八年級數(shù)學(xué)上冊 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.2 兩數(shù)和（差）的平方導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版.doc

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12.3.2 兩數(shù)和(差)的平方 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解兩數(shù)和的平方的公式，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算； 2、培養(yǎng)探索能力和概括能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想； 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1、掌握兩數(shù)的平方這一公式的結(jié)構(gòu)特征； 2、對具體問題會(huì)運(yùn)用公式以及理解字母的廣泛含義。 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 1． 平方差公式： 公式的結(jié)構(gòu)特征:等式左邊 等式右邊 ２.計(jì)算下列各題:（1）（2x-3）（2x+3） （2）（-3x+y）(3x+y) (3) (m+2) (m+2) 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 1.一塊邊長為a米的實(shí)驗(yàn)田，因需要其邊長增加b米，如圖的四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種 用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積, 并進(jìn)行比較. 方法一（直接求）： 方法二（間接法）： 探索: 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2. (1) 你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎? （2）某學(xué)生寫出了如下的算式，他是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？ 3．完全平方公式 （1）結(jié)構(gòu)特征: 左邊是 右邊是 （2）語言表述: 小結(jié)：兩數(shù)和的完全平方公式： 兩數(shù)差的完全平方公式： 他們的特征是： 實(shí)例分析： 例1、計(jì)算： (1) (2x+3y)2 ； (2) 例2、計(jì)算： (1) (2) 【隨堂練習(xí)】 ⒈ 的計(jì)算結(jié)果是 ( ) A． B．— C． D． ⒉ .在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b），如圖1-8-1（1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形如圖1-8-1（2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證( ) A. B. C. D. 3. 利用乘法公式計(jì)算： = = ； 4.若是一個(gè)完全平方式，則k= . 5. ⑴ ⑵ 【中考連線】 ，其中． 【參考答案】 隨堂練習(xí) 1. A；2.C 3.略 4.20 5.⑴ ⑵ 中考連線 ，75