山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.4 用尺規(guī)作三角形導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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4.4用尺規(guī)作三角形 一、預(yù)習(xí)與質(zhì)疑（課前學(xué)習(xí)區(qū)） （一）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P105-P107 （二）預(yù)習(xí)時(shí)間：10分鐘 （三）預(yù)習(xí)目標(biāo)： 1．已知兩邊及其夾角會(huì)作三角形； 2．已知兩角及其夾邊會(huì)作三角形． 3．已知三邊會(huì)作三角形． （四）學(xué)習(xí)建議： 1．教學(xué)重點(diǎn)：已知兩邊及其夾角會(huì)作三角形；已知兩角及其夾邊會(huì)作三角形． 2．教學(xué)難點(diǎn)：已知三邊會(huì)作三角形． （五）預(yù)習(xí)檢測(cè)： （1）預(yù)習(xí)書(shū)105~107頁(yè) （2）學(xué)具：圓規(guī)、直尺 （3）預(yù)習(xí)作業(yè)： 已知：a 求作：AB，使AB=a 已知：∠ 求作：∠AOB，使∠AOB=∠ 活動(dòng)一：學(xué)習(xí)過(guò)程： 1．作一個(gè)三角形與已知三角形全等 （1）已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形. 已知：線段a，c，∠α。 求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法與過(guò)程： 1.作一條線段BC=a， 2.以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，作角∠DBC=∠a； 3.在射線BD上截取線段BA=c； 3.連接AC，ΔABC就是所求作的三角形。 給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫(huà)完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過(guò)集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo)。 （2）已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形. 已知：線段∠α，∠β，線段c 。 求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 作法：1.作____________=∠α; 2.在射線______上截取線段_________=c; 3.以______為頂點(diǎn),以_________為一邊,作∠______=∠β,________ 交_______于點(diǎn)_______.ΔABC就是所求作的三角形. 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過(guò)程，對(duì)可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們?cè)谛〗M內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言表述作圖過(guò)程。教師要注意提醒學(xué)生在作圖過(guò)程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長(zhǎng)度為半徑作圖。 （3）已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形. 已知：線段a，b，c。 求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 （六）生成問(wèn)題：通過(guò)預(yù)習(xí)和做檢測(cè)題你還有哪些疑惑請(qǐng)寫在下面。 二、落實(shí)與整合（課中學(xué)習(xí)區(qū)） 活動(dòng)二：例題精講 例1 下列說(shuō)法正確的是（ ） A、在直線l上取線段AB=a B、做 C、延長(zhǎng)射線OA D、反向延長(zhǎng)射線OB 例2 作圖 （1）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角. 已知：∠。求作：∠ AOB，使∠AOB=∠ （2）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的倍數(shù): 已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1 （3） 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和: 已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2 （4）用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的差: 已知：∠1、∠2、求作：∠AOB，使∠AOB=∠2－∠1 三、檢測(cè)與反饋（課堂完成） 1．選擇題 （1）用尺規(guī)作圖，下列條件中可能作出兩個(gè)三角形的是（ ） A．已知兩邊和夾角 B．已知兩邊及其一邊的對(duì)角 C．已知兩角和夾邊 D．已知三條邊 （2）如圖，在中BC邊上的高是（ ） A．CE B．CF C．AD D．AC 2．作出下列三角形 （1）中，； （2）中，cm； （3）中，； （4）中， cm． 3．已知：兩條直角邊分別為a、c，求作一個(gè)直角三角形（保留作圖痕跡） 4．已知線段a、b，求作，使得 5．作出下列三角形 （1）中，； （2）中，邊上的高． 6．亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，他想在作業(yè)本上畫(huà)一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，他該怎么辦？你能幫助他畫(huà)出來(lái)嗎？ 四、課后互助區(qū) 1.學(xué)案整理：整理“課中學(xué)習(xí)去”后，交給學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)互檢。 2.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 互幫互助： “我”認(rèn)真閱讀了你的學(xué)案，“我”有如下建議：________________________ “我”的簽名：_____________ 4.4用尺規(guī)作三角形 課后作業(yè) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】 【鞏固提升】 【拓展延伸】