2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版.doc

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1.1 2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）》課堂教學(xué)實(shí)錄 新人教版 【情境導(dǎo)入】 師：同學(xué)們，前面一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù),那么大家知道什么樣的數(shù)叫做正數(shù)，什么樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)? 生：正數(shù)就是我們小學(xué)里學(xué)過(guò)的自然數(shù)，而在正數(shù)前帶有“﹣”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)． 師：哦，大家認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？ 生：不對(duì)，0就不是正數(shù)． 師：（頷首微笑）．他回答的是對(duì)的，不過(guò)我想問(wèn)大家0.2這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？ 生：是正數(shù)． 師 （追問(wèn)）那你認(rèn)為什么樣的數(shù)是正數(shù)？ 生：我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，有自然數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)，但0除外. 師：那0是什么數(shù)？ 生：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 師：回答的很好，我們要記住0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，下面有一組數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們按照要求進(jìn)行分類(lèi)． （出示幻燈片） 下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)？哪些是正分?jǐn)?shù)（小數(shù)），哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)（小數(shù)）？ －8，10，－3 ，－3.15，－0.12，4.866，54，0，＋80%，－600，－0.0001. 師：哪個(gè)同學(xué)先來(lái)說(shuō)說(shuō)看，哪些是正數(shù)，哪些又是負(fù)數(shù)？ 生：10，4.866，54，＋80%是正數(shù)，－8，－3 ，－3.15，－0.12，－600，－0.0001是負(fù)數(shù). 師：同學(xué)們說(shuō),他回答得對(duì)不對(duì)? 生：(齊聲回答)對(duì). 師：那誰(shuí)來(lái)回答下面的問(wèn)題? 生：我來(lái)說(shuō),正整數(shù)有10，54，負(fù)整數(shù)有－8，－3, －600，正小數(shù)有4.866，＋80%,負(fù)小數(shù)有－3.15，－0.12，－0.0001. 師：回答得不錯(cuò),我希望所有同學(xué)能將上面提到的數(shù)理清,這樣我們做題就不會(huì)發(fā)生混亂了. 〖評(píng)析〗提醒同學(xué)們理清數(shù)的分類(lèi)，有利于下一節(jié)課有理數(shù)的學(xué)習(xí). 【探索新知】 師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究正、負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的意義，（板書(shū)課題）接下來(lái)，我們放松一下，來(lái)做個(gè)游戲，游戲很簡(jiǎn)單,就是聽(tīng)我的指令做動(dòng)作,只需要兩名同學(xué),一男一女,誰(shuí)的動(dòng)作全對(duì),誰(shuí)就是獲勝者,我就給他發(fā)一個(gè)小小的獎(jiǎng)品． 學(xué)生們都很興奮，手舉得像小樹(shù)林,躍躍欲試． （選好兩個(gè)同學(xué)，一男一女） 師：好，今天就請(qǐng)他們倆到前面來(lái)，其他的同學(xué)下次還有機(jī)會(huì),好,你們聽(tīng)我的指令來(lái)做動(dòng)作．聽(tīng)好了，先向前1步，再向后3步，再向前﹣2步，再向后﹣2步．(語(yǔ)調(diào)比較慢，強(qiáng)調(diào)﹣2) (兩名學(xué)生面朝大家,且在同一條線后,前面兩個(gè)動(dòng)作是一致的，到了第三個(gè)動(dòng)作就有了不同) 師：你們認(rèn)為哪一個(gè)學(xué)生做得對(duì)？ 生：甲同學(xué)做得對(duì)． 師：有誰(shuí)知道乙同學(xué)錯(cuò)在第幾步呢？ 生：他聽(tīng)到向前﹣2步，就做錯(cuò)了，那向后﹣2步就更加錯(cuò)了． 師：那你認(rèn)為向前﹣2步，應(yīng)當(dāng)怎么走？ 生：向前﹣2步就是向后走2步． 師：嗯，看來(lái)你課前已經(jīng)預(yù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，并且有了一定的收獲，很不錯(cuò)，希望你能繼續(xù)保持 ． 師：看來(lái)今天的獲勝者已經(jīng)產(chǎn)生了，來(lái)，上來(lái)領(lǐng)走你的小禮品，大家鼓掌表示祝賀． (生上來(lái)領(lǐng)走獎(jiǎng)品) 師：通過(guò)這道題，我想提醒大家的是要注意課前預(yù)習(xí)，有些同學(xué)做到了，但還要注意預(yù)習(xí)的效果． 師：好，回到剛才的問(wèn)題上，我們應(yīng)該注意，正負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的意義，負(fù)數(shù)就是表示相反意義的量，向前﹣2步其實(shí)就是向后2步，我們要能夠弄清楚它的真正含義，同學(xué)們懂了嗎？ 〖評(píng)析〗提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有許多的數(shù)字問(wèn)題，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去尋找問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題． 生：（點(diǎn)頭）懂了． 師：那么大家說(shuō)上升﹣3米是什么意思？ 生：就是下降3米． 師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們利用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決下面兩道題，看看有沒(méi)有真正理解正負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的意義 （出示幻燈片） （1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重的增長(zhǎng)值 （2）xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是： 美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%， 法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5% 意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%. 寫(xiě)出這些國(guó)家xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率. 師：每組派一名同學(xué)到黑板上寫(xiě)，其他的同學(xué)自己在座位上做，同桌的兩個(gè)同學(xué)做好后，比較一下寫(xiě)的結(jié)果． （學(xué)生爭(zhēng)著到黑板上寫(xiě)，教師在行間巡視） 師：請(qǐng)坐在下面的同學(xué)幫忙檢查一下黑板上同學(xué)做的結(jié)果． 生：我覺(jué)得甲寫(xiě)得不行，他沒(méi)有寫(xiě)增長(zhǎng)﹣1千克，只寫(xiě)了﹣1千克，這樣寫(xiě)，我覺(jué)得不妥． 師：（頷首微笑）說(shuō)得非常好，這就提醒我們?cè)跁?shū)寫(xiě)的時(shí)候注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范與完整，這一點(diǎn)從初一我們就必須要重視． 〖評(píng)析〗要求寫(xiě)出的體重增長(zhǎng)值和商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率，均會(huì)出現(xiàn)正增長(zhǎng)值和負(fù)增長(zhǎng)值，正增長(zhǎng)率和負(fù)增長(zhǎng)率．“負(fù)”與“正”相對(duì)，一般規(guī)定負(fù)增長(zhǎng)就是減少的意思．當(dāng)即不增長(zhǎng)也不減少時(shí)，增長(zhǎng)率為0． 師：我們每個(gè)同學(xué)都有自己的課桌，你知道課桌的長(zhǎng)度，寬度和高度嗎？可能不知道吧，那就趕緊拿出你們的刻度尺，同桌的同學(xué)一起來(lái)量一下課桌的高度，長(zhǎng)度，寬度，精確到1米． (同學(xué)們開(kāi)始測(cè)量) 師：量好了嗎？比較看看，前后兩桌同學(xué)的結(jié)果相同嗎？ （有的說(shuō)相同，有的說(shuō)不同） 師：其實(shí)每桌同學(xué)量下來(lái)都有一個(gè)結(jié)果，并且都是對(duì)的，那造成不同結(jié)果的原因是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量的時(shí)候帶有一定的誤差，只要在這個(gè)誤差范圍內(nèi)都是對(duì)的． 師：那我就任意點(diǎn)一桌的同學(xué)，請(qǐng)你們報(bào)上剛才測(cè)量的結(jié)果． (老師任意點(diǎn)一桌) 生：高度是0.75米，常度是0.55米，寬度是0.45米． 師：那接下來(lái)的這個(gè)問(wèn)題，我們就以剛才的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)看大屏幕． （出示幻燈片） 用刻度尺量一量你課桌的高度、桌面的長(zhǎng)度和寬度，并將它們表示出來(lái)，超出1米的部分用正數(shù)表示，不足1米的部分用負(fù)數(shù)表示． 師：這個(gè)問(wèn)題，我們首先要搞清楚標(biāo)準(zhǔn)是多少，在這里，標(biāo)準(zhǔn)就是1米，那么超過(guò)1米多少就是正多少，而少于1米多少就是負(fù)多少，同學(xué)們聽(tīng)明白了嗎？ 生：我明白了，高度為﹣0.25米，長(zhǎng)度為﹣0.45米，寬度為﹣0.55米． 師：你真棒！那如果是1米，表示為多少呢？ 生：就是0米． 師：從這道題我們還可以看到，0并不是沒(méi)有，而是超過(guò)與不足的一個(gè)分界，我們要能正確理解0的含義． 師：引體向上是男同學(xué)喜愛(ài)的的運(yùn)動(dòng)，下面這道題，你能做出來(lái)嗎？ （出示幻燈片） 某中學(xué)七年級(jí)男生進(jìn)行引體向上的測(cè)試，以能做7個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的次數(shù)用正數(shù)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中5名男生的成績(jī)?nèi)缦卤恚? 2 —1 0 3 —2 （1）解釋表中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義 （2）這5名男生中達(dá)標(biāo)的有幾個(gè)？ （3）他們共做了幾個(gè)引體向上？ 師：同學(xué)們先自己把題目讀一下，思考過(guò)后，我請(qǐng)同學(xué)單獨(dú)進(jìn)行回答． 師：生甲，你先來(lái)說(shuō)說(shuō)第一題怎么做—2 生：2表示比標(biāo)準(zhǔn)多做2個(gè)，—1表示比標(biāo)準(zhǔn)少做1個(gè)，0表示剛好達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，3表示比標(biāo)準(zhǔn)多做3個(gè)，—2表示比標(biāo)準(zhǔn)少做2個(gè)． 師：那我想問(wèn)一下這里的標(biāo)準(zhǔn)是多少呢？ 生：7個(gè) 師：有了上面的基礎(chǔ)，下面兩題應(yīng)該不難完成吧．大家說(shuō)，他們分別做了幾個(gè)引體向上？ 生：9個(gè)，6個(gè)，7個(gè)，10個(gè)，5個(gè)． 師：所以達(dá)標(biāo)的人數(shù)有幾人？ 生：3人． 師：一共做了幾個(gè)？ 生：把他們相加，一共是37個(gè)． 〖評(píng)析〗在這里我們要著重理解0的含義． 師：同學(xué)們，根據(jù)我們剛才所學(xué)知識(shí)把你們課前所做的課前延伸部分檢查一下．學(xué)生檢查自己的課前延伸練習(xí)． 師：好，誰(shuí)來(lái)把答案說(shuō)說(shuō)看？ 生：我第一題的答案是支出500元用﹣500表示，0元表示既沒(méi)有收入，也沒(méi)有支出． 生：我第二題的答案是向前﹣5m表示后退5m,則實(shí)際一共前進(jìn)了3m． 生：我第三題的答案是B 【鞏固新知】 師：（邊說(shuō)邊打開(kāi)準(zhǔn)備好的題目）現(xiàn)在我們對(duì)正數(shù)與負(fù)數(shù)又有了更深的理解．大家把學(xué)案中鞏固新知中的問(wèn)題做做看．（同時(shí)教師也用幻燈片展示） 1. 小王出門(mén)做生意一年盈利﹣5000元的實(shí)際意義是_________ 2．如果把116份的成績(jī)記作+16分，那么95分的成績(jī)記作 _________；如此記分方法是把_________看成“基準(zhǔn)”記作0分．若甲同學(xué)的成績(jī)記作－9分，則他的實(shí)際成績(jī)是_________分． 3．某電腦批發(fā)商天運(yùn)進(jìn)+50臺(tái)電腦，第二天運(yùn)進(jìn)﹣32臺(tái)電腦，第三天運(yùn)進(jìn)+40臺(tái)電腦，第四天運(yùn)進(jìn)﹣29臺(tái)，如果運(yùn)進(jìn)記作正數(shù)，那么四天共運(yùn)進(jìn)電腦多少臺(tái)？ （幻燈片，口答：） （1）虧損5000元 （2）5分，100分，91分 (3) 29臺(tái)（生板書(shū)過(guò)程） 〖評(píng)析〗第二題關(guān)鍵要找對(duì)基準(zhǔn)值，第三題要搞清楚運(yùn)進(jìn)﹣32臺(tái)其實(shí)是運(yùn)出32臺(tái)． 【課堂測(cè)試】 師：好！接下來(lái)我們一起做3道題． 1．一潛水艇所在的高度是海拔﹣50m，一條鯊魚(yú)在潛水艇的上方10m處，則鯊魚(yú)所在的高度是____________m． 2．初一（1）班第二次考試成績(jī)的各科及格人數(shù)比上次的增長(zhǎng)率如下： 政治 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 生物 地理 －6.4% －0.9% －7.2% 3.6% －8.8% 10% 第二次考試中那些學(xué)科的及格人數(shù)增長(zhǎng)了，哪些學(xué)科的及格人數(shù)減少了，那些學(xué)科及格人數(shù)增加最多？ 3．測(cè)量一座公路橋的長(zhǎng)度，各次測(cè)得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米． (1)求這五次測(cè)量的平均值； (2)如以求出的平均值為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示出各次測(cè)量的數(shù)值與平均值的差； 〖參考答案〗（1）263米． （2）－8，7， 2, 4， －5． 師：相信大家一定做好了，我們來(lái)一起看看第一小題． 師：第一題的答案是多少？ 生：﹣40米． 師：你真聰明！你能講給大家你是怎么做的嗎？ 生：我是畫(huà)圖做出來(lái)的． 師：那你上來(lái)把圖畫(huà)出來(lái)，并講給大家聽(tīng)一下． （生到黑板上畫(huà)圖，邊講邊說(shuō)） 師：他講得好嗎？你們能聽(tīng)懂嗎？ 生：能聽(tīng)懂． 師：大家可以看到這道題如果我們畫(huà)圖的話，那就很容易解決了，這種方法叫做數(shù)形結(jié)合法，你們今后在做某些題時(shí)要能夠有效地借助于圖形來(lái)解題． 〖評(píng)析〗數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)特征、尋找解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想．通常情況下，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題時(shí)，往往偏重于"形"對(duì)"數(shù)"的作用，也就是經(jīng)常地利用圖形的直觀性來(lái)解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題．對(duì)于初一學(xué)生的認(rèn)知水平，利用數(shù)形結(jié)合能夠更加直觀的反應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生理解題意并有助于學(xué)生解題． 師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們看第二題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看？ 生：英語(yǔ)、地理兩科的及格人數(shù)增多了，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、生物四科的及格人數(shù)減少了，地理學(xué)科的及格人數(shù)增加最多. 師：這道題我們要注意的是增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)表示第二次考試比上一次考試及格人數(shù)減少了，增長(zhǎng)率為正數(shù)表示及格人數(shù)增多了． 師：最后一題大家都會(huì)做吧，第一問(wèn)的平均值等于多少？ 生：263米． 師：很好，不過(guò)大家計(jì)算時(shí)要細(xì)心，不能算錯(cuò)．那第二問(wèn)呢？ 生：是－8，7， 2, 4， －5． 師：非常好！看來(lái)大家對(duì)今天的知識(shí)掌握得不錯(cuò)． 師：最后，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 生：我們弄懂了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的意義，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 生：（補(bǔ)充）還搞清了0的含義． 師：很好，同學(xué)們歸納的不錯(cuò)． 〖評(píng)析〗當(dāng)堂訓(xùn)練，當(dāng)堂反饋的實(shí)施不但使學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)得到及時(shí)鞏固和提升，同時(shí)又使得還存在模糊認(rèn)識(shí)的學(xué)生得到進(jìn)一步澄清，這就讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的第一時(shí)間得到最清晰的認(rèn)識(shí)，這正是高效的價(jià)值所在．教師在講評(píng)時(shí)抓住學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)和模糊點(diǎn)講解，這也是高效的教學(xué)手段． 【課后提升】 請(qǐng)大家記好今天的作業(yè)：課后提升 1．上升－300m的意義是 ． 2. 如果全班某次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得分90分和80分應(yīng)分別記作_________________________． 3．小明的媽媽前年從單位下崗后，投資經(jīng)營(yíng)小百貨，由于不懂經(jīng)營(yíng)之道，到xx年底結(jié)賬時(shí)，虧損13570元，從xx年初，她調(diào)整適銷(xiāo)商品，改善經(jīng)營(yíng)策略，到xx年底結(jié)賬時(shí)，她驚奇地發(fā)現(xiàn)，這一年不但補(bǔ)上了xx年的虧損部分，而且還凈賺了24670元，請(qǐng)你幫小明媽媽把xx年和xx年的收入情況用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來(lái)． 4．飛機(jī)的上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示，若甲機(jī)在1200m高空，兩次飛行情況是：100m, －500m,若乙機(jī)在1500m高空，兩次飛行情況是：200m, －800m,此時(shí)，那架飛機(jī)飛得高些？ 5．觀察下列依次排列的數(shù)，按某種規(guī)律寫(xiě)出后面的三個(gè)數(shù)，并寫(xiě)出第xx 個(gè)數(shù)． （1）1, 2，－3, －4, 5, 6, －7, 8 （2）0, 3, 8, 15, 24．