（武漢專版）2019年秋九年級數學上冊 第二十四章 圓 專題28 圓中兩垂直弦的問題課件 新人教版.ppt
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第二十四章圓,專題28圓中兩垂直弦的問題,武漢專版九年級上冊,1．在⊙O中，AB⊥CD于點E.(1)如圖，若AE＝DE，求證：CE＝BE；(2)如圖，若∠AOD＝140，求∠BOC的度數；,【解析】連接AD，BC.∵AE＝DE，∴∠A＝∠D.∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠C＝∠B.∴CE＝BE.,【解析】連接BC，∵AB⊥CD，∴∠EBC＋∠ECB＝90.∵∠AOC＝2∠ABC，∠BOD＝2∠BCD，∴∠AOC＋∠BOD＝180.∴∠AOD＋∠BOC＝180，∴∠BOC＝40.,(3)如圖，若AD＝6，BC＝8，求⊙O的半徑；(4)如圖，若點M為AC的中點，求證：ME⊥BD；,【解析】延長ME交BD于點H.∵AB⊥CD，∴∠AEC＝90.∵點M為AC的中點，∴AM＝ME＝MC，∴∠A＝∠MEA.∵∠MEA＝∠BEH，∴∠A＝∠BEH.∵∠C＝∠B，∠A＋∠C＝90，∴∠BEH＋∠B＝90，∴EH⊥BD，即ME⊥BD.,(5)如圖，若ON⊥BD于點N，求證：ON＝AC.,
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