2019-2020年高考數學大一輪復習第四章第27課三角函數的圖象和性質檢測評估.doc

上傳人：xt****7

文檔編號：3209002

上傳時間：2019-12-09

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2019-2020年高考數學大一輪復習第四章第27課三角函數的圖象和性質檢測評估一、填空題 1. (xx常州期末)函數y=2sin2x+3cos2x-4的最小正周期為　　　　. 2. 既是偶函數又在區(qū)間(0,π)上單調遞減的函數是　　　　.(填序號) ①y=sinx;　　　 ?、趛=cosx; ③y=sin2x; ④y=cos2x. 3. 函數y=4sinx+3cosx的最大值是　　　　. 4. 函數y=tan的定義域為　　　　. 5. 函數y=sin2x+2sin2x的最小正周期為　　　　. 6. (xx南京、鹽城一模)設函數f(x)=cos(2x+φ),則“f(x)為奇函數”是“φ=”的　　　　條件. (填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”) 7. 設f(x)=sin3x+cos3x,若對任意的實數x,都有|f(x)|≤a,則實數a的取值范圍是　　　　. 8. 給出下列命題: ①函數y=cos是奇函數; ②存在實數α,使得sin α+cos α=2; ③若α,β是第一象限角,且α<β,則tan α0,ω>0,φ∈[0,π))的圖象如圖所示. (1) 求f(x)的解析式; (2) 求函數g(x)=f(x)+f(x+2)在x∈[-1,3]上的最大值和最小值. (第11題) 第27課　三角函數的圖象和性質 1. π　解析:因為y=2sin2x+3cos2x-4=cos2x-2=-2=cos2x-,故最小正周期T==π. 2. ②　 3. 5 4. 　解析:由-x≠nπ+,即x≠-nπ-,n∈Z,得x≠kπ-,k∈Z. 5. π 6. 必要不充分　解析:若f(x)為奇函數,則φ=kπ+(k∈Z),即充分性不成立;顯然當φ=時,f(x)=cos=-sin2x為奇函數,即必要性成立. 7. [2,+∞)　 8. ①④ 9. f(x)== =2(sin x-cos x)cos x=sin 2x-1-cos 2x =sin-1,x∈{x|x≠kπ,k∈Z}. (1) 原函數的定義域為{x|x≠kπ,k∈Z},最小正周期為π. (2) 原函數的單調增區(qū)間為,,k∈Z. 10. 依題意f(x)=(cosx,sinx)+1=cosx+sinx+1=sin+1. (1) 函數f(x)的值域是[0,2]; 令-+2kπ≤x+≤+2kπ, 解得-+2kπ≤x≤+2kπ(k∈Z), 所以函數f(x)的單調增區(qū)間為(k∈Z). (2) 由f(α)=sin+1=,得sin=, 因為<α<,所以<α+<π,cos=-,所以sin=2sincos=2=-. 11. (1) 由題圖可得A=3,f(x)的周期為8,則=8,即ω=. 由f(-1)=f(3)=0,得f(1)=3, 所以sin=1,即+φ=+2kπ,k∈Z, 又φ∈[0,π),故φ=. 綜上,f(x)=3sin. (2) g(x)=f(x)+f(x+2) =3sin+3sin =3sin+3cos =6 =6sin. 當x∈[-1,3]時,x+∈. 故當x+=,即x=-時,sin取得最大值1,則g(x)的最大值為g=6;當x+=,即x=3時,sin取得最小值-,則g(x)的最小值為g(3)=6=-3.

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