2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題10 分段函數(shù)的應用 文（含解析）.doc

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2019-2020年高考數(shù)學母題題源系列 專題10 分段函數(shù)的應用 文（含解析） 【母題來源】xx湖北卷文—7 【母題原題】設，定義符號函數(shù) 則（ ） A． B． C． D． 【答案】. 【考點定位】本題考查分段函數(shù)及其表示法，涉及新定義，屬中檔能力題. 【試題解析】利用排除法逐項驗證求解.當時，，，，，排除，，，故選. 【命題意圖】以新定義為背景，重點考查分段函數(shù)及其表示，不僅新穎別致，而且能綜合考查學生信息獲取能力、邏輯推理能力以及知識運用能力. 【方法、技巧、規(guī)律】在具有新定義前提下，要善于準確把握、深入理解題意所給的新定義，要注意靈活地將分類討論的思想運用在分段函數(shù)問題中. 【探源、變式、擴展】對于某些以新定義為背景的試題，尤其是分段函數(shù)問題，不僅需要準確理解其含義， 還要求能合理地運用分類討論的思想對其進行分類. 【變式】定義符號函數(shù)，則不等式：的解集是________． 【答案】或. ③當時，此時不等式轉化為解得，取交集得：. 綜上所述，不等式的解集是或. 【擴展】已知符號函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】. 1、【xx學年廣東汕頭市金山中學高一10月月考數(shù)學試卷】定義符號函數(shù)，設，若，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 【答案】. 2.【xx屆湖南省懷化市中小學課改質量檢測高三第一次模考理科數(shù)學試卷】定義符號函數(shù) ，則下列結論中錯誤的是 A． B． C． D． 【答案】. 3.【xx屆廣東省韶關市高三下學期第二次調研考試理科數(shù)學試卷】定義符號函數(shù)，設 ，，其中=, =, 若，則實數(shù)的取值范圍是（ 　 ） A. 　　　B. 　　C. 　　　D. 【答案】. 4．【xx屆湖北省黃岡中學等八校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷】已知符號函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為 A． B． C． D． 【答案】C. 5．【高考數(shù)學第三輪復習精編模擬題】定義符號函數(shù), 則不等式：的解集是 . 【答案】 . 6．【xx學年四川省雅安中學高二10月月考理科數(shù)學試卷】高等數(shù)學中經常用到符號函數(shù)，符號函數(shù)的定義為，試編寫算法，畫出流程圖，寫出程序輸入x的值，輸出y的值。 【答案】程序：（嵌套結構） 程序框圖：（右圖） Y 開始 輸入x x>0? x=0？ 輸出1 輸出0 輸出-1 Y N N 結束 程序語言： INPUT IF THEN ELSE IF THEN ELSE END IF END IF PRINT END 7.【xx年湖北高考理】已知符號函數(shù)，是上的增函數(shù)，，則（ ） 【答案】 8.【xx年瀘州模擬】定義符號函數(shù)，設函數(shù)，其中.若，則實數(shù)的取值范圍是（ ） 【答案】 9.【xx屆湖北省仙桃市沔州中學高三第二次月考文科數(shù)學試題】對于實數(shù),符號表示不超過的最大整數(shù),例如,定義函數(shù),則下列命題中正確的是( ) A. B.方程有且僅有一個解 C.函數(shù)是周期函數(shù) D. 函數(shù)是增函數(shù) 【答案】. 10.【2011屆廣東省珠海市高三5月綜合測試（二）理科數(shù)學試題】對于任意實數(shù)，符號表示的整數(shù)部分，即是不超過的最大整數(shù)，例如 [2]=2；[]=2；[]=, 這個函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產實踐中有廣泛的應用。那么 的值為 A．21 B．76 C． 264 D．642 【答案】.