2019年八年級數學下冊 第五章變化的魚（一）教案 北師大版.doc

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2019年八年級數學下冊 第五章變化的魚（一）教案 北師大版 一、 學生起點分析 學生的知識技能基礎：學生已學習了運用多種方法確定物體的位置，使學生感受到了豐富的確定位置的現實背景；系統學習了平面直角坐標系的基本概念，能在平面直角坐標系中準確地表示物體的位置，清楚地認識了點和坐標之間的對應關系；能確定點的坐標及根據坐標描點、進而連線形成圖形。 學生的活動經驗基礎：學生有了一定的合作學習的基礎，有了一定的學習能力，教學中要安排一定的合作交流與自主學習的機會，加強學生之間的交流。 二、 學習任務分析 本節(jié)課學生通過“變化的魚”這樣一個趣味性較強的話題，深切感受圖形坐標的變化與圖形形狀的變化之間的密切關系，也進一步加深對“數形結合思想”的認識.具體的教學目標如下： 【知識目標】： 1．經歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間的關系的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數形結合意識。 2．在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化（平移、軸對稱、伸長、壓縮）之間的關系。 【能力目標】： 1．經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的探索能力。 【情感目標】 1．豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。 2．通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動。 3．通過“變化的魚”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。 教學重點： 經歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間關系的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數形結合意識。 教學難點： 由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。 教學方法： 引導發(fā)現法 三、 教學過程設計 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境；探究新知；歸納結論；練習提高；課堂小結；布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié)　創(chuàng)設問題情境，引入新課 『師』：在前幾節(jié)課中我們學習了平面直角坐標系的有關知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。 我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。 練習：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據我讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來。坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 『師』：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？ 『生』：相同。 『師』：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？ 『生』：像“魚”。 『師』：魚是營養(yǎng)價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當地作些變化，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。（板書課題） 第二環(huán)節(jié)　探究新知： 例1 將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）做以下變化： （1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ （2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？『師』：先根據題意把變化前后的坐標作一對比。如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0） （2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0） 根據變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來。 你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？ 『生』：相同。 『師』：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？ 『生』：比原來的魚長了。 『師』：將各點用線段依次連接起來，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長為原來的的2倍。即魚變長了。 （師選一生的第（2）題的圖對比） 『師』：大家的圖形和他畫的是否相同？ 『生』：相同。 『師』：這個圖形和原來的圖形相比是變長了還是變胖了？ 『生』：沒變。 『師』：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個長度單位。 小結：從上面的兩種變化情況來看，當橫坐標分別加3，縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單位；當橫坐標分別變成原來的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原來的2倍。這兩種情況都是橫坐標變化，縱坐標不變，圖形是被拉長或向右移動，當縱坐標發(fā)生變化，橫坐標不變時，魚會怎樣變化呢？ 例2 將第一個圖形中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下變化： （1）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ （2）橫、縱坐標分別變成原來的2倍，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？ （指導學生先做第（1）題：描述坐標的變化，再畫圖） 『師』：圖形應變成什么圖形？ 『生』：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x軸翻了個身。 『師』：是的，所得的圖案與原圖案關于橫軸成軸對稱。 （指導學生做第（2）題，方法同上） 『師』：圖形應變成什么樣了？ 『生』：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。 『師』：即魚長大長胖了。 3． 分小組討論：當坐標如何變化時，魚就長大了；什么情況下，魚就向右移動了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長長又長胖 『生』：（1）當橫坐標同時加上一個相同的數，縱坐標不變時，魚向右移動。 （2）當橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變時，魚長長了，沒胖。 （3）當橫坐標不變，縱坐標分別乘以－1時，魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關于x軸對稱 （4）當橫、縱坐標分別變成原來的2倍時，魚既長長又長胖了。 『師』：當坐標如何變化時，魚就長胖了？當坐標如何變化時，魚就關于原點對稱了？當坐標如何變化時，魚就向上移動了？當坐標如何變化時，魚就關于y軸成軸對稱？ 『師』：以上我們對不同的情況進行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學習中大家要多思考，找規(guī)律。這樣理解得深，學的知識比較牢固。 第三環(huán)節(jié)　歸納結論 從上面的兩種變化情況來看，當橫坐標分別加3，縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單位；當橫坐標分別變成原來的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原來的2倍。 （1）當橫坐標同時加上一個相同的數，縱坐標不變時，魚向右移動。 （2）當橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變 時，魚長長了，沒胖。 （3）當橫坐標不變，縱坐標分別乘以－1時， 魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關于x軸對稱。 （4）當橫、縱坐標分別變成原來的2倍時，魚既長長又長胖了。 第四環(huán)節(jié)　練習提高 （1）將右圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？ （2）將右圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？ （3）將上圖中各個點的橫坐標都乘－2，縱坐標都乘－2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？ 第五環(huán)節(jié)　課堂小結 平移：1．縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移 a個 單位； 2．橫坐標不變，縱坐標分別增加（減少） a個單位 時，圖形平移a個單位； 縮放：1．縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形為原來的a倍（a>1） 2．橫坐標不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形為原來的a倍（a>1） 3．橫坐標與縱坐標同時變?yōu)樵瓉淼腶倍，圖形為原來的a倍(a>1) 對稱：1．縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形 　 關于Y軸對稱； ２．橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關 　 于 X軸對稱； ３．橫坐標與縱坐標都乘-1，所得圖形與原圖形關于坐標原點中心對稱。 第六環(huán)節(jié)　布置作業(yè) 習題5.6 1，2，3 四、 教學反思 通過“變化的魚”，經歷圖形坐標變化與圖形的平移，軸對稱，伸長，壓縮之間的關系的探索過程， 掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學生對數學學習的好奇心與求知欲，學生能積極參與數學學習活動；積極交流合作，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中務必給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會，留給學生充足的動手機會和思考空間，教師不要急于下結論。事先一定要準備好坐標紙等，提高課堂效率。