高中數(shù)學(xué) 第二章 第四節(jié) 拋物線 2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 理 新人教版選修2-1.ppt
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與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡,當(dāng)01時(shí)是雙曲線,那么,當(dāng)e=1時(shí),它是什么曲線呢?,一、復(fù)習(xí)回顧:,平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.,點(diǎn)F叫拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.,二、講授新課:,如圖,建立直角坐標(biāo)系xOy,使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l,垂足為K,并使原點(diǎn)與線段KF的中點(diǎn)重合.,方程(1)叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.,,,三、例題講解:,[例1](1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.(2)已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0,?2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.,[例2]點(diǎn)M與點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點(diǎn)M的軌跡方程.,[解]M的坐標(biāo)為(x,y),d為M到直線l的距離,則|MF|+1=d,|MF|=d?1.所以點(diǎn)M到F的距離等于點(diǎn)M到直線l:x+4=0的距離,所以M的軌跡為以F(4,0)為焦點(diǎn),以x=?4為準(zhǔn)線的拋物線,所以M的軌跡方程為y2=16x.,[例3]已知拋物線x2=2py上一點(diǎn)P(x,3)到焦點(diǎn)的距離為5,求這條拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程.,[練習(xí)1](1)根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:①焦點(diǎn)是F(3,0);②準(zhǔn)線方程是x=③焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.(2)焦點(diǎn)在直線x?2y?4=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_________.,[練習(xí)2]已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別如下述形式,求焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程:(1)y2=6x(2)2y2+5x=0(3)y=ax2(a≠0),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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