2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.3《函數(shù)的圖象（2）》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版 .doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.3《函數(shù)的圖象（2）》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版 【情境導(dǎo)入】 觀看幻燈片 師：同學(xué)們，在上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么叫函數(shù)的圖象，如何畫函數(shù)的圖象，以及畫函數(shù)圖象的一般步驟，首先我請(qǐng)同學(xué)們一起回憶一下這樣幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)． 生1：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)的值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（graph）． 師：很好，畫函數(shù)圖象的一般步驟是？ 生：第一步：列表（給出一些自變量取值范圍內(nèi)的自變量的值及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）； 第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）； 第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）． 師：這是我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這一節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會(huì)由函數(shù)圖象提取信息，以及正確識(shí)別函數(shù)圖象． 請(qǐng)看幻燈片上的題目，進(jìn)行思考． 生：第一小題應(yīng)是中間的圖象適合表示一小段時(shí)間內(nèi)一小段時(shí)間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系． 師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由． 生：我可以用排除法，隨時(shí)間的推移高度會(huì)越來(lái)越小，所以第1個(gè)圖象排除；在相同時(shí)間內(nèi)漏出的水量相同，故不可能是曲線，所以排除第3個(gè)圖象．最終選中間的圖象． 師：很好，除此之外我們是不是也可以由設(shè)計(jì)原理直接得出它的圖象就是一條直線，再根據(jù)實(shí)際高度的變化選出正確的答案．那第二小題哪位同學(xué)給我們解答一下？ 生：圖中的第一個(gè)圖象表示y是x的函數(shù)，原因是根據(jù)函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．第二個(gè)圖象中有一個(gè)確定的x值對(duì)應(yīng)三個(gè)y值，所以第二個(gè)圖不可以表示y是x 函數(shù)． 師：回答得很正確，對(duì)于函數(shù)的概念要非常的清楚，不能看到圖象就認(rèn)為它是函數(shù)的圖象． 師：在上一節(jié)課我們學(xué)會(huì)了根據(jù)函數(shù)的關(guān)系式可以列出表格并且畫出函數(shù)的圖象，我們可以知道函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問(wèn)題時(shí)是可以相互轉(zhuǎn)化的． 〖評(píng)析〗提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有許多的數(shù)字問(wèn)題，圖形問(wèn)題，數(shù)與形之間的問(wèn)題還在等著我們，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去尋找問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題． 【探索新知】 師：請(qǐng)同學(xué)們看到這樣兩個(gè)例題（展示幻燈片）思考好后有答案的同學(xué)請(qǐng)舉手回答（一段時(shí)間之后） 生：（1）由題中所列的表格可知，開(kāi)始水庫(kù)的水位高10米，以后每隔1小時(shí)水位升高0．05米，水位y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式可以表示為：（）,對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如下（投影儀展示） （2）再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)y=0．05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出y=0．057+10=10．35． 師：很好，在（2）題中我們從函數(shù)圖象也能估出這個(gè)值，2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高10．35米． 〖評(píng)析〗教師深入到小組，重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題；②學(xué)生對(duì)于數(shù)對(duì)的初步認(rèn)識(shí)；③學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解的勇氣；④學(xué)生能否找到解決問(wèn)題的方法． 師：我們?cè)倏蠢?，請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)分析一下． 生：第一小題要求函數(shù)圖象分別與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)是縱坐標(biāo)為0，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)是橫坐標(biāo)為0，又當(dāng)y=0時(shí)，x=;當(dāng)x=0時(shí)，y=-3． 所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，0），（0，-3）． 生：第二小題要求x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于1，可以根據(jù)函數(shù)值大于1得即，所以x取大于2的值時(shí)，函數(shù)值大于1． 生：第三小題因?yàn)樵摵瘮?shù)圖象和函數(shù)y=-x+k相交于x軸上一點(diǎn)，而函數(shù)y=2x-3的圖象與x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，0），所以點(diǎn)（，0）也在函數(shù)y=-x+k的圖象上，故有0=+k，可求得k=． 師：在例1，2中我們主要是考查了函數(shù)的圖象和函數(shù)的解析式之間的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的解析式可以得到函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，可以根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出函數(shù)圖象，可以根據(jù)函數(shù)的解析式中的某一個(gè)量的范圍確定出另一個(gè)量的取值范圍，還有根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以確定某函數(shù)解析式中的待定系數(shù)． 〖評(píng)析〗在活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生對(duì)于“函數(shù)圖象”的認(rèn)識(shí)；②學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用；③學(xué)生能否主動(dòng)與同學(xué)合作． 【鞏固新知】 師：請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)（幻燈片展示），完成好后請(qǐng)小組交流，并發(fā)言． （學(xué)生活動(dòng)，教師巡視班級(jí)，觀察監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)情況．一段時(shí)間后，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，（師生共同分析討論） 師：好，我看同學(xué)們都已經(jīng)完成得差不多了，請(qǐng)各個(gè)小組派代表解答，在解答之前請(qǐng)分析一下題目． 齊聲回答：練習(xí)1要求畫的兩函數(shù)的圖象可以畫在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，由所畫的圖象就可以看出交點(diǎn)坐標(biāo)為（）． 師：回答正確，由于作圖存在著誤差，從所畫的圖象中看交點(diǎn)可能不是很準(zhǔn)確，所以我們可以根據(jù)函數(shù)與方程的聯(lián)系來(lái)求，要求兩函數(shù)的交點(diǎn)可以把兩函數(shù)解析式中的兩個(gè)變量看作是兩個(gè)未知數(shù)，將兩個(gè)解析式組成方程組，求出方程組的解，就是它們的交點(diǎn)坐標(biāo)了．這是我們?cè)谔幚斫稽c(diǎn)問(wèn)題最常用的方法之一． 〖評(píng)析〗在學(xué)生朗朗齊聲回答后，教師不忘關(guān)注個(gè)體的發(fā)展，這樣更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)注意，側(cè)面地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；同時(shí)教師在評(píng)講問(wèn)題時(shí)有詳有略，主次分明，不光關(guān)注了學(xué)生解決問(wèn)題的結(jié)果，更主要的是關(guān)注了學(xué)生的思維過(guò)程；另外教師巧妙地結(jié)合問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行了情感的教育，雖然是簡(jiǎn)短的一句話，但這是本節(jié)課情感教育的升華，簡(jiǎn)短的一句話讓學(xué)生受益終生． 師：我們接著看第二題，哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看你的做法． 生：既然A（2，a）是函數(shù)y=2x+m與y=mx-2的圖象的公共點(diǎn)，那么點(diǎn)A既滿足函數(shù)y=2x+m 又滿足函數(shù)y=mx-2，故可得a=4+m，a=2m-2, 組成方程組可以記得m=6，a=10 師：很正確，其他小組的答案是不是也是這個(gè). 生一起回答：是. 師：很好（掌聲） 師：下一題我們請(qǐng)5位同學(xué)依次回答； 生：（1）自變量x范圍為：； 生：（2）當(dāng)x=-4，-2，4時(shí)y的值分別為：2，-2，0； 生：（3）當(dāng)y=0時(shí)x的值可以是：-3，-1，4；當(dāng)y=4時(shí)x的值是1．5； 生：（4）當(dāng)x取1．5時(shí)y的值最大，當(dāng)x取-2時(shí)y的值最??； 生：（5）當(dāng)x的值在范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)x的值在 和的范圍內(nèi)時(shí)y隨x的增大而減?。? 師：同學(xué)們都回答得非常好，你們真棒！ 〖評(píng)析〗教師將獨(dú)立思考和小組合作交流有機(jī)結(jié)合，這樣保證了人人參與活動(dòng)，通過(guò)組內(nèi)交流又使每個(gè)學(xué)生的思維得到碰撞，情感得到交流，極大地達(dá)到了教學(xué)效果． 以上就是我們這一節(jié)課的主要內(nèi)容，下面請(qǐng)同學(xué)們回顧一下本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)． 四、課堂總結(jié)，布置思考題及課后作業(yè). 生：我們學(xué)習(xí)了（1）函數(shù)的三種表示方法； （2）函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系； 師：很好，請(qǐng)說(shuō)得具體一些． 生：我們可以知道函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問(wèn)題時(shí)是可以相互轉(zhuǎn)化的． 〖評(píng)析〗課堂總結(jié)，它的實(shí)施不但使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)得到及時(shí)鞏固和提升，同時(shí)又使得還存在模糊認(rèn)識(shí)的學(xué)生得到進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的第一時(shí)間得到最清晰的認(rèn)識(shí)，這正是高效的價(jià)值所在．教師在講評(píng)時(shí)抓住學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和模糊點(diǎn)講解，這也是高效的教學(xué)手段． 根據(jù)函數(shù)的解析式可以得到函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，可以根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出函數(shù)圖象，可以根據(jù)函數(shù)的解析式中的某一個(gè)量的范圍確定出另一個(gè)量的取值范圍，還有根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以確定某函數(shù)解析式中的待定系數(shù)． 師：本節(jié)課就學(xué)到這兒，作業(yè)：課本 20頁(yè)8，9，10題 【課后提升】 請(qǐng)大家記好今天的作業(yè)