2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1《冪的運(yùn)算》綜合練習(xí) （新版）華東師大版.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1《冪的運(yùn)算》綜合練習(xí) （新版）華東師大版 一、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．計(jì)算下列各式，如果是x8的是（ ） A．x2x4 B．（x2）6 C．x4+x4 D．x4x4 2．下列四個(gè)算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b222=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12；（4）（－y2）5=y10，正確的算式有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 3．計(jì)算（a－b）2n（a－b）3－2n（a－b）3的結(jié)果是（ ） A．（a－b）4n+b B．（a－b）6 C．a(chǎn)6－b6 D．以上都不對(duì) 4．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ） A．（3a2bn）m=3ma2mbmn B．（an+2bn）3=a3n+6b3n C．（－2an）2（3a2）3=－54a2n+6 D．（2a2b3）2=4a4b6 5．用冪的形式填寫(xiě)：323433=_____；yy2y5=______； （－c）2（－c）6=_______； （－a）5a4=________． 6．a(chǎn)（－a2）（－a3）=_______；（x5m）3=________； [（a+b）2]m=__________；（x2）3x5=_______． 7．下面的計(jì)算：①3234=324=38；②a4+a4=a8；③（－210）（210）=0； ④（a－b）5（b－a）4=（a－b）9；⑤（y－x）3（x－y）4=（x－y）7，其中正確的序號(hào)是_______． 8．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A．a(chǎn)4a3=a12 B．a(chǎn)6a3=a2 C．（a3）2=a5 D．a(chǎn)3b3=（ab）3 9．已知x－y=a，那么（3x－3y）3=_________． 10．計(jì)算． （1）－a（－a）3； （2）（－x）x2（－x）4； （3）xnxn－1； （4）ymym+1y； （5）（x－y）2n（x－y）n（x－y）2； （6）（－x）n（－x）2n+1（－x）n+3； （7）（－x－y）2n（－x－y）3； （8）813n； （9）（－5）6（－5）3； （10）（－a3）4（a2）3． 11．計(jì)算： （1）（－5ab）3； （2）（－3103）2； （3）（5ab2）3； （4）（－3x3y2z）4． 12．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算： （1）（2）242； （2）（－0.25）12412； （3）0.52250.125； （4）[（）2]3（23）3． 二、能力訓(xùn)練 13．若2x=4y+1，27y=3x－1，則x－y=（ ） A．3 B．－3 C．－1 D．1 14．a(chǎn)12=a3______=_______a5=______aa7． 15．a(chǎn)n+5=an______；（a2）3=a3______；（anb2nc）2=________． 16．若5m=x，5n=y，則5m+n+3=_________． 17．宇宙空間中的距離通常以光年作為單位，1光年是指光在一年中通過(guò)的距離，如果光的速度為3105km/s，一年約為3.2107s，那么一光年約為多少千米？ 三、綜合訓(xùn)練 18．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!=1，2!=21=2，3!=321=6， 4!=4321=24，…，則的值為（ ） A．100 B．99! C．9900 D．2! 19．問(wèn)題：你能比較xx和xx的大小嗎？ 為了解決這個(gè)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n是自然數(shù)），然后我們從分析n=1，n=3，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納猜想出結(jié)論： （1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填寫(xiě)“>”“<”或“＝”號(hào)）． ①12_____21；②23______32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；… （2）從第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是________． （3）根據(jù)上面歸納猜想到的結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。簒x______xx． 參考答案 1．D 點(diǎn)撥：x2x4=x6，（x2）6=x12，x4+x4=2x4． 2．C 點(diǎn)撥：正確的有②③． 3．B 點(diǎn)撥：（a－b）2n（a－b）3－2n（a－b）3=（a－b）2n+3－2n+3=（a－b）6． 4．C 點(diǎn)撥：（－2an）2（3a2）3=4a2n27a6=108a2n+6． 5．39；y8；c8；－a9． 6．a(chǎn)6；x15；（a+b）2m，x． 7．④ 點(diǎn)撥：①3234=32+4=36；②a4+a4=2a4；③（－210）210=－220；⑤（y－x）3（x－y）4=－（x－y）3（x－y）4=－（x－y）7（或?qū)懗桑▂－x）7）． 8．D 點(diǎn)撥：a4a3=a7，a6a3=a3，（a3）2=a6． 9．27a3 點(diǎn)撥：（3x－3y）3=33（x－y）3=27a3． 10．解：（1）－a（－a）3=－a（－a3）=aa3=a4； （2）（－x）x2（－x）4=－xx2x4=－x1+2+4=－x7； （3）xnxn－1=xn+(n－1)=x2n－1； （4）ymym+1y=ym+(m+1)+1=y2m+2； （5）原式=（x－y）2n+n+2=（x－y）3n+2； （6）原式=（－x）n+(2n－1)+(n+3)=（－x）n+2n+n+3－1=（－x）4n+2=x4n+2； （7）原式=（－x－y）2n+3（或?qū)懺冢▁+y）2n+3）； （8）813n=343n=34+n； （9）（－5）6（－5）3=（－5）6－3=（－5）3=－53=－125； （10）（－a3）4（a2）3=a12a6=a6． 點(diǎn)撥：運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，先化成同底數(shù)，在化為同底數(shù)時(shí)，遵循負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪為正，奇數(shù)次冪為負(fù)的原則． 11．解：（1）（－5ab）3=（－5）3a3b3=－125a3b3； （2）（－3103）2=（－3）2（103）2=9106； （3）（5ab2）3=53a3（b2）3=125a3b6； （4）（－3x3y2z）4=（－3）4（x3）4（y2）4z4=81x12y8z4． 點(diǎn)撥：運(yùn)用積的乘方時(shí)，要注意每個(gè)因式都乘方，同時(shí)要注意符號(hào)． 12．解：（1）原式=（）242=（4）=92=81； （2）原式=（－）12412=（－4）12=（－1）12=1； （3）原式=（）225=（）225（）3=（）525=（2）5=1； （4）原式=（）629=（）62623=（2）623=1623=8． 點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察題目特點(diǎn)，兩冪的指數(shù)相同時(shí)，逆向應(yīng)用積的乘方，從而簡(jiǎn)化計(jì)算． 13．A 點(diǎn)撥：∵2x=4y+1，∴2x=（22）y+1，2x=22y+2， ∴ x=2y+2． ① 27y=3x－1，∴（33）y=3x－1，33y=3x－1． ∴3y=x－1． ② ①②聯(lián)立方程組解得 故x－y=3． 14．a(chǎn)9，a7，a4． 15．a(chǎn)5；a3；a2nb4nc2． 16．125xy 點(diǎn)撥：5m+n+3=5m5n53=125xy． 17．解：一光年約為31053.2107=（33.2）（105107）=9.61012． 答：一光年約為9.61012km． 18．C 點(diǎn)撥：==10099=9900． 19．（1）依次填<，<，>，>，>； （2）當(dāng)n<3時(shí)，nn+1<（n+1）n；當(dāng)≥3時(shí)，nn+1>（n+1）n；（3）>