2019版中考數(shù)學復(fù)習 第十三講 空間圖形學案 新人教版.doc
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2019版中考數(shù)學復(fù)習 第十三講 空間圖形學案 新人教版 【學習目標】 1、了解直線和平面垂直,平面和平面垂直,直線和平面平行,平面和平面平行及一些應(yīng)用。 2、會畫長方形、正方形直觀圖及立方形、長方形正三棱柱、正三棱錐直觀圖。 3、了解圓柱、圓臺、圓錐有關(guān)概念及計算。 【知識框圖】 空間的直線與平面及其位置關(guān)系 空間圖形 有關(guān)概念,高線、母線、軸截面、底面、側(cè)面 圓柱、圓臺、圓錐 圓柱、圓臺、圓錐側(cè)面展開圖面積公式 【典型例題】 例1 如圖所示的正方體直觀圖中,(1)與平面AB1垂直的棱有哪幾條?(2)與平面BC1垂直的平面有哪幾個?(3)與AB棱所在直線平行的平面有哪幾個?(4)過棱BB1和平面CD1平行的平面是哪幾個? 解:(1)棱D1A、C1B、CB 、DA (2)平面AB1、平面DC1 (3)平面A1C1、平面DC1 ?。?)平面AB1 D1 C1 A1 B1 D C A B 例2 一個半徑為15cm,圓心角為2160的扇形卷成一個圓錐的側(cè)面,求這個圓錐的表面積。 解:∵θ= 3600 l=15cm θ=2160 ∴216= 3600 解得r=9cm ∴圓錐的高線h= = =12cm ∴S側(cè)=πrl=159π=135π(cm2) S底=πr2=81π(cm2) ∴S表=S側(cè)+S底=135π+81π=216(cm2) 答:圓錐的表面積為216cm2。 評注:公式應(yīng)用時應(yīng)注意側(cè)面展開圖和圓錐各種數(shù)量關(guān)系。 例3 若圓臺的軸截面的兩條對角線互相垂直,它的上下底面半徑分別是2cm和4cm,求這個圓臺側(cè)面積。 解:作圓臺的軸截面ABCD,則其為等腰梯形,過D作DF⊥BC于F,再過D作對角線AC的平行線交BC的延長線于E 則四邊形ACED為平行四邊形 , 又ΔBDE為等腰直角三角形,而r=2cm,R=4cm ∴h=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D ∴母線l= = = =2 cm ∴S側(cè)=π(R+r)l=π(4+2)2 =12 cm 答:圓臺側(cè)面積為12 cm。 B C 【選講例題】 例4 把邊長為20cm的正三角形紙片剪成盡可能大的扇形,用它做圓錐的側(cè)面,求這個圓錐的高線長。 解:如圖作AD⊥BC于D,以A為圓心,AD為半徑畫圓弧交AB、AC于E、F。 A 則θ=600 l=AD= 20=10 cm θ= 3600 得r= cm ∴h= = cm E F 答:圓錐的高線長為 cm. B D C 評注:要注重理解題意,本題理解扇形的弧長即為圓錐底面周長為關(guān)鍵。 【課堂小結(jié)】 本節(jié)內(nèi)容主要學習空間的直線與平面及其位置,培養(yǎng)學生有一定的空間想象能力。同時學習圓柱、圓臺、圓錐的有關(guān)內(nèi)容。我們應(yīng)理解它們的側(cè)面展開圖、軸截面與圓柱、圓臺、圓錐諸多數(shù)量關(guān)系、進行正確計算。 【基礎(chǔ)練習】 1、選擇題 (1)一個長方體的棱有( ) A、4條 B、16條 C、8條 D、12條 (2)圓臺的兩底半徑和母線長的比為1∶4∶5,側(cè)面積為100π,則這個圓臺的軸截面積是( ) A、80 B、160 C、40 D、100 2、填空題 (1)如果圓柱底面半徑為3cm,母線長為10cm,則圓柱側(cè)面積是_________. (2)一個圓錐的側(cè)面積是底面半徑的3倍,這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為_________. 3、一個圓柱的母線長為5cm,側(cè)面積為20πcm2,設(shè)它的軸剖開得一矩形,求這個矩形的面積。 4、一個圓臺形零件,它的軸截面梯形一個底角是600,中位線長是10cm,圓臺的上下底面半徑之差是2cm,求圓臺形零件側(cè)面積。 5、若ΔABC為等腰直角三角形,其中∠ABC=900,AB=BC=5 cm,求將等腰直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得圖形的面積。 提高練習 1、圓柱的表面積為80π,設(shè)它的軸剖開得到矩形的對角線與母線的夾角的正切值為 ,求這個圓柱形底面半徑和母線長。 2、一位同學制作一個圓錐模型,這個模型的側(cè)面是用一個半徑為9cm,圓心角為2400的扇形鐵皮制作,再用一塊圓鐵片做底,求這塊鐵皮的半徑。 3、如圖,圓錐底面半徑r=2cm ,母線為lcm,表面積為Scm2,且S≤36cm2,π取值3。 (1)寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式及自變量l的取值范圍。 (2)在l的取值范圍內(nèi)畫出函數(shù)圖象。 L 【課后反思】- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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