2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 1.3《解直角三角形》教案 浙教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 1.3《解直角三角形》教案 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步掌握解直角三角形的方法； 2、比較熟練的應(yīng)用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關(guān)的實際問題； 3、培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。 教學(xué)重點：解直角三角形在測量方面的應(yīng)用； 教學(xué)難點：選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切?，解題思路分析。 教學(xué)過程 一、給出仰角、俯角的定義 在本章的開頭，我們曾經(jīng)用自制的測角儀測出視線(眼睛與旗桿頂端的連線)與水平線的夾角，那么把這個角稱為什么角呢? 如右圖，從下往上看，視線與水平線的夾角叫仰角，從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角。右圖中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角。 二、例題講解 例1．如圖，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a＝22，求電線桿AB的高度。 分析：因為AB＝AE＋BE，AE＝CD＝1.20米，所以只要求出BE的長度，問題就得到解決,在△BDE中,已知DE＝CA＝22.7米，∠BDE＝22，那么用哪個三角函數(shù)可解決這個問題呢?顯然正切或余切都能解決這個問題。 例2．如圖，A、B是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)，由于建筑物密集，在A樓的周圍沒有開闊地帶，為測量B樓的高度，只能充分利用A樓的空間，A樓的各層都可到達(dá)且能看見B樓，現(xiàn)僅有測量工具為皮尺和測角器(皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角、俯角或兩視線的夾角)。 (1)你設(shè)計一個測量B樓高度的方法，要求寫出測量步驟和必需的測量數(shù)據(jù) (用字母表示)，并畫出測量圖形。 (2)用你測量的數(shù)據(jù)(用字母表示)寫出計算B樓高度的表達(dá)式。 分析：如右圖，由于樓的各層都能到達(dá)，所以A樓的高度可以測量，我們不妨站在A樓的頂層測B樓的頂端的仰角，再測B樓的底端的俯角，這樣在Rt△ABD中就可以求出BD的長度，因為AE＝BD，而后Rt△ACE中求得CE的長度，這樣CD的長度就可以求出． 請同學(xué)們想一想，是否還能用其他的方法測量出B樓的高度。 三、練習(xí) 課本第22頁練習(xí)的第l、2、3題。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)仰角、俯角的解直角三角形的應(yīng)用題，對于這些問題，一方面要把它們轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問題，另一方面，針對轉(zhuǎn)化而來的數(shù)學(xué)問題選用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識加以解決。