山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第七節(jié) 相似三角形要題隨堂演練.doc
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相似三角形 要題隨堂演練 1.(xx涼州區(qū)中考)已知=(a≠0,b≠0),下列變形錯(cuò)誤的是( ) A.= B.2a=3b C.= D.3a=2b 2.如圖的兩個(gè)四邊形相似,則∠α的度數(shù)是( ) A.87 B.60 C.75 D.120 3.(xx自貢中考)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),若△ADE的面積為4,則△ABC的面積為( ) A.8 B.12 C.14 D.16 4.如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠ACB的角平分線分別交AB,BD于M,N兩點(diǎn).若AM=2,則線段ON的長(zhǎng)為( ) A. B. C.1 D. 5. (xx云南中考)如圖,已知AB∥CD,若=,則= . 6.如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),且DE∥AC,AE,CD相交于點(diǎn)O,若S△DOE∶S△COA=1∶16,則S△BDE與S△CDE的比是 . 7.(xx泰安中考)如圖,在菱形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E是BD上一點(diǎn),EF∥AB,∠EAB=∠EBA,過點(diǎn)B作DA的垂線,交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G. (1)∠DEF和∠AEF是否相等?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說明理由; (2)找出圖中與△AGB相似的三角形,并證明; (3)BF的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交AC于點(diǎn)M.求證:BM2=MFMH. 參考答案 1.B 2.A 3.D 4.C 5. 6.1∶3 7.解:(1)∠DEF=∠AEF.理由如下: ∵EF∥AB,∴∠DEF=∠EBA,∠AEF=∠EAB. 又∵∠EAB=∠EBA,∴∠DEF=∠AEF. (2)△EOA∽△AGB,證明如下: ∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=AD,AC⊥BD, ∴∠GAB=∠ABE+∠ADB=2∠ABE. 又∵∠AEO=∠ABE+∠BAE=2∠ABE, ∴∠GAB=∠AEO. 又∵∠AGB=∠AOE=90,∴△EOA∽△AGB. (3)如圖,連接DM. ∵四邊形ABCD是菱形,由對(duì)稱性可知 BM=DM, ∠ADM=∠ABM. ∵AB∥CH, ∴∠ABM=∠H, ∴∠ADM=∠H. 又∵∠DMH=∠FMD, ∴△MFD∽△MDH, ∴=, ∴DM2=MFMH, ∴BM2=MFMH.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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