2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《函數(shù)的應(yīng)用》教案 冀教版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《函數(shù)的應(yīng)用》教案 冀教版 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo): 使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出函數(shù)的數(shù)學(xué)模型; 使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)值大小比較的實(shí)際問(wèn)題; 能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力; 情感目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn): 使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題抽象出函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并用數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)值大小比較的實(shí)際問(wèn)題。 課前準(zhǔn)備:學(xué)生調(diào)查桑塔納出租車計(jì)價(jià)情況 教學(xué)過(guò)程: 一、 復(fù)習(xí) 提問(wèn):我們已學(xué)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)、常值函數(shù)都可用怎樣的函數(shù)解析式表示? y=kx+b:當(dāng)k時(shí)是一次函數(shù);當(dāng)k,b=0時(shí)是正比例函數(shù);當(dāng)k=0時(shí)是常值函數(shù)。 [說(shuō)明:滲透分類的數(shù)學(xué)思想,明確函數(shù)間的關(guān)系] 二、 函數(shù)的應(yīng)用 1、 龜兔賽跑(動(dòng)畫演示) 師:兔子在醒來(lái)后,發(fā)現(xiàn)烏龜已在自己前面2500米處,很后悔,以每小時(shí)跑3000米的速度奮力去追,而烏龜仍以每小時(shí)500米的速度繼續(xù)前進(jìn),那么誰(shuí)能勝利呢? 師:你能用學(xué)過(guò)的方法直觀地反映這一問(wèn)題嗎? (學(xué)生討論后回答) 若設(shè)兔子醒后追趕了t小時(shí),龜、兔離開兔子睡覺處的路程S(米)與時(shí)間t(小時(shí))各是什么關(guān)系?并在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖象。 (學(xué)生回答) 師:(板書)兔:=3000t (; 龜: (; (圖象實(shí)物投影) 師:圖象的交點(diǎn)表示什么實(shí)際意義?交點(diǎn)左側(cè)表示什么意義?右側(cè)又表示什么意義呢? (學(xué)生回答后,老師歸納) 歸納:兩圖象交點(diǎn)表示當(dāng)自變量為交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí),兩函數(shù)值相等,且同為交點(diǎn)縱坐標(biāo);反映在龜兔賽跑中,即經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間,兔子正好追上烏龜; 交點(diǎn)左側(cè)部分圖象對(duì)于相同的自變量,兩函數(shù)值不同,其中位于上方圖象的函數(shù)值大于下方圖象的相應(yīng)函數(shù)值;反映在龜兔賽跑中,即烏龜跑在兔子前面,烏龜勝利; 交點(diǎn)右側(cè)部分圖象對(duì)于相同的自變量,兩函數(shù)值也不同,其中位于上方圖象的函數(shù)值也大于下方圖象的相應(yīng)函數(shù)值;反映在龜兔賽跑中,即兔子超過(guò)了烏龜,兔子勝利; 以上是從相同的自變量即時(shí)間的角度,直觀地看出函數(shù)值也就是路程的大小。我們還可以從什么角度來(lái)理解呢? 生:也可從距離來(lái)理解。 交點(diǎn)表示終點(diǎn)距離兔子睡覺處正好是交點(diǎn)縱坐標(biāo)時(shí),烏龜和兔子同時(shí)到達(dá); 交點(diǎn)左側(cè)表示終點(diǎn)距離兔子睡覺處小于交點(diǎn)縱坐標(biāo)時(shí),烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間比兔子少,烏龜勝利; 交點(diǎn)右側(cè)表示終點(diǎn)距離兔子睡覺處大于交點(diǎn)縱坐標(biāo)時(shí),烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間比兔子多,兔子勝利。 (師生共同求出不同時(shí)間內(nèi)龜、兔路程關(guān)系) 師:(板書) 當(dāng)t=1時(shí),,龜、兔同時(shí)到達(dá); 當(dāng)<1時(shí),,烏龜勝利; 當(dāng)t>1時(shí),,兔子勝利。 師:(小結(jié))龜兔賽跑實(shí)質(zhì)上就是比較函數(shù)值大小問(wèn)題,對(duì)于這類問(wèn)題,我們應(yīng)該:第一根據(jù)實(shí)際建立合適的函數(shù)解析式;第二在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象;最后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決函數(shù)值大小比較問(wèn)題。 [說(shuō)明:對(duì)學(xué)生腦海中傳統(tǒng)的龜兔賽跑的結(jié)局提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)也引起學(xué)生的思考,從而考慮解決問(wèn)題的方法;通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的一系列問(wèn)題這一師生間的互動(dòng),使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)圖象獲取信息,理解圖象的實(shí)際含義,直觀感受到數(shù)形結(jié)合解決這類問(wèn)題的價(jià)值,從學(xué)法上給學(xué)生以指導(dǎo),為后面學(xué)生自主解決出租車收費(fèi)問(wèn)題作了很好的鋪墊。] (提出課題:函數(shù)的應(yīng)用) 2、 出租車收費(fèi)問(wèn)題 原來(lái)桑塔納出租車起步費(fèi)為14.40元,最多行駛5公里,5公里以上10公里以內(nèi)每公里計(jì)價(jià)1.80元。現(xiàn)在桑塔納出租車計(jì)程費(fèi)為起步費(fèi)10元,最多行駛3公里,3公里以上10公里以內(nèi)每公里計(jì)價(jià)2元。不計(jì)途中停車時(shí)間等。請(qǐng)分析在10公里范圍內(nèi)對(duì)乘客來(lái)講哪一種收費(fèi)方式更優(yōu)惠? (學(xué)生討論回答,并畫圖象直觀分析后準(zhǔn)確求出路程與收費(fèi)關(guān)系) 師:(板書)現(xiàn)在: =10 (0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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