2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2第6課時(shí) 函數(shù)的概念課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2第6課時(shí) 函數(shù)的概念課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修1 1．給出下列四個(gè)說法： ①函數(shù)就是兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； ②若函數(shù)的值域只含有一個(gè)元素，則定義域也只含有一個(gè)元素； ③若f(x)＝5(x∈R)，則f(π)＝5一定成立； ④若定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定，值域也就確定了． 其中正確說法的個(gè)數(shù)為(　　) A．1　　B．2 C．3 D．4 解析：①不正確．函數(shù)是定義在兩個(gè)非空數(shù)集上的對(duì)應(yīng)關(guān)系．②不正確．如函數(shù)f(x)＝0(x∈R)，值域?yàn)閧0}．③④正確． 答案：B 2．下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f是函數(shù)的是(　　) A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數(shù)平方 B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的數(shù)開方 C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù) D．A＝R，B＝{正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值 解析：對(duì)B，集合A中的元素1對(duì)應(yīng)集合B中的元素1，不符合函數(shù)的定義；對(duì)C，集合A中的元素0取倒數(shù)沒有意義，在集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義；對(duì)D，集合A中的元素0在集合B中也沒有元素和它對(duì)應(yīng)，不符合函數(shù)的定義；只有A符合函數(shù)的定義． 答案：A 3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是(　　) A．y＝與y＝x＋3 B．y＝－1與y＝x－1 C．y＝x0(x≠0)與y＝1(x≠0) D．y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z 解析：A項(xiàng)中兩函數(shù)的定義域不同；B項(xiàng)中對(duì)應(yīng)關(guān)系不同；D項(xiàng)中也是兩函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系不同．故選C. 答案：C 4．函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?　　) A．[1,2)∪(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1,2] D．[1，＋∞) 解析：要使函數(shù)有意義，需解得x≥1且x≠2，所以函數(shù)的定義域是{x|x≥1且x≠2}． 答案：A 5.函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镸，g(x)＝的定義域?yàn)镹，則M∩N＝(　　) A．[－2，＋∞) B．[－2,2) C．(－2,2) D．(－∞，2) 解析：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x＜2}，g(x)的定義域?yàn)閧x|x≥－2}．從而M＝{x|x＜2}，N＝{x|x≥－2}，所以M∩N＝{x|－2≤x＜2}．即M∩N＝[－2,2)． 答案：B 6．函數(shù)f(x)＝(x∈R)的值域是(　　) A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1] 解析：由于x∈R，所以x2＋1≥1,0＜≤1，即0＜y≤1. 答案：B 7．(xx洛陽(yáng)高一檢測(cè))函數(shù)f(x)＝的定義域是__________(用區(qū)間表示)． 解析：函數(shù)f(x)＝的定義域應(yīng)滿足1－2x＞0，即x＜，用區(qū)間表示該數(shù)集為. 答案： 8.設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(a)＝2，則實(shí)數(shù)a＝__________. 解析：由題意知＝2，解得a＝1. 答案：1 9．已知函數(shù)f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)． (1)求f(2)，g(2)的值； (2)求f[g(2)]的值． 解析：(1)f(2)＝＝，g(2)＝22＋2＝6. (2)f[g(2)]＝f(6)＝＝. 10．已知f(x)＝(x≠－2且x∈R)，g(x)＝x2＋1(x∈R)． (1)求f(2)，g(1)的值； (2)求f[g(2)]的值； (3)求f(x)，g(x)的值域． 解析：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝； 又∵g(x)＝x2＋1，∴g(1)＝12＋1＝2. (2)f(g(2))＝f(22＋1)＝f(5)＝＝. (3)∵f(x)＝的定義域?yàn)閧x|x≠－2}，∴y≠0， ∴函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)． ∵g(x)＝x2＋1的定義域是R， 由二次函數(shù)圖象知最小值為1. ∴函數(shù)g(x)值域?yàn)閇1，＋∞)． B組　能力提升 11.設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是(　　) A B C D 解析：選項(xiàng)A、B中函數(shù)的定義域不是M，選項(xiàng)C不能構(gòu)成函數(shù)，選項(xiàng)D符合函數(shù)的定義，故選D. 答案：D 12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)?　　) A．(－1,1) B. C．(－1,0) D. 解析：由－1＜2x＋1＜0，得－1＜x＜－，所以函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)?，故選B. 答案：B 13．若函數(shù)f(x)＝ax2－1，a為一個(gè)正常數(shù)，且f[f(－1)]＝－1，那么a的值是(　　) A．1 B．0 C．－1 D．2 解析：∵f(－1)＝a(－1)2－1＝a－1， ∴f[f(－1)]＝a(a－1)2－1＝a3－2a2＋a－1＝－1. ∴a3－2a2＋a＝0，∴a＝1或a＝0(舍去)，故選A. 答案：A 14．(1)已知函數(shù)y＝f(2x＋1)的定義域?yàn)閇1,2]，求函數(shù)y＝f(x)的定義域． (2)已知函數(shù)y＝f(2x－1)的定義域?yàn)閇1,2]，求函數(shù)y＝f(1－x)的定義域． 解析：(1)∵y＝f(2x＋1)的定義域?yàn)閇1,2]，即x∈[1,2]， ∴2x＋1∈[3,5]．把x替代2x＋1，即為函數(shù)y＝f(x)，故函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇3,5]． (2)∵y＝f(2x－1)的定義域?yàn)閇1,2]， ∴1≤x≤2，∴1≤2x－1≤3， 即為函數(shù)y＝f(1－x)中的1－x的范圍． ∴1≤1－x≤3，∴0≤－x≤2，∴－2≤x≤0. ∴函數(shù)y＝f(1－x)的定義域?yàn)閇－2,0] 15. 已知函數(shù)f(x)＝. (1)求f(2)與f，f(3)與f； (2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)； (3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 014)＋f＋f＋…＋f. 解析：(1)∵f(x)＝， ∴f(2)＝＝，f＝＝， f(3)＝＝，f＝＝. (2)由(1)發(fā)現(xiàn)f(x)＋f＝1. 證明如下：f(x)＋f＝＋＝＋＝1. (3)f(1)＝＝.由(2)知f(2)＋f＝1，f(3)＋f＝1，…，f(2 014)＋f＝1， ∴原式＝＋1＋1＋1＋…＋＝2 013＋＝.