2019年高考數學總復習 7-2 空間幾何體的表面積和體積備選練習 文(含解析)新人教A版.doc
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2019年高考數學總復習 7-2 空間幾何體的表面積和體積備選練習 文(含解析)新人教A版 1.(xx年大連雙基測試)SC為球O的直徑,A,B是該球球面上的兩點,AB=2,∠ASC=∠BSC=,若棱錐A-SBC的體積為,則球O的體積為( ) A. B. C.27π D.4π 解析:設球的半徑為R,因為△SOA為等腰三角形,且底角為,所以△SOA為等腰直角三角形.同理可得到△SOB為等腰直角三角形,所以推得SO⊥平面AOB,所以VA-SBC=2VS-AOB=2R=,解得R=2,所以球的體積為πR3=. 答案:B 2.已知正三棱柱內接于一個半徑為2的球,則正三棱柱的側面積取得最大值時,其底面邊長為( ) A. B. C. D. 解析:在如圖所示的正三棱柱A1B1C1-ABC中,設底面邊長為a,其高SE=h,O為其外接球的球心.在Rt△OAE中,OA=R,OE=,AE=a, ∴OA2=OE2+AE2,即R2=2+2, ∴4=+≥2,∴ah≤4, 當且僅當=,即h=時等號成立,此時正三棱柱的側面積最大,且其最大值為3ah=34=12,故有3a=12,∴a=. 答案:A 3.一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示(單位:m),則該幾何體的表面積為________m2. 解析:由三視圖可知,該幾何體由一個正方體和一個四棱柱組成,其表面積S=21+1+711+31=15+(m2). 答案:15+- 配套講稿:
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