2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊《三角形內(nèi)角和》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版 一.教學(xué)目標(biāo) 1.養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣,學(xué)會預(yù)習(xí)的方法,學(xué)會反思教材,創(chuàng)造性地使用教材。培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)精神。 2.教會學(xué)生主動探究新識的方法,學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。 3.學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗(yàn)證三角形內(nèi)角和方法的比較,主動掌握三角形內(nèi)角和是180,并運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。 二.教學(xué)重點(diǎn) 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180。 三.教學(xué)難點(diǎn) 驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180。 四.學(xué)具準(zhǔn)備 量角器、正方形、剪刀、各類三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形) 五.教學(xué)過程 師:同學(xué)們,課前準(zhǔn)備的三角形紙片都帶了嗎?都量好了我準(zhǔn)備的三角形的三個角的度數(shù)嗎? 生1:我量的三角形的三個角分別為:40、60、80 生2:我量的三角形的三個角分別為:30、80、70 生3:我量的三角形的三個角分別為:40、50、90 生4:我量的三角形的三個角分別為:20、62、98 師:做個小試驗(yàn),我這兒有個正方形紙條,你知道它的內(nèi)角和嗎? 生:360度 師:我把正方形沿兩對角對折,它變成了什么圖形?它的內(nèi)角和是多少?再次對折,這個三角形的內(nèi)角和又是多少呢? 生:三角形, 180度,對折后還是180度 師:明明折小了,怎么還是180度呢? 生:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度。 師:很好,同學(xué)們課前已經(jīng)預(yù)習(xí)好了,知道三角形的內(nèi)角和是180,從前面幾個同學(xué)給出的結(jié)果和老師做的這個小試驗(yàn),我們都能看出三角形的內(nèi)角和是180。 【評析】預(yù)習(xí)是教學(xué)過程中不可缺少的一步,學(xué)生的測量數(shù)據(jù),說明學(xué)生在課前已經(jīng)很好的預(yù)習(xí)了。 師:書本上是怎樣驗(yàn)證三角形內(nèi)角和180的?把你想到的方法跟小組同學(xué)交流交流。 小組合作,討論后匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生發(fā)言進(jìn)行引導(dǎo): 生:用量角器量 師:我們來驗(yàn)證一下,老師為大家準(zhǔn)備了一些三角形,請你量一量,然后把量得的角相加,看看結(jié)果是否等于180? 師:有沒有同學(xué),把三個內(nèi)角相加,和不等于180? 師:(跟把三個內(nèi)角的度數(shù)相加不等于的180同學(xué)握手),謝謝你給我們的課堂帶來真實(shí)的聲音。 師:其實(shí)老師也量了幾個三角形,發(fā)現(xiàn)有時量得角的度數(shù)正好等于180,有時卻不等于180??磥?80是個特殊的值,但僅此來說明三角形的內(nèi)角和就是180,還難以讓人信服。 【評析】進(jìn)一步增強(qiáng)感性認(rèn)識,動手操作、實(shí)驗(yàn)說明,以引起學(xué)生思考理論說明,理解在測量過程中出現(xiàn)的誤差是不可避免的。 生:折。把三角形的三個角折成一個平角時,或把直角三角形的兩個銳角折成直角,從而證明三角形的內(nèi)角和等于180。 師:對此你有疑問嗎? 生:在折時也有誤差的 師:嗯。還有其它方法嗎? 生:撕。把三角形的三個內(nèi)角撕下來,拼在一起進(jìn)行驗(yàn)證。 對此你想說點(diǎn)什么? 生:把三個內(nèi)角折拼成平角,在拼湊時,角與角之間還有縫隙,并不能說明拼成的就一定是平角。 師:同學(xué)們,老師真的非常佩服你們這種大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。但用量、折、撕等實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證,會產(chǎn)生誤差,的確讓人難以信服。 師:僅發(fā)現(xiàn)問題,還不足以讓人嘆服,如果你能找到自已驗(yàn)證方法,讓別人相信,那才是了不起發(fā)現(xiàn)!想不想自已動腦筋來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和呢?有沒有信心? 【評析】不管是折還是撕,都不免會出現(xiàn)誤差的,只有通過合理的證明過程才能讓人相信。 師:要證明所有的三角形的內(nèi)角和是不是180,該怎么證明呢? 師:課本上用作平行線的方法證明的,想一想,還有其它方法嗎? 生:(小組討論)推薦代表上黑板板書。 師:不錯,大家鼓掌一下(鼓掌)。這兩位同學(xué)也是用的作平行線的方法,不過與課本上不同,他作的位置不樣,大家看看,對不對呢? 師:我們來看看他的證明過程。 已知:三角形ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180 證明:延長BC到D,作CF∥BA ∴∠ACE=∠A,∠ECD=∠B ∵ ∠ACE+∠ECD+∠ACB=180 ∴∠A+∠B+∠ACB=180 生:對的。 師:很好,不但證明過程完整,書寫的格式也很好,大家要向他學(xué)習(xí)。 【評析】要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)證明過程中書寫格式的重要性。 師:三角形的內(nèi)角和是180我們已經(jīng)證明了,但你們會運(yùn)用它嗎?下面我們來看幾道題。 鞏固練習(xí): 1.下面哪三個角能組成一個三角形。 (1)30、60、45、90 (2)52、46、54、80 2.在△ABC中,∠A :∠ B: ∠ C= 1: 2: 3, 求∠ A、∠ B 、∠ C的度數(shù)。 師生共同探索求解: 解法一:由已知可設(shè)∠A=x,則∠B=2x,∠C=3x,由三角形的內(nèi)角和為180可得: x+2x+3x=180 解得x=30, ∴ ∠A=30,∠B=60 ∠C=90。 解法二: ∵ ∠A :∠B: ∠C= 1: 2: 3, ∴ ∠B=2∠A,∠C=3∠A 又∠A+∠B+∠C=180 ∴∠A+2∠A+3∠A=180 ∴∠A=30,∠B=60,∠C=90。 【評析】使學(xué)生養(yǎng)成說理的思維習(xí)慣,培養(yǎng)邏輯能力、論證能力,設(shè)比份為x求解是常用方法。 3.如圖,在△ABC中,∠ABC=70,∠C=65,BD⊥AC于D,求∠ABD,∠CBD的度數(shù)。 師:通過這些練習(xí),我想同學(xué)們已經(jīng)會運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180這個定理了,這堂課就到這里,下面請同學(xué)們談?wù)勀氵@堂課有哪些收獲? 生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180度,也會通過作平行線來證明三角形的內(nèi)角和定理。 生:我懂得了數(shù)學(xué)中的公式不是一成不變的,有時解題必須通過課本上的公式變形才能解決。 生:我學(xué)會了倍比關(guān)系的解題方法,通過設(shè)未知數(shù)來解決很簡單。 師:同學(xué)們總結(jié)得很好,我布置2道題由同學(xué)們課后思考。 1.在△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高,求∠DBC的度數(shù)。 2.在△ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC,則圖中互為余角的角有幾對? 師:下課。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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