九年級數(shù)學(xué)下冊 第二章 二次函數(shù) 2.3 確定二次函數(shù)的表達式 2.3.1 已知圖象上兩點求表達式課件 北師大版.ppt

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課堂達標,素養(yǎng)提升,第二章二次函數(shù),第1課時已知圖象上兩點求表達式,課堂達標,一、選擇題,第1課時已知圖象上兩點求表達式,1．已知某二次函數(shù)的圖象如圖K－13－1所示，則這個二次函數(shù)的表達式為()A．y＝－3(x－1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋3,圖K－13－1,A,第1課時已知圖象上兩點求表達式,[解析]A由圖可知，拋物線的頂點坐標是(1，3)，且過點(0，0)，設(shè)二次函數(shù)的表達式為y＝a(x－1)2＋3，把(0，0)代入得0＝a＋3，解得a＝－3.故二次函數(shù)的表達式為y＝－3(x－1)2＋3.故選A.,第1課時已知圖象上兩點求表達式,2．拋物線y＝x2＋bx＋c(其中b，c是常數(shù))過點A(2，6)，且拋物線的對稱軸與線段y＝0(1≤x≤3)有交點，則c的值不可能是()A．4B．6C．8D．10,A,二、填空題,第1課時已知圖象上兩點求表達式,y＝x2－3x＋2,第1課時已知圖象上兩點求表達式,第1課時已知圖象上兩點求表達式,4．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表，則m的值為________.,－1,[解析]根據(jù)表格可以得到，點(－2，7)與(4，7)是對稱點，點(－1，2)與(3，2)是對稱點，∴函數(shù)的對稱軸是直線x＝1，∴橫坐標是2的點與(0，－1)是對稱點，∴m＝－1.,第1課時已知圖象上兩點求表達式,5．如圖K－13－2所示，已知拋物線y＝x2＋bx＋c的頂點坐標為M(0，－1)，與x軸交于A，B兩點，則拋物線的函數(shù)表達式為________．,y＝x2－1,[解析]∵拋物線的函數(shù)表達式中二次項系數(shù)為1，且頂點為M(0，－1)，∴其函數(shù)表達式為y＝x2－1.,三、解答題,第1課時已知圖象上兩點求表達式,6．已知拋物線的頂點坐標是(3，5)，且拋物線經(jīng)過點A(1，3)．(1)求此拋物線的表達式；(2)如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是點B，且拋物線與y軸的交點是點C，求△ABC的面積．,第1課時已知圖象上兩點求表達式,第1課時已知圖象上兩點求表達式,7．2017北京西城區(qū)期末一條單車道的拋物線形隧道如圖K－13－3所示．隧道中公路的寬度AB＝8m，隧道的最高點C到公路的距離為6m.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担髵佄锞€的表達式；(2)現(xiàn)有一輛貨車，高度是4.4m，寬度是2m，為了保證安全，車頂距離隧道頂部至少0.5m，通過計算說明這輛貨車能否安全通過這條隧道．,圖K－13－3,第1課時已知圖象上兩點求表達式,[解析](1)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系，如圖所示，利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)求出當(dāng)x＝1時y的值，與4.4＋0.5比較大小即可解決問題．,第1課時已知圖象上兩點求表達式,素養(yǎng)提升,第1課時已知圖象上兩點求表達式,模型建立某公園草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的．為牢固起見，每段護欄需按間距0.4m加設(shè)不銹鋼管做成的立柱(如圖K－13－4①所示)．為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖②所示的直角坐標系進行計算．,圖K－13－4,第1課時已知圖象上兩點求表達式,(1)試求此拋物線的函數(shù)表達式；(2)用表格法來描述圖②中y與x的關(guān)系；(3)試確定自變量x的取值范圍；(4)試求所需不銹鋼管的總長度．,圖K－13－4,第1課時已知圖象上兩點求表達式,第1課時已知圖象上兩點求表達式,第1課時已知圖象上兩點求表達式,(2)用表格表示如下：,