2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》教案2 華東師大版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《有理數(shù)的加法》教案2 華東師大版 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： （1）經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的意義和法則； （2）應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算 能力目標(biāo)： （1）通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識(shí)、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。 （2）能夠由特殊到一般，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，培養(yǎng)歸納能力及語言表達(dá)能力。 （3）在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。 情感目標(biāo)： 體會(huì)在總結(jié)有理數(shù)加法法則的過程中與同學(xué)合作、交流的重要性，并且意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是緊密相連的。 教學(xué)重點(diǎn): 有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用，而不是簡單的記憶法則。 教學(xué)難點(diǎn)： 在問題情境中，通過交流討論，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則。尤其是異號(hào)兩數(shù)相加的法則，原因是：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識(shí)過程，要遵循一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。而初一年級(jí)的學(xué)生，對(duì)異號(hào)兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強(qiáng)度增大，需有通過絕對(duì)值大小的比較來確定和的符號(hào)和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個(gè)思維過程，要求學(xué)生在課堂上短時(shí)間內(nèi)完成這個(gè)認(rèn)識(shí)過程確有一定的難度。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)從實(shí)例出發(fā)，充分利用數(shù)軸，從數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加以講授，并配以適量的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中感知法則的應(yīng)用。以求突破這一難點(diǎn)。 教學(xué)思路： 本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念,因此不必把時(shí)間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上,而應(yīng)利用學(xué)生的好奇心，首先借助生活中的實(shí)例，引入有理數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生充當(dāng)主角，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，通過歸納學(xué)生總結(jié)運(yùn)算法則和運(yùn)算律，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過程中,還引入數(shù)軸,讓學(xué)生在一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我先通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，又選配一些變式練習(xí),通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。在教學(xué)中注意1．有理數(shù)概念和運(yùn)算含義的教學(xué)應(yīng)盡量從實(shí)際問題引入，注重對(duì)運(yùn)算含義的理解．2．鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納運(yùn)算法則和運(yùn)算律．自己的思考與表達(dá)——交流，形成較為規(guī)范的語言——規(guī)范的語言．3.為了避免因?yàn)樾?shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，以整數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)。4.注重使用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題．5.歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行歸納。 教學(xué)過程： 在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、和零，也就是說，這些運(yùn)算是在非負(fù)有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。自從引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍就擴(kuò)大到整個(gè)有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進(jìn)行四則運(yùn)算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運(yùn)算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法） I. 創(chuàng)設(shè)情境： 一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少米？ 提出問題并適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)們利用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示兩個(gè)相反意義的量。我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的總結(jié)果與行走方向有關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們先個(gè)人研究，后小組交流． II.一起探究： 老師巡回指導(dǎo)，然后全班交流:將研究結(jié)果進(jìn)行整理.先請(qǐng)同學(xué)闡述各自的做法，和全班同學(xué)一起分析某個(gè)同學(xué)的做法。 1.求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答.可是上述問題不能得到確定答案，因?yàn)樾∶髯詈蟮奈恢门c兩次運(yùn)動(dòng)的方向有關(guān). 共得到以下幾種情形．為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定初始位置為0，向東為正，向西為負(fù)。 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 (1)若兩次都是向東走，很明顯，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是 (+20)+(+30)= +50． 這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為如圖： (2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位 于原來位置的西方50米處， -10 0 10 20 30 40 50 20 30 寫成算式 就是(-20)+(-30)= -50． 這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為如圖： （3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米， -20 -10 0 10 20 30 40 20 30 在數(shù)軸上表示如下圖：寫成算式是 (+20)+(-30)= -10． 我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處． -20 -10 0 10 20 30 40 20 30 (4)若第一次向西走20米，第二次向東 走30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示 可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的東 方10米處， -30 寫成算式是(-20)+(+30)= +10． 小結(jié)指出：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同，通常可稱異號(hào)． 2．請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮碓囈辉?，把下列算式中的各個(gè)加數(shù)不妨仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程，完成下列填空： (+5)+(-3)=( )； (-3)+(+8)=( )； (+4)+(-10)=( )；(-8)+3 =( )． 3．你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個(gè)加數(shù)符號(hào)及絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎？ 4．再看兩種特殊情形： (5)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式 (-20)+(+20)=( )； (6)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是 (-20)+0＝( )． III利用有理數(shù)的加法法則來解決一些問題 1、同學(xué)們開動(dòng)腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，下面給出一組有理數(shù)加法的式子，請(qǐng)同學(xué)們用賦予實(shí)際意義的辦法來計(jì)算結(jié)果，： （+8）＋（+6）＝ （-6）＋（+8）＝ （-8）+（-6）= （+6）＋（-8）＝ （+8）+（-8）＝ （-8）＋0＝ 在這里，同學(xué)們可能賦予了很多不同的實(shí)際例子，只要是合理的，都可認(rèn)為是正確的。 你能否把上述有理數(shù)的運(yùn)算過程用數(shù)軸表示出來？ 2、總結(jié)有理數(shù)的加法法則 通過以上兩組題目，從兩個(gè)有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)同學(xué)們發(fā)表自己的觀點(diǎn)，與本組同學(xué)交流。 引導(dǎo)同學(xué)們從符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來找規(guī)律。適時(shí)引導(dǎo)同學(xué)將加法運(yùn)算分為三類：（1）相同符號(hào)的兩數(shù)相加，怎樣確定和的符號(hào)及和呢？（2）異號(hào)相加的兩個(gè)數(shù)呢？互為相反數(shù)的兩數(shù)相加呢？（3）一個(gè)數(shù)同0相加呢？并分類板書一些式子。 例1 計(jì)算并注明相應(yīng)的運(yùn)算法則： （1）（+8）+（+5） （2）（+2.5）+（-2.5） （3）（-17）+（+9） （4）（-4）+0 根據(jù)有理數(shù)加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結(jié)果．通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)法則的理解和直接應(yīng)用，特別是異號(hào)兩數(shù)相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。 3、學(xué)生練習(xí) 1． 填空： (1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)=8； (3)(-3)+( )=-1； (4)(-3)+( )=0. 2． 計(jì)算：課本練習(xí)第1題 3． 兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每個(gè)加數(shù)？ 小組交流上面練習(xí)的完成情況，評(píng)判正誤．通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)法則有了一定的認(rèn)識(shí)，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)法則的理解和掌握，讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個(gè)很大的區(qū)別。 IV.回顧與反思： 利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，然后教師歸納總結(jié)。 1．今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？請(qǐng)哪位同學(xué)來小結(jié)一下． 2．從上面練習(xí)中你能總結(jié)出：在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)嗎？ 3.本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？ 使學(xué)生明確(1)運(yùn)算的每一步都要有根據(jù)；(2)兩數(shù)相加時(shí)，先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值. V．作業(yè)：習(xí)題1、2、3、4、5 板書設(shè)計(jì)： 有理數(shù)的加法 問題： 1.法則： 2.例題 3.練習(xí)：