《2018-2019學年度九年級數(shù)學上冊 第1章 二次函數(shù)評估檢測試題 （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年度九年級數(shù)學上冊 第1章 二次函數(shù)評估檢測試題 （新版）浙教版.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第一章 二次函數(shù)
考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘
學校：__________ 班級：__________ 姓名：__________ 考號：__________
一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）
1.如果y=(a-1)x2-ax+6是關于x的二次函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.a≠0
B.a≠1
C.a≠1且a≠0
D.無法確定
2.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（ ）
A.y=1+x2+1
B.y=x2-(x+1)2
C.y=-12x2+3x+1
D.y=x2+1x-2
3.若下列有一圖形為二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形，則此圖為（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-2,?-1)，(1,?1)兩點，則下列關于此二次函數(shù)的說法正確的是（ ）
A.y的最大值小于0 B.當x=0時，y的值大于1
C.當x=-1時，y的值大于1 D.當x=-3時，y的值小于0
5.拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(-1,?-3)，與x軸的一個交點A在點(-3,?0)和(-2,?0)之間，其部分圖象如圖所示，則以下結論：①abc>0；②a+b+c<0；③a-c=3；④方程以ax2+bx+c+3=0有兩個的實根，其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
6.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸是x=13，下面四條信息：①abc<0，②a+2b+4c<0，③2a+3b=0，④2c>5b．你認為其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
7.已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有A(-2,?y1)，B(-6,?y2)，C(-1,?y3)，則y1、y2、y3的大小關系為（ ）
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y3>y2>y1
D.y2>y3>y1
8.已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過A(-2,?0)、B(0,?0)、C(-3,?y1)、D(3,?y2)四點，則y1與y2的大小關系是（ ）
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1
1
D.x<-1或x>0
二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）
11.已知直線y=2x-1與拋物線y=5x2+k交點的橫坐標為2，則k=________，交點坐標為________．
12.(1)已知二次函數(shù)y=kx2+3x+4的圖象的最低點在x軸上，則k=________．12.
(2)已知拋物線y=x2+bx+2的頂點在x軸的正半軸上，則b=________．
13.二次函數(shù)y=(x+1)2+2的有最________值是________．
14.某拋物線與y=6x2形狀相同，且當x=3時y有最大值2，則該拋物線的表達式為________．
15.如果拋物線y=(k+1)x2+x-k2+2與y軸的交點為(0,?1)，那么k的值是________．
16.將y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為________．
17.把一個物體以20m/s的速度豎直上拋，該物體在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關系h=20t-5t2，當h=20m時，物體的運動時間為________s．
18.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點是(-2,?0)，頂點是(1,?3)，根據(jù)
圖象回答下列問題：
(1)當x________時，y隨x的增大而增大；
(2)方程ax2+bx+c=0的兩個根為________，方程ax2+bx+c=3的根為________；
(3)不等式ax2+bx+c>0的解集為________；
(4)若方程ax2+bx+c=k無解，則k的取值范圍為________．
19.對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3，有下列說法：
①它的圖象與x軸有兩個公共點；
②如果當x≤1時y隨x的增大而減小，則m=1；
③如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點，則m=-1；
④如果當x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等，則當x=2012時的函數(shù)值為-3．
其中正確的說法是________．（把你認為正確說法的序號都填上）
20.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖，下列結論：
①abc>0；②2a+b=0；③當x≠1時，a+b>ax2+bx；④a-b+c>0．
其中正確的有________．
三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）
21.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2，它的圖象經(jīng)過點(1,?2)．
(1)若該圖象與x軸的一個交點為(-1,?0)．
①求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達式；
②出該二次函數(shù)的大致圖象，并借助函數(shù)圖象，求不等式ax2+bx+2≥0的解集；
(2)當a取a1，a2時，二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點M(m,?0)，點N(n,?0)．如果點N在點M的右邊，且點M和點N都在點(1,?0)的右邊．試比較a1和a2的大?。?
22.某工廠設門市部專賣某產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件成本40元，從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中，隨機抽取一部分情況如下表所示：
每件銷售價（元）
50
60
70
75
80
85
…
每天售出件數(shù)
300
240
180
150
120
90
…
假設當天定的售價是不變的，且每天銷售情況均服從這種規(guī)律．
(1)觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，找出每天售出件數(shù)y與每件售價x（元）之間的函數(shù)關系，并寫出該函數(shù)關系式．
(2)門市部原設有兩名營業(yè)員，但當銷售量較大時，在每天售出量超過168件時，則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行，設營業(yè)員每人每天工資為40元．求每件產(chǎn)品應定價多少元，才能使每天門市部純利潤最大（純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額，其它開支不計）
23.如圖，一塊草地是長80m、寬60m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x?m的小路，這時草坪面積為y?m2．求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
24.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點．
(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；
(2)設該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點中右側的交點為點B，若∠ABO=45°，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；
(3)在(2)的條件下，設M(p,?q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當-33
19.①④
20.②③
21.解：(1)①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(1,?2)和(-1,?0)
可得a+b+2=2a-b+2=0，解得a=-1b=1，
即二次函數(shù)的表達式為：y=-x2+x+2；
②如圖：由圖象得：不等式ax2+bx+2≥0的解集為：-1≤x≤2；
(2)∵二次函數(shù)與x軸正半軸交與點(m,?0)且a=-b
∴a1m2-a1m+2=0，
即a1=2m-m2，
同理a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2，
故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)，
∵n>m>1，
故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)>0，
∴a15280．
故當每件產(chǎn)品應定價72元，才能使每天門市部純利潤最大．
23.解：由題意得：
y=(80-x)(60-x)，
=x2-140x+4800(00，
又∵m<0，
∴m-n<0，
∴△=(m-n)2>0，
∴該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點；
(2)令mx2-(m+n)x+n=0，
解得：x1=1，x2=nm，
由(1)得nm<0，故B的坐標為(1,?0)，
又因為∠ABO=45°，
所以A(0,?1)，即n=1，
則可求得直線AB的解析式為：y=-x+1．
再向下平移2個單位可得到直線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1．
∵M(p,?q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點，
∴q=mp2-(m+1)p+1．
∴點M關于軸的對稱點M的坐標為(p,?-q)．
∴M點在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上．
∵當-3-12．
∴m的取值范圍為：-12y2；(3)m的取值范圍是-2≤m≤0或2≤m≤4，
理由：∵拋物線F與線段AB有公共點，點A(0,?2)，B(2,?2)，
∴m2-2≤222-2m2+m2-2≥2或m2-2≥222-2m2+m2-2≤2，
解得，-2≤m≤0或2≤m≤4．
2018-2019學年度九年級數(shù)學上冊 第1章 二次函數(shù)評估檢測試題 （新版）浙教版.doc
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