2019-2020年九年級數(shù)學上冊 31.1銳角三角形函數(shù)同步練習 冀教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 31.1銳角三角形函數(shù)同步練習 冀教版 一、選擇題： 1.在Rt△ABC中，如果各邊長度都擴大2倍，那么銳角A的正切值（ ） A. 沒有變化 B. 擴大2倍 C.縮小2倍 D. 不能確定 2.在△ABC中，∠C=90，BC=5，AB=13，sinA的值是（ ） A. B. C. D. 3.在△ABC中，∠C=90，AC=BC，則sinA的值等于（ ） A. B. C. D. 1 4.已知為銳角，下列結論 ① ②如果，那么 ③如果，那么 ④ 正確的有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 5.已知為銳角，，則等于（ ） A. B. C. D. 6.△ABC中，∠C=90，，則BC∶AC等于（ ） A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5 7.下列各式中，不正確的是（ ） A. B. C. D. 8.在△ABC中，∠C=90，若∠A=2∠B，則等于（ ） A. B. C. D. 9.如果是銳角，且，那么=（ ） A. B. C. D. 二、填空題： 1.計算：=_____________. 2.計算：=_____________. 3.=_______________. 4.在Rt△ABC中，∠C=90，，AC=4，則BC=_____________. 5.已知：如圖，在△ABC中，∠A=30，，，則AB的長為______________. 三、解答題： 1.計算：. A B C D 2.如下圖所示，在△ABC中，∠C=90，D是AC邊上一點，且，，求和. 能力提高練習 一、開放探索題： （1）如圖，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定、變化而變化. 試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律. （2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18，34，50，62，88，這些銳角的正弦值和余弦值的大小. （3）比較大?。ㄔ诳崭裉幪睢?”、“<”或“=”） A 圖（1） A C 圖（2） 若，則______；若，則______；若>45，則______. （4）利用互為余角的兩個角的正弦和余弦的關系，試比較下列正弦值和余弦值的大?。? Sin10、cos30、sin50、cos70. 二、學科內(nèi)知識綜合題： 已知∠A是銳角，且tanA、cotA是關于x的一元二次方程=0的兩個實數(shù)根. （1）求k的值； （2）問∠A能否等于45？請說明你的理由. 三、學科間知識綜合題： A B C D E ⌒ （04重慶）如右圖，CD是平面鏡，光線從A點出發(fā)經(jīng)過CD上點E反射后照射到B點，若入射角為（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，則tan的值為（ ） A. B. C. D. 參考答案 基礎達標驗收卷 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A A B C A A B C A 二、填空題： 題號 1 2 3 4 5 6 答案 40 三、解答題： 1. 解：原式=1. 2. 解：在Rt△CDB中，，，∴. 在Rt△ABC中，，，∴. 能力提高練習 1. （1）正弦值隨著角度的增大而增大，余弦值隨著角度的增大而減小. （2）； . （3）若時，=；若時，<；若時，>. （4）. 2. 解：（1）依題設得，即，解得. 但由角A是銳角知，. ∴，∴k<0. ∴k=. 此時方程的根的判別式. 方程有實數(shù)根，∴k=. （2）若，則. 把=1代入方程，，左邊=，∴1不是方程的根. ∴不能取45. （注：或由方程根的判別式知方程有兩個不相等的實數(shù)根，說明不是方程的重根，故知A≠45.）