǐn)?shù) Ｃ、零是最小的數(shù)　　 Ｄ、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) ② 下列各數(shù)中一定是有理數(shù)的是（?。? Ａ、π　Ｂ、ａ?。?、　Ｄ、ａ－3 ③、一組數(shù)：－4，＋1.7，－，0,　99，－8，－1.6中，整數(shù)有ｍ個，負(fù)分?jǐn)?shù)有ｎ個，則（　） Ａ、ｍ＝ｎ　?。?、ｍ＞ｎ　 Ｃ、ｍ＜ｎ　　Ｄ、ｍ、ｎ的大小不能確定 3、 下列各數(shù)-、0、填入相應(yīng)的括號中 正數(shù)集合｛ ｝，負(fù)數(shù)集合｛ ｝ 正分?jǐn)?shù)集合｛ ｝，非負(fù)數(shù)集合｛ ｝ 小數(shù)集合｛ ｝ 4、 根據(jù)你對集合圈的理解填下圖 分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 五、布置作業(yè) 書P10及《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1、2．1 數(shù)軸 目標(biāo)預(yù)測 一、知識與能力 通過與溫度計的類比，認(rèn)識數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小. 二、過程與方法 經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測. 初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識. 三、情感態(tài)度與價值觀 體會數(shù)學(xué)知識，以現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性. 重點和難點　 重點　能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來.說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù). 難點　利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小. 教學(xué)準(zhǔn)備 　直尺　三角板　溫度計 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)　 問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3ｍ和7.5ｍ處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3ｍ和4.8ｍ處有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景. 思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿、汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？　 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 首先提問一個問題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？再讓全班同學(xué)討論一個問題；在我們?nèi)粘Ｉ钪校隳芘e出一些用來表示物品的數(shù)量嗎？通過討論，讓學(xué)生明白知識是從實踐中得到的，它與我們的生活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以用符號表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸. 在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實例很多，如溫度計、直尺、彈簧秤等等，但我認(rèn)為，溫度計是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接近. 二、 精講點撥，質(zhì)疑問難 1、給出數(shù)軸定義，方法如下： ① 畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這點表示0 ② 通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向，從原點向左為負(fù)方向. ③ 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，在直線上，從原點向右，每一個長度單位取一點，依次為1，2，3，……，從原點向左，每隔一個單位取一點，依次表示為－1，－2，－3，……如圖： 分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點表示.例如從原點向右3.5個單位長度的點表示小數(shù)3.5，從原點向左0.5個單位長度的點表示分?jǐn)?shù)－. 定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸. 2、一般地，設(shè)ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點在原點的　　　　邊，與原點的距離是　　　個單位長度；表示數(shù)－ａ的點在原點的　　邊，與原點的距離是　　　個單位長度. 三、 課堂活動，強化訓(xùn)練 例1、畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點： 1，－5，－2.5，4,　0 （全班交流，教師點評） 教師問：在數(shù)軸上，已知一點ｐ表示數(shù)－5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來的位置，改選在另一個位置上，那么ｐ對應(yīng)的數(shù)是否還是－5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？ （小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評） 由此可得數(shù)軸三要素：　　，　　，　　缺一不可. 例2、指出數(shù)軸上Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ各點分別表示什么數(shù)？（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知） 例3、①畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示1000,xx，5000，－3000的各點.（暢所欲言，學(xué)生點評，得出結(jié)論） ②畫一條數(shù)軸，并畫出分別表示　0.5，　0.1，　0.75的各點.（暢所欲言，學(xué)生點評，得出結(jié)論） 四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例4、有理數(shù)的大小比較：①在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.②正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù). （1）、比較－3，0，2的大小.（獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知）. 　 （2）、用“＜”號把下列各數(shù)連結(jié)起來：－3.14，－2π，　　?。?，－6.28 （小組討論，積極探索，教師及時點評） 學(xué)生練習(xí)： （1）書Ｐ12頁，練習(xí). （2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號連接：5、-3、0、 （3） ①數(shù)軸上離開原點三個單位的數(shù)為： ②比-4大的數(shù)有幾個 ，比-4大的負(fù)整數(shù)有 幾個 ，依次為 。 ③數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d，已知點A在點B左側(cè)，點D在B、C之間，則a、b、c、d從小到大排列為 ④如果數(shù)軸上A到原點的距離為3，點B 到原點的距離為5 ，那么A、B兩點距離為 。 五、 布置作業(yè)：書P17：2及當(dāng)堂反饋》. 教后反思 1、2．3 相反數(shù) 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、 知識與能力 借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。會求一個有理數(shù)的相反數(shù)。 二、 過程與方法 經(jīng)歷從實際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個側(cè)面理解問題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測。 三、 情感態(tài)度與價值觀 使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 重點與難點 重點　理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。 難點　多重符號的化簡。 教學(xué)準(zhǔn)備　多媒體教學(xué)平臺 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 1、畫一個數(shù)軸，并在畫的數(shù)軸上找出表示＋5、－5、＋3、 －3、1、－1各數(shù)的點來，并要標(biāo)上字母?！　　　　　　　　　　　　　? （獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知） 2、觀察上題中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)有什么特點？ （小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評） 3、觀察上題中的＋5、－5、＋3、－3、1、－1，　發(fā)現(xiàn)這三對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置有什么特點？ 　（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評） 二、 精講點撥，質(zhì)疑問難 給出相反數(shù)定義 1、由以上幾個問題，得出：像這樣，只有符號不同的兩個數(shù)，我們說它們互為相反數(shù)。（相反數(shù)的代數(shù)意義） 2、也可以說，在數(shù)軸上的原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù)。 （這個概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書上稱它為相反數(shù)的幾何意義） 3、特別地，0的相反數(shù)仍是0。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。 三、 課堂活動，強化訓(xùn)練 例1、①分別寫出9與－7的相反數(shù)。 ②指出－2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)。 例1由學(xué)生自己完成。 在學(xué)習(xí)有理數(shù)時我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)ａ的相反數(shù)如何表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察例1，自己得出結(jié)論：數(shù)ａ的相反數(shù)是－ａ，即在一個數(shù)前面加上一個負(fù)號即是它的相反數(shù)。 1、 當(dāng)ａ＝7時，－ａ＝－7,7的相反數(shù)是－7； 2、 當(dāng)ａ＝－5時，－ａ＝－（－5），讀作“－5的相反數(shù)”，－5的相反數(shù)是5，因此，－（－5）＝5 3、 當(dāng)ａ＝0時，－ａ＝－0，0的相反數(shù)是0，因此，－0＝0 觀察2，－ａ＝－（－5）表示－5的相反數(shù)，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生回答： －（－8）表示－8的相反數(shù)，－（＋4）表示＋4的相反數(shù)，－（－）表示－的相反數(shù) 例2、簡化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符號。 能自己總結(jié)出簡化符號的規(guī)律嗎？ （小組討論，積極探索，教師及時點評） 括號外的符號與括號內(nèi)的符號同號，則簡化符號后的數(shù)是正數(shù)；括號外的符號與括號內(nèi)的符號異號，則簡化符號后的數(shù)是負(fù)數(shù)； 課堂練習(xí)： 1、填空： ①＋1.3的相反數(shù)是　??；②－3的相反數(shù)是　??； ③　　　的相反數(shù)是－1.7；④　　的相反數(shù)是。 ⑤－（＋4）是　　　的相反數(shù)；⑥－（－7）是　　的相反數(shù)。 2、簡化下列各數(shù)的符號： ?。ǎ?），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5） 3、下列兩對數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對互為相反數(shù)？ －（－8）與＋（－8）；－（＋8）與＋（－8）。 四、 延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例3、化簡:(1)－｛－［―（－5）］｝,(2)-｛ - ｝ 例4、若：ａ＜ｂ＜0，比較ａ，ｂ，－ａ，－ｂ的大小。 （用“＜”連接） （小組討論，積極探索，教師及時點評） 思考　1、數(shù)軸上與原點的距離是2的點有　　　個，這些點表示的數(shù)是　　　　　，它們互為　　　　　　。 2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點的原點有什么關(guān)系？ （獨立思考，發(fā)現(xiàn)新知，得出結(jié)論） 3、下列判斷正確的是（ ） A、 符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù) B、 相反數(shù)是不相等的兩個數(shù) C、 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和為零 D、 一個數(shù)相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) 練習(xí)：1、點C（－4.5）與原點之間的距離是　　　　。 2、點A（3）與點C（－4.5）之間的距離是　　　　　。 3、=-1，求a 的相反數(shù) 4、m+1的相反數(shù)為 ，m-1的相反數(shù)為 。 5、已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究a、b、c、d四個數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？ 五、 布置作業(yè)　P13,P17:3及《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1、2．4　絕對值(二) 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力： 會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小 二、過程與方法： 通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義. 三、情感態(tài)度與價值觀： 使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲 重點、難點 重點：進一步理解絕對值的意義 難點：正確掌握利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小 　教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 前面學(xué)過了數(shù)軸表示兩個有理數(shù)的大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，比較3與5大家小學(xué)學(xué)過了，比較-3與-5，在數(shù)軸上-3在-5的右邊，所以-3比-5大，除了用數(shù)軸這個工具來比較兩個負(fù)數(shù)的大小外還有其他方法嗎？ 二、精講點撥，質(zhì)疑問難　 1、如何比較-2與-3的大小，請你從中找出規(guī)律？將-2與-3在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點，可以猜想：-2比-3大 2、-2與-3分別到原點的距離哪個大，哪個小？ 3、從-2、-3這兩個負(fù)數(shù)的大小和它們到原點的距離的大小中，得到下列式子 再如：1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2 發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 1、 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小 由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即：正數(shù)大雨零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 2、比較兩個負(fù)數(shù)的大小，一般先求出它們的絕對值，然后根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進行比較。 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 例1、比較下列各對數(shù)的大小 ①－（－1）和－（＋2）　?、冢停? 　③－（－0.3）和∣－∣ ④-2.5和- ⑤ （友情提示，全班交流，教師點評） 例2、比較下列各有理數(shù)的大小 ① ② 四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化 例3、a、b兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖 則下列各式正確的個數(shù)有 （ ） ① ab＞0， ②b-c＞0， ③， ④ ④＞ ⑤＞ （友情提示，全面交流，教師點評） 例4、①大于-3的負(fù)整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？ ② 大于-5而小于5的整數(shù)有幾個？是哪些數(shù)？ ③ 寫出絕對值小于5的所有非正整數(shù) ④ 絕對值大于4且不大于9的整數(shù)偶哪些？ ⑤ 有沒有最小的正數(shù)，最大的負(fù)數(shù)？ 學(xué)生練習(xí)： 1、 比較大小 ①-3.7 -2.9 ②-3.5 -4 ③-5.4 -4.8 ④ 2、①若 ， ②若ab＜0，a+b＞0，a＜b，則a ，b ③絕對值大于2小于5的整數(shù)為 ④絕對值不大于3的非負(fù)整數(shù)有 ⑤ ⑥若 ⑦若 五、布置作業(yè)：P17 P18：6、7、8 教后反思 1、2．4　絕對值(一) ★ 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力： 借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念.能求一個數(shù)的絕對值 二、過程與方法： 通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義. 三、情感態(tài)度與價值觀： 使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲 ★ 重點、難點 重點：正確理解絕對值的含義 難點：絕對值化簡 ★　教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片 ★ 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10㎞，到達A、B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近（線段OA、OB的長度）相同嗎？ （激情引趣導(dǎo)入新課 二、精講點撥，質(zhì)疑問難　 1、由（一）中問題，引入絕對值定義：一個數(shù)ａ的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點與原點的距離，數(shù)ａ的絕對值記作∣ａ∣. 2、絕對值的代數(shù)意義： ① 一個正數(shù)的絕對值是它本身 ②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ③0的絕對值是0 3、如果ａ是正數(shù)，則ａ＞0；ａ為負(fù)數(shù)，則ａ＜0.則絕對值的意義用數(shù)學(xué)符號語言表達為： 如果ａ＞0，則∣ａ∣＝ａ 如果ａ＜0，則∣ａ∣＝－ａ； 如果ａ＝0，則∣ａ∣＝0. 由此可知，任何一個數(shù)的絕對值不可能是　　　數(shù)，即∣ａ∣　　0 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 師生互動，先要求學(xué)生獨立思考、解決，再在小組內(nèi)互相交流. 例1、求8、－8、、－、0、6－π、π－5的絕對值. 　　教師示范一題的解題格式，其余題目由學(xué)生獨立完成. 例2、計算：∣3∣＋∣－4∣－∣－2∣－∣－3∣ 例3、寫出絕對值小于3的所有整數(shù) 例4、當(dāng)ａ＞0時，∣2ａ∣＝　　，　　　 當(dāng)ａ＞1時，∣ａ－1∣＝　　， 當(dāng)ａ＜1時，∣ａ－1∣＝　　. 學(xué)生練習(xí)：書本P14，P15練習(xí) 四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化 引導(dǎo)同學(xué)們一起看書P16頁內(nèi)容.得到： 1、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù). 2、兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小. 例如：1　　0,0　?。?,1　?。?，－1　?。? （小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點評） 學(xué)生練習(xí)： ①= ，= ②③④⑧ ②當(dāng)ａ＝　　時，∣ａ∣＝ａ；當(dāng)=ａ＝　　時，∣ａ∣＝－ａ. ③∣ａ∣一定是正數(shù)嗎？它是什么數(shù)？ ④絕對值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些？ ⑤若∣ａ∣＝1，∣ｂ∣＝2，則ａ＋ｂ＝　　 ⑥如果ａ＝ｂ，則∣ａ∣＝∣ｂ∣對不對？⑦如果∣ａ∣＝∣ｂ∣，則ａ＝ｂ對不對？ ⑦若∣ａ∣＋∣ｂ－1∣＝0，求ａ－ｂ ⑧計算 五、布置作業(yè)：P18：4、5、9、10及《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1.3有理數(shù)的加法（第1課時） ★目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進行有理數(shù)的加法運算。 二、過程與方法 經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號來描述現(xiàn)實世界過程建立初步符號感，發(fā)展抽象思維，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，能有效的解決問題。 三、情感、態(tài)度、價值觀 加強數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，既為獨立思考，又能勇于創(chuàng)新。 ★教學(xué)重難點 一、重點：有理數(shù)加法法則的理解 二、難點：通過實例探索有理數(shù)加法法則 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。 二、有理數(shù)加法，那么兩個有理數(shù)相加時，加數(shù)會出現(xiàn)哪幾種？ ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 1、引導(dǎo)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類，得到本節(jié)課需要的分類情況 2、提問有理數(shù)相加會出現(xiàn)的哪幾種情況，從而導(dǎo)入新課 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 1、由學(xué)生閱讀課本P19關(guān)于凈勝球問題 2、直接詢問+1與-1之間的關(guān)系，并討論+4和-4相加會產(chǎn)生什么結(jié)果 3、演示方框圖表現(xiàn)（-5）+（-3）、5+（-3）、（-5）+3這幾種情況 三、課堂活動強化訓(xùn)練 1、由分組討論在組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生形成統(tǒng)一結(jié)論 2、提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加情況教師引導(dǎo)，提示得到有理數(shù)加法法則（1） 3、提問這課主要研究什么樣兩數(shù)相加，能否根據(jù)法則（1）說明問題最后出示有理數(shù)的加法法則（2） 4、依次出示引例分類說明有理數(shù)加法法則 5、教師出示有理數(shù)加法法則的字母表示 四、延伸拓展鞏固內(nèi)化 1、P22例1 讓學(xué)生完成例1（由兩名學(xué)生板演、教師歸納先定符號，再算絕對值） 2、P22例2教師題問4：1說明什么由學(xué)生4人一組分組討論，然后班內(nèi)交流 3、拓展 例3 計算：（1）（+42）+（-58） （2）(+)+(-) （3）(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75) 分析:本題都是異號相加，取絕對值較大的加數(shù)用較大的絕對值減去較小的絕對值，關(guān)鍵的符號，并是判斷兩數(shù)絕對值哪一個大，從而確定和的符號以及誰的絕對值減去誰的絕對值。 例4 計算：（1）(-51)+(-37) （2)(+13)+(-19) (3)(-2)+5 (4)(-4.25)+(+2) 由學(xué)生自已練習(xí)，教師巡視，對基礎(chǔ)差的進行點撥，最后班內(nèi)交流 4、進行課堂小結(jié) 五、布置作業(yè)當(dāng)堂反饋 1、由學(xué)生練習(xí)P22練習(xí)并在小組內(nèi)交流 2、課作P29習(xí)題1.3 六、教后反思 1.3有理數(shù)的加法（第2課時） ★ 教學(xué)目標(biāo) 一、知識與能力 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律過程，理解有理數(shù)加法運算律能熟練運用律簡化運算，提倡算法的多樣化。 二、過程與方法 在具體情境中探索運算律，并提倡算法的多樣化，對復(fù)雜問題能探索解決問題和有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性 三、情感、態(tài)度、價值觀 重視過程中學(xué)生歸納，概括，描述，交流等能力考察 ★重點與難點 一、重點：合理運用運算律簡化運算 二、難點：理解運算在實際問題中的應(yīng)用 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、加法的運算律（交換律、結(jié)合律） 二、計算下列各題 （1）（-5.5）+（-2.5） （2）（）+ （3）（）+（- ） （4）（-5.81）+6.31 ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 1） 回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運算中注意什么？（由學(xué)生回答） 2） 學(xué)生練習(xí)（1）（-8）+（-9） （2）（-9）+（-8） 這兩個算式說明什么？ 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 1、出示三個加數(shù)的練習(xí) （1）[7+（-8）+（-9）] （2）7+[（-8）+（-9）] 這兩個算式又說明了什么？(由學(xué)生回答) 2、學(xué)習(xí)運算律的目的是什么？并出示例3 例3計算：16+（-25）+24+（-35） 由學(xué)生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)交流說出各自的計算方法及自已的看法 3、最后教師歸納，本題的解法先把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結(jié)果較為簡單。 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 1、例3、 2、P23例4，引導(dǎo)學(xué)生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題 （1）“每袋標(biāo)準(zhǔn)重量90千克”與所問的問題有什么關(guān)系 （2）“把標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標(biāo)準(zhǔn)時用正數(shù)，不足時用負(fù)表示，從而得到的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。 （3）比較兩種解法優(yōu)缺點（四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。） 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 （+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）+（-15）+（-4） 分析：通過全面觀察式子的特點，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有 的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負(fù)數(shù)分別相加的方法簡單 （2）應(yīng)用簡便運算 （1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+（-2） （2）（+66.32）+（-44.32）+（-66）+（+44.32） （3）計算： （4）（用拆項法） 小結(jié)：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加 （2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加 （3）同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加 （4）符號相同的數(shù)可以先相加 學(xué)生自行練習(xí)，二名學(xué)生板演，教師巡視，個別輔導(dǎo)。 4、小測驗 （1）加法的運算律起到簡化運算的作用，說一說你怎樣使用運算律的（只要說出一種即可，多于一種每多一種運當(dāng)加分） （2）計算下列各題 ① 15+（-20）+6+（-8） ②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9 ③（-）+ +（-） ④（-0.5）++(-)+9.75 ⑤ 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 作業(yè)：P30 2 P31 9、10 教后反思 ξ1.3.2有理數(shù)的減法（第1教時） ★教學(xué)目標(biāo) 一、知識與能力 經(jīng)歷探索有理數(shù)減法則的過程，理解有理數(shù)減法的法則。 二、過程與方法 通過熟練地進行有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達能力。 三、情感態(tài)度價值觀 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其熱愛數(shù)學(xué)的感情。 ★重點與難點 一、重點：掌握有理數(shù)的減法法則 二、難點：利用有理數(shù)減法法則解決相關(guān)的實際問題。 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1） 有理數(shù)減法法則 2） 有理數(shù)減法運算 3） 填空 （1）（ ）+（+2）=5 （2）7 +（ ）=5 （3）（-3）+（ ）=3 （4）（+ 3）+（ ）= -3 （5）（-12）+（ ）=0 （6）（ ）+（-7）=（- 8） ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 1、學(xué)生閱讀課本P.26內(nèi)容，你是怎么得出這一結(jié)論的？分組進行討論、交流 2、 下列各式計算 50 - 20 = 50 +（-20）= 50 - 10= 50 +（-10）= 50 - 0= 50 + 0= 50 -（-10）= 50 + 10= 50 -（-20）= 50 + 20= 提問你能得出什么結(jié)論，先各自運算然后觀察結(jié)果，四人一組討論，交流得出自己的想法。 3、 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出有理數(shù)減法法則 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 1、講解例5計算： （1）（-3）-（-5） （2）0-7 （3）7.2-(-4.8) （4） 步驟及注意事項：先由教師分析給出示范格式演示其中一題，然后由學(xué)生練習(xí)后分組交流，總結(jié)運算 2）、教師總結(jié)有理數(shù)減法運算中必須明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么？在運算時要同時改變兩個符號，即運算符號及減數(shù)的符號 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 1）拓展 計算 （1）（+16）-（-20） （2）（-20）-（-30） （3）（-11）-（+16） （4）（-8）-0 （5）0-（-8） （6）0-（+6） （7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8） 由學(xué)生獨立完成在組內(nèi)討論交流，這樣鞏固有理減 法法則 2）學(xué)生練習(xí)P.26練習(xí)，組內(nèi)交流并相互講課 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 1、計算（1）（+42）-（-58） （2）（-9）-（+7.39） （3）（+12）-（+30） （4）（+）-（-） （5）（-5.75）-（+4.75） 2、計算（1） （2） （3） （4） 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 1、分組討論本堂課所學(xué)的內(nèi)容，用自已的語言總結(jié)概括。 2、作業(yè)：P30 3、4、7 、8 教后反思 1.3有理數(shù)的減法（第2教時） ★目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力 掌握有理數(shù)的加、減混合運算技能 二、過程與方法 通過游戲，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感覺，體會加法交換律和結(jié)合律在計算的作用，通過解決問題過程反思，獲得解決問題的方法。 三、情感、態(tài)度、價值觀 敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 ★教學(xué)重難點 一、重點：熟練進行有理數(shù)的加減混合運算，并能應(yīng)用運算律簡化運算 二、難點：體會加減法混合運算可以統(tǒng)一成加法運算，以及加法運算可以寫成省略括號及前面的加號形式 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、 計算： （1）(-) -(+) （2）3-（-10） （3）（-2.2）-(-7.8) （4）(-4.9)-(-9.1) 二、預(yù)習(xí)省略加號的寫法及讀法 ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 1、提問你在做減法運算中在小學(xué)里被減數(shù)總是大于或等于減數(shù)，現(xiàn)在成立嗎？被減數(shù)與減數(shù)差的大小關(guān)系有哪幾種情況？請舉例說明，分四人討論，交流。 2、在有理數(shù)減法運算中，一般步驟是什么？ 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 1、例6 計算 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：這個式子中有加法，減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法，那么是否能省略“加號”如果能怎樣表示及有幾種讀法？如果不能請說明理由。 2、游戲，每個小組都參加，出示（-20）-（-6）-（+5）+（-4）-（+9），由各小組討論后由代表到黑板上板演，并把省略括號及加號能用兩種讀法講出，表述最好的小組加十分，并有權(quán)讓其它小組推一代表出一道混合運算，共進行五次，分?jǐn)?shù)多的小組獲勝。 3、有理數(shù)加、減法混合運算統(tǒng)一成加法加以歸納 a+b-c=a+b+（ ） 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 1、在理數(shù)加減法統(tǒng)一加法運算后進行計算（范例） -20+3+5-7=（-20-7）+（3+5）=-27+8=-19 2、繼續(xù)游戲，剛才大家出示的五個題目，進行比賽，由各小組分工合作，看哪個小組把這五個題先算出正確的結(jié)果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同剛才的分?jǐn)?shù)累積，分?jǐn)?shù)最多的獲本課的優(yōu)勝者。 四、延伸拓展，鞏固化內(nèi) 例（-6.5）-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8) 例（1）1+2-3-4+5+6-7-8++xx+xx-xx （2）+ 4、課堂測試：（學(xué)生獨立完成后，在各小組內(nèi)交流基礎(chǔ)上有較好的學(xué)生幫助較差的學(xué)生，并把記載各自的成績課后匯總到課代表處 ） 計算(1)（-15）-（-5）+（-3）-（+6）-（-7） （2）(-)-(+4)-(-5)+(+) （3）-9+8-19-11+2 （4）-3-5+12-32+5 5、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 P30 5、6，P31 10 、11 教學(xué)反思 1.3.2有理數(shù)的減法（第3教時） ★目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力 掌握有理數(shù)的加、減混合運算技能 二、過程與方法 通過訓(xùn)練熟練掌握有理數(shù)的加、減法的法則及混合運算法，提高學(xué)生的綜合運算能力 三、情感、態(tài)度、價值觀 敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服和運用知識解決問題的成功經(jīng)驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ★教學(xué)重難點 一、重點：有理數(shù)加、減法、混合運算并應(yīng)用運算律簡化計算，能應(yīng)用計算器進行加減法混合運算 二、難點：培養(yǎng)初步的數(shù)感及對數(shù)學(xué)的活動的興趣 ★教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生用的計算器 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1、有理數(shù)加法法則？在運算中首先確定 然后再 計算 2、有理數(shù)減法法則 3、將式子（+16）-（+20）-（-29）+（-40）-（+35） 統(tǒng)一成加法 讀作 計算結(jié)果 ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入。 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，減法的以及它們的混合運算請同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)后的收獲及體會有什么就說什么 2、教師歸納總結(jié)有理數(shù)加減法運算的注意事項及運算的要點。 二、精講點撥，質(zhì)疑問難。 1、有理數(shù)加減法混合運算對加法的兩個運算律適用不適用？為什么？運用運算律能對我們的計算有什么作用？（分組討論，然后班內(nèi)交流） 2、學(xué)生練習(xí) （1）填空 ①把 (-) +(-)-(-)+ (-) 寫成省略加號和的形式是的形式是 ②-5-7-8+7-4讀作 ③5+6-20+3= + + - ④-7+4-3+25=-7 3 4 25 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 （2）計算 ①-20-（+3）-（-5）-（+30） ②3.2+（-8.7）+(-1.2)-(+1.3) ③-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28 ④4-3.85+3-3.15 ⑤(-4)-[(-4)+(+2)] ⑥1.7+[-1+(--0.5) ] 由教師分析，示范解題格式解（1）其余的題目由 學(xué)生自行解決并由5個學(xué)生代表板演，其他學(xué)生完成后組內(nèi)交流教師巡視并有意點撥混合運算的注意事項。 3、講解用計算器計算有理數(shù)的加減法 讓學(xué)生閱讀課本P28-29然后在組內(nèi)討論計算器運算的操作方法 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例計算 （1） （2） 讓學(xué)生用計算器計算剛才①-④題的計算題及課本P29練習(xí) 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 作業(yè)：P31 12、13、15 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法（第1教時） ★ 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識與能力 較熟練地進行有理數(shù)的乘法運算，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗證等能力。 二、過程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，靈活運用歸納，猜想，化歸等掌握新知識。 三、情感、態(tài)度、價值觀 注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動性的調(diào)動，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 ★ 教學(xué)重難點 一、教學(xué)重點 ：會進行有理數(shù)的乘法運算 二、教學(xué)難點 ：有理數(shù)法則的推導(dǎo) ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 1、學(xué)生每一人備一只計算機；2、投影儀、幻燈片 ★ 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P36～38，并完成填空部分 ★ 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運算，引入負(fù)數(shù)以后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？ 二、精講點撥，質(zhì)疑問難 1． 幻燈演示課本P34、35引例，啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回答問題并列出算式，總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號： 正數(shù)乘正數(shù)積為____數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____ 數(shù)。 正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為____數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為____ 數(shù)。 乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 2.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容： 同號兩數(shù)相乘，得正，并把絕對值相乘 異號兩數(shù)相乘，得負(fù)，并把絕對值相乘 0與任何數(shù)相乘，結(jié)果是_________ 有理數(shù)相乘的運算順序是先確定積的_______ ,再確定積的_________ 2． 學(xué)生分組討論：P39的觀察、思考部分，組內(nèi)推薦一名同學(xué)回答、觀察、思考部分的問題，教師點評。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： ⑴幾個有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，則積等于____ ⑵幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是 ______時，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是_______時，積是負(fù)數(shù) ⑶幾個有理數(shù)相乘，先確定積的______，后把它們按順序依次___________ 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 例1． 計算： （1）（?3）9 （－2） 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： （1）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) （2）舉幾個互為倒數(shù)的例子 學(xué)生練習(xí)書P37 例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊攀登一座高峰，每登高1Km氣溫的變化量為－6C，攀登3Km后，氣溫有什么變化？ 例3．計算： （1） （2） 注：學(xué)生板練，學(xué)生點評，教師總結(jié) 學(xué)生練習(xí)書P38 例4．用計算機計算：（－51）（－14） 學(xué)生練習(xí)書P39 注：學(xué)生總結(jié)用計算器計算乘法的步驟 四、延升拓展，鞏固內(nèi)化 例5．（1）當(dāng)a＞0時，a___2a，當(dāng)a＜0時，a___2a （2）如果數(shù)ab=1，則數(shù)a與b的關(guān)系是_______ 例6，五個數(shù)相乘，積為負(fù)，則其中正因數(shù)的個數(shù)為（ ） A 0 B 2 C 4 D 0，2或4 例7．計算： （1）（－6）（＋8）－（－5）（－9） （2）12 （3）－1＋0（－1）－（－1）（－1）－（－1）0（－1） 例8、 教師講解后，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容 五．布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 作業(yè) P47，1、2、3 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法（第2教時） ★ 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一．知識與能力 鞏固有理數(shù)乘法法則，能運用乘法律運算簡化計算 二．過程與方法 經(jīng)歷探索、歸納總結(jié)乘法運算的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的觀察，歸納，猜測，驗證能力 三． 情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力，以及與他人溝通，交往能力 ★ 教學(xué)重難點 一．重點 運用運算律使運算簡化 二．難點 正確運算運算律，使運算簡化 ★ 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 1計算 （1）5（－6） （2） （－6）5 （3） （4） 3 2．計算 （1）5=5（ ）=________ （2）53＋5（－7）=____－_____ =_______ ★ 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們一起看預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分已做過的題目 二、精講點撥 質(zhì)疑問難 上面我們做過的題目中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？ 請大家換一些數(shù)試一試，（分四人小組進行互助組內(nèi)交流、合作、討論） 引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見，并總結(jié)： 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在和理數(shù)范圍內(nèi)仍成立: 乘法的交換律：ab= 乘法的結(jié)合律：（ab）c= 乘法的分配律：a（b+c）= 三、課堂活動，強化訓(xùn)練 a) 用兩種方法計算 解法1： 解法2： 比較上面兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量??？ 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例2 計算： （1） （2） （3） （4）499999 （5） 學(xué)生分組練習(xí)后，各派一名學(xué)生板練，在學(xué)生練習(xí)過程中，對不能熟練簡便運算的學(xué)生個別輔導(dǎo)，引導(dǎo)他們觀察，探索 學(xué)生練習(xí)書P47 例3： 我們用字母X表示任意一個有理數(shù)，2與X的乘積記為2X，3與X的乘積記為3X，則式子2X+3X是2X與3X的和，2X、3X 叫做這個式子的項，2與3分別叫做這兩個項的系數(shù)。 將乘法分配律反過來利用，可得 2X+3X=（2+3）X=5X X?0.5X=(!?0.5)X=0.5X 因此得到規(guī)律:一般地合并相同字母因數(shù)的式子時只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù),即:ax+bx=(a+b)x,其中x為字母因數(shù),a和b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 1． 當(dāng)堂反饋 作業(yè)：1、（1）有200個有理數(shù)相乘，如果積為零，那么這200個數(shù)中 （ ） A 全部為零 B 只有一個為零 C至少一個為零 D 有兩個數(shù)互為相反數(shù) （2）如果三個自然數(shù)的積為正數(shù)，和也為正數(shù)，那么這三個數(shù)不可能（ ） A 都為正數(shù) B 都為負(fù)數(shù) C 一個正數(shù)，兩個負(fù)數(shù) D 以上都不對 2． 計算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法（第3教時） ★ 目標(biāo)預(yù)測 一． 知識與能力 理解有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)；滲透化歸思想，合學(xué)生初步會用已有知識解決新問題 二、過程與方法 經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，通過觀察、歸納、推斷等方法獲得數(shù)學(xué)猜想 三、情感、態(tài)度、價值觀 體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，認(rèn)識到學(xué)習(xí)必須循序漸進 ★ 教學(xué)重難點 一、重點：會進行有理數(shù)的除法運算；會求有理數(shù)有倒數(shù) 二、難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 ★教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生每一人備一只計算機 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P44 ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 怎樣計算8（－4）呢？根據(jù)除法的意義，這就是求一個數(shù)，使它與－4相乘得8，因為（－2）（－4）=8，那么8（－4）等于多少呢？ 8等于多少呢？ 二、精講點撥 質(zhì)疑問難 從上面的解題過程中，我們發(fā)現(xiàn)：8（－4）=8（ ）=_______ 引導(dǎo)學(xué)生思考：換其他數(shù)的除法是否發(fā)現(xiàn)類似上面有的等式？ 是否仍有除以a（a≠0）可能化為乘？ 引導(dǎo)學(xué)生討論，得：有理數(shù)除法法則： （1）除以一個不等于0的數(shù)，等于________ ab=a_____（b≠0） （2）兩數(shù)相除，同號得 _____，異號得_____，并把絕對值相________， a除以任何一個不等于0的數(shù)，都得____ 三、課堂活動 強化訓(xùn)練 例1 計算 （1）（－36）9 （2） 學(xué)生口答教師點評 例2 化簡下列分?jǐn)?shù) （1） （2） 注：引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分例2與例1的異同處 例3：計算 （1） （2） 例4用計算器計算 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用計算器的一般步驟 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例5計算 （1） （2） 注：學(xué)生練習(xí)，練習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生利用乘法運算進行簡便運算，對個別學(xué)生進行個別輔導(dǎo) 例6 當(dāng)時，求下列代數(shù)式的值 （1） （2） 五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 1、當(dāng)堂反饋 課本P45練習(xí)，課本P46 2、作業(yè) 課本P47，4、5、6、7 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法(第4教時) ★目標(biāo)預(yù)測 一、知識與能力 掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數(shù)乘除運算 ，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識解決實際問題的能力 二、過程與方法 經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當(dāng)?shù)?、較簡便的方法進行有理數(shù)乘除運算 三、情感、態(tài)度、價值觀 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動性、積極性 ★教學(xué)重難點 一、重點 ：熟練進行有理數(shù)的乘除運算 二、難點 ：正確進行有理數(shù)的乘除運算 ★ 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 通過看課本1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律 ★教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律 二、精講點撥 質(zhì)疑問難 根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問題： 1．有理數(shù)的乘法法則： （1）同號兩數(shù)相乘______________________________________ （2）異號兩數(shù)相乘_____________________________________ （3）0與任何自然數(shù)相乘，得____ 2．有理數(shù)的乘法運算律： （1）乘法交換律：ab=_________ （2）乘法結(jié)合律：（ab）c=_______ （3）乘法分配律：（a+b）c=________ 3．有理數(shù)的除法法則： 除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的__________ 比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn) _________ 可能轉(zhuǎn)化為__________ 三、課堂活動 強化訓(xùn)練 例1． 某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？ 注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進行交流，總結(jié) 四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化 例2．（1）若ab=1，則a、b的關(guān)系為（ ） （2）下列說法中正確的個數(shù)為（ ） ① 0除以任何數(shù)都得0 ② ②如果=－1，那么a是非負(fù)