2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10.2 直方圖教案2 （新版）新人教版.doc

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10.2 直方圖 教學(xué)任務(wù)分析 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識技能 理解組距、組數(shù)等統(tǒng)計概念，能夠利用直方圖描述數(shù)據(jù)，能夠從統(tǒng)計圖中獲取相關(guān)信息． 數(shù)學(xué)思考 從問題的解決過程中體會頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)，感受統(tǒng)計圖的作用． 解決問題 能夠根據(jù)具體問題獨(dú)立地利用頻數(shù)分布直方圖分析數(shù)據(jù)． 情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計圖的能力以及用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣． 重點(diǎn) 頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的制作． 難點(diǎn) 如何確定組數(shù)和組距． 教學(xué)流程安排 活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動1 了解用直方圖描述數(shù)據(jù)的意義和作用。 活動2 探索用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的方法。 活動3 探究不同的分組方法 活動3 鞏固練習(xí) 活動4 小結(jié)及作業(yè) 通過對實(shí)際問題的研討，了解用直方圖描述數(shù)據(jù)的意義和作用。 在用統(tǒng)計方法解決問題的過程中學(xué)習(xí)用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的方法，掌握列頻數(shù)分布表和畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟。 通過探究，了解不同的分組方法對結(jié)論得出的影響。 鞏固新知識。 檢查并梳理知識。課后鞏固應(yīng)用。 教學(xué)過程設(shè)計 活動1 我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，本節(jié)學(xué)習(xí)另一種常用來描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖——直方圖． 問題1 為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？ 師生活動： 教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考。 在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流，并匯總解決問題的不同方法。 問題2：已知63名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少．） 師生活動： 學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組活動。 教師深入小組，并參與小組活動，及時了解學(xué)生思維變化情況。 活動2 問題：用頻數(shù)分布描述數(shù)據(jù)的一般步驟是什么？ 師生活動： 在活動1的基礎(chǔ)上，教師和學(xué)生共同總結(jié)。 1．計算最大值和最小值的差 在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23 cm． 2．決定組距和組數(shù) 把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個小組的兩個端點(diǎn)之間的距離稱為組距．根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同．本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同．如果從最小值起每隔3 cm 作為一個組，那么由于 （最大值－最小值）組距 所以要將數(shù)據(jù)分成8組：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3． 注：組數(shù)和組距沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借經(jīng)驗(yàn)和所研究的具體問題來決定．將一批數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一般數(shù)據(jù)越多分的組數(shù)也越多．當(dāng)數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分為5～12組． 3．列頻數(shù)分布表 對落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計，得到各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表，見教材164頁表10-4． 從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164 cm（不含164 cm）的學(xué)生中選隊(duì)員． 4．畫頻數(shù)分布直方圖 為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表10-4中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖，見教材第165頁圖10.2-2． 在圖中，橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值．容易看出 小長方形的面積＝組距（頻數(shù)組距）＝頻數(shù)． 可見，頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L方形的高是頻數(shù)與組距的比值． 等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比值是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖的方便，通常直接用小長方形的高作為頻數(shù)．例如上述直方圖可以用教材第165頁的圖10.2-3表示． 在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)的分布情況． 方法： （1） 取直方圖中每一個長方形上邊的中點(diǎn)； （2） 在橫軸上直方圖的左右取兩個頻數(shù)為0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相距半個組距； （3） 將所選取的點(diǎn)用線段以此連接起來，就得到頻數(shù)折線圖． 活動3： 探究： 對上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8組。如果組距取2或4，那么數(shù)據(jù)分成幾個組？這樣能否選出需要的40名隊(duì)員呢？ 師生活動： 教師出示探究內(nèi)容，學(xué)生分組討論。 活動3： 練習(xí)：168頁練習(xí)。 活動4： 小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)： 本節(jié)內(nèi)容： 組距、組數(shù)等概念； 頻數(shù)分布表的制作、頻數(shù)分布直方圖的制作方法． 作業(yè)：習(xí)題10.2．第1，2題。