七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應(yīng)用》拔高練習(xí) （新版）青島版.doc

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7.4 一元一次方程的應(yīng)用 一、選擇題 1．A、B兩地相距10km，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行，若甲在乙的后邊，當(dāng)甲追上乙時(shí)，下列等式正確的是（ ）． A．甲走的路程＝乙走的路程 B．甲走的路程＋乙走的路程＝10km C．甲走的路程＝乙走的路程＋10km D．甲走的路程＝乙走的路程＝10km 2．一件工程甲獨(dú)做要4天完成，乙獨(dú)做要6天完成，則兩人合做要完成的天數(shù)為（ ）． A．6 B．5 C．2．4 D．2 3．某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)做要30天．若乙先單干22天，剩下的由甲去完成．問(wèn)甲、乙一共用幾天可全部完成任務(wù)？若設(shè)甲、乙共用x天可全部完成任務(wù)，下列方程符合題意的是（ ）． A． B． C． D． 4．某人從家里去上班，每小時(shí)行5千米，下班按原路返回時(shí)，每小時(shí)行4千米，結(jié)果下班返回比上班多花10分鐘．設(shè)上班所用時(shí)間為t小時(shí)，可列方程為（ ）． A． B． C． D． 5．一船由甲地開(kāi)往乙地，順?biāo)叫幸?小時(shí)，逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘，已知船在靜水中走16千米／時(shí)，求水流速度．解題時(shí)，若設(shè)水流速度為x千米／時(shí)，那么下列方程中正確的是（ ）． A． B． C． D． 6．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣3分，問(wèn)要得到84分需答對(duì)幾道題？設(shè)答對(duì)x道題，可得（ ）． A． B． C． D． 7．某種商品的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10％，這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？設(shè)這種商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，可列（ ）． A． B． C． D． 8．小張和小李騎自行車(chē)從A地出發(fā)到B地，A、B兩地相距100千米，如小張以12千米／時(shí)的速度先出發(fā)，1小時(shí)后，小李以15千米／時(shí)的速度追上去，則小李追上小張要（ ）． A．小時(shí) B．小時(shí) C．4小時(shí) D．5小時(shí) 9．一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還能盈利（ ）． A．0．125a元 B．0．15a元 C．0．25a元 D．1．25a元 10．某專賣(mài)店在統(tǒng)計(jì)2003年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加10％，三月份比二月份減少10％，那么三月份比一月份（ ）． A．增加10％ B．減少10％ C．不增不減 D．減少1％ 11．有若干本連環(huán)畫(huà)冊(cè)分給小朋友，每人8本，則余14本；每人9本，則最后一個(gè)人得6本，問(wèn)有（ ）個(gè)小朋友分這批書(shū)． A．17 B．18 C．19 D．20 12．某市舉行的青年歌手大獎(jiǎng)賽，今年共有a人參加，參賽的人數(shù)比去年增加了20％還多3人，設(shè)去年參賽的人數(shù)為x人，則x為（ ）． A． B． C． D． 13．一個(gè)五位數(shù)，前三位數(shù)為a，后兩位數(shù)為b，如果把后兩位數(shù)b放前三位數(shù)a前面，組成一個(gè)新的五位數(shù)，則這個(gè)新五位數(shù)為（ ）． A． B． C． D． 14．某商人在一次買(mǎi)賣(mài)中均以120元賣(mài)出兩件衣服，一件賺25％，一件賠25％，在這次買(mǎi)賣(mài)中，該商人（ ）． A．賺了16元 B．賠了16元 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定 15．某工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)a個(gè)零件，現(xiàn)在實(shí)際每天多生產(chǎn)b個(gè)零件，則生產(chǎn)m個(gè)零件提前的天數(shù)為（ ）． A． B． C． D． 二、填空題 1．兩地相距480千米．一列慢車(chē)從A地開(kāi)出，每小時(shí)走60千米，一列快車(chē)從B地開(kāi)出，每小時(shí)走65千米． （1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)相遇，則可列方程為_(kāi)_____． （2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相背而行，x小時(shí)之后，兩車(chē)相距620千米，則可列方程為_(kāi)______． （3）慢車(chē)先開(kāi)出1小時(shí)，相向而行，快車(chē)開(kāi)出x小時(shí)相遇，則可列方程______． （4）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，快車(chē)在慢車(chē)后面，x小時(shí)后快車(chē)追上慢車(chē)，可列方程為_(kāi)_____． （5）若兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，慢車(chē)在快車(chē)后面，同向而行，x小時(shí)后快車(chē)與慢車(chē)相距640千米，則可列方程為_(kāi)_____． 2．一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，順風(fēng)要2小時(shí)45分，逆風(fēng)要3小時(shí)，已知風(fēng)速是20千米／時(shí)，則兩城市間距離為_(kāi)_____． 3．某城舉行自行車(chē)環(huán)城賽，最快的人在開(kāi)始后45分鐘遇到最慢的人，已知最慢的人的速度是x千米／時(shí)，是最快的人速度的，環(huán)城一周是6千米，由此可知最慢人的速度是______千米／時(shí)． 4．甲、乙兩人同向環(huán)湖競(jìng)走，環(huán)湖一周是400米，乙每分鐘走80米，甲的速度是乙的倍，現(xiàn)在甲在乙的前面100米，設(shè)x分鐘后，他們第一次相遇，那么可列出的方程為_(kāi)_____． 5．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上從同一起點(diǎn)開(kāi)始跑步，甲比乙跑得快．如同向跑，則他們每隔3分20秒相遇一次；如反向跑，則他們每隔40秒鐘相會(huì)一次．設(shè)甲的速度是x米／秒，則乙的速度是____米／秒，他們反向跑時(shí)相等關(guān)系為_(kāi)___，所列方程為_(kāi)_____． 6．一輛翻斗車(chē)向工地運(yùn)送一堆石子，第一天運(yùn)了這堆石子的還多2噸，第二天運(yùn)了剩下的少1噸，還剩下38噸石子沒(méi)運(yùn)完，這堆石子原有_____噸． 7．若干本書(shū)分給某班同學(xué)，如果每人6本，則余18本；如果每人7本，則缺24本，這個(gè)班的同學(xué)有____人，書(shū)有____本． 8．?dāng)?shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的女同學(xué)原來(lái)占全組人數(shù)的，加入了6名女同學(xué)后，就占全組人數(shù)的一半，課外活動(dòng)小組原來(lái)有____名同學(xué)． 9．甲組有37人，乙組有23人，現(xiàn)在要從甲、乙兩組調(diào)出相同數(shù)量的人去做其他的工作，若使甲組剩下的人數(shù)為乙組剩下的人數(shù)的2倍，則要從甲、乙組各調(diào)出____人． 10．一項(xiàng)工程甲隊(duì)單獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天可以完成，兩隊(duì)合作x天可以完成．列方程是________． 11．某企業(yè)原來(lái)管理人員與營(yíng)銷人員人數(shù)之比為3：2，總?cè)藬?shù)為180人，為了擴(kuò)大市場(chǎng)，應(yīng)從管理人員中抽調(diào)______人參加營(yíng)銷工作，就能使?fàn)I銷人員人數(shù)是管理人員人數(shù)的2倍． 12．一種商品，每件成本a元，按成本增加22％定出價(jià)格，則每件價(jià)格是____元，后來(lái)因庫(kù)存積壓，準(zhǔn)備降價(jià)，按價(jià)格的85％出售，則此時(shí)售價(jià)是____元，每件還能盈利____元． 13．有一旅客攜帶了30公斤行李從南京乘飛機(jī)去天津，按照民航的規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤的行李，超重部分則每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的0．15％購(gòu)買(mǎi)行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)買(mǎi)了12元的行李票，則他的飛機(jī)票價(jià)格是______元． 14．國(guó)家規(guī)定存款利息的納稅辦法是：利息稅=利息20％，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為2．25％．現(xiàn)在小王取出一年到期的本金和利息時(shí)，交納了利息稅4．5元，則小王一年前存入銀行的錢(qián)為_(kāi)___． 15．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑，已知甲3分鐘跑一圈，乙6分鐘跑一圈，則甲、乙在同一地點(diǎn)背向而行，過(guò)____分鐘兩人相遇． 三、解答題 1．某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元．問(wèn)這種商品的定價(jià)為多少元？ 2．某商店為了促銷A牌高級(jí)洗衣機(jī)，規(guī)定在元旦那天購(gòu)買(mǎi)該機(jī)可以分兩期付款，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5．6％）在明年的元旦付清，該洗衣機(jī)售價(jià)是每臺(tái)8 224元，若兩次付款相同，問(wèn)每次應(yīng)付款多少元？ 3．工廠甲、乙兩車(chē)間去年計(jì)劃共完成稅利720萬(wàn)元，結(jié)果甲車(chē)間完成了計(jì)劃的115％，乙車(chē)間完成了計(jì)劃的110％，兩車(chē)間共完成稅利812萬(wàn)元，求去年兩個(gè)車(chē)間各超額完成稅利多少萬(wàn)元？ 4．一輛汽車(chē)用40千米／時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車(chē)行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到達(dá)乙地時(shí)比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離． 5．甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資比例為3：4，第一年共獲利30 800元，問(wèn)甲、乙兩人可獲利潤(rùn)多少元？ 6．有人問(wèn)老師班級(jí)有多少名學(xué)生時(shí)，老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，還剩六名學(xué)生在操場(chǎng)踢球．”你知道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？ 7．某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站10千米，他離家后先以3千米／時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車(chē)？ 8．某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0．40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70％收費(fèi)． （1）某戶五月份用電84度，共交電費(fèi)30．72元，求a； （2）若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0．36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 9．為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，市政府對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶不超過(guò)10噸部分，按0．45元／噸收費(fèi)；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分，按0．80元／噸收費(fèi)；超過(guò)20噸部分，按1．5元／噸收費(fèi)．現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費(fèi)14元，問(wèn)李老師家六月份用水多少噸？ 10．一支自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米／時(shí)的速度前進(jìn)．突然，有一名隊(duì)員以45千米／時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，仍以45千米／時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合．你知道這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？ 11．有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車(chē)趕往火車(chē)站，其中一輛轎車(chē)在距離火車(chē)站15千米時(shí)出現(xiàn)故障，此時(shí)離火車(chē)停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車(chē)，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車(chē)的平均速度為60千米／時(shí)．這8名同學(xué)都能趕上火車(chē)嗎？ 12．一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游．甲旅行社說(shuō)：“如父親買(mǎi)全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠．”這兩家旅行社的原價(jià)相同．你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？ 13．我國(guó)從1999年11月1日開(kāi)始對(duì)儲(chǔ)蓄存款利息征收個(gè)人所得稅，但教育儲(chǔ)蓄和購(gòu)買(mǎi)國(guó)庫(kù)券暫不征收利息稅．教育儲(chǔ)蓄規(guī)定定期1年利率為2．25％，三年利率為2．70％，六年利率為2．88％．為了準(zhǔn)備小明六年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)5 000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，有兩種方案：（1）定期6年；（2）定期存3年，然后將本息和再轉(zhuǎn)存3年定期．請(qǐng)你幫助選擇一種合適的方案（可借助于計(jì)算器）． 14．某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作者．果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)3 000千克以上（含3 000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)；乙方案：每千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回．已知該公司租車(chē)從基地到公司的運(yùn)費(fèi)為5 000元．問(wèn)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款較少？并說(shuō)明理由． 15．A、B兩地相距60千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車(chē)出發(fā)，相向而行，甲比乙遲出發(fā)20分鐘，每小時(shí)比已多行3千米，在甲出發(fā)后1小時(shí)40分鐘，兩人相遇．問(wèn)甲、乙兩人每小時(shí)各行多少千米？ 16．一支隊(duì)伍長(zhǎng)450米，以每分鐘90米的速度前進(jìn)，某人從排尾到排頭取東西后立即返回排尾，他的速度是每秒3米，求此人往返共需多少時(shí)間？ 17．甲、乙兩車(chē)站相距192公里，一列快車(chē)和一列慢車(chē)同時(shí)分別從甲、乙兩站出發(fā)，快車(chē)每小時(shí)行72公里，慢車(chē)每小時(shí)行48公里． （1）如果兩車(chē)相向而行，那么出發(fā)后幾小時(shí)兩車(chē)相遇？ （2）如果兩車(chē)同向而行，快車(chē)在慢車(chē)的后面，幾小時(shí)后，快車(chē)追上慢車(chē)？ （3）如果兩車(chē)都從甲站開(kāi)往乙站，慢車(chē)先出發(fā)小時(shí)，那么快車(chē)追上慢車(chē)時(shí)，離乙站還有多遠(yuǎn)？ 18．一列火車(chē)勻速前進(jìn)，從它進(jìn)入300米長(zhǎng)的隧道到完全通過(guò)隧道經(jīng)歷了20秒，隧道頂部一盞固定的燈光，在列車(chē)上照了10秒鐘，求火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)． 19．一旅客坐在時(shí)速40千米的客車(chē)上，他看見(jiàn)迎面開(kāi)來(lái)的火車(chē)，用了3秒鐘的時(shí)間從他窗前駛過(guò)，已知迎面火車(chē)長(zhǎng)為75米，求火車(chē)速度． 20．在甲處工作的有31人，在乙處工作的有20人，現(xiàn)在調(diào)來(lái)18人分別派往甲、乙兩處，使在甲處工作的人數(shù)是乙處的兩倍，應(yīng)往甲、乙兩處各派去多少人？ 21．某工人原計(jì)劃用26天生產(chǎn)一批零件，工作2天后，因改變了操作方法，每天比原來(lái)多生產(chǎn)5個(gè)零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，問(wèn)原來(lái)每天生產(chǎn)多少個(gè)零件，這批零件有多少個(gè)？ 22．在一條長(zhǎng)河中有甲、乙兩船，現(xiàn)同時(shí)由A順流而下，乙船到B地時(shí)接到通知要立即返回到C地執(zhí)行公務(wù)，甲船繼續(xù)順流航行．已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7．5千米／時(shí)，水流速度是2．5千米／時(shí)．兩地間距離為10千米，如果乙船由A地經(jīng)B地再到達(dá)C地共用4小時(shí)，問(wèn)乙船從B地到達(dá)C地甲船駛離B地多遠(yuǎn)？ 參考答案 一、選擇題 1．C 2．C（設(shè)合做x天完成，則） 3．A 4．B 5．A　　 6．A 7．D 8．C 9．A 10． D 11．A 12．C 13．D 14．B 15．B 二、填空題 1．（1） （2） （3） （4） （5） 2．1320千米（設(shè)飛機(jī)在靜風(fēng)中的速度為x千米/時(shí)，則（千米） 3．20（由題意可得 4． 5．；甲的路程＋乙的路程＝400米； 6．114（設(shè)石子原有x噸，則 7．42；270（設(shè)這個(gè)班有x人，則 8．36（設(shè)小組原有x名同學(xué)，則） 9．9（設(shè)要調(diào)出x人，則） 10． 11．48（原管理人員108人，營(yíng)銷人員72人．設(shè)抽調(diào)x人，則） 12．1．22a，1．037a，0．037a 13．800 14．1000元 15．2 三、解答題 1．設(shè)這種商品定價(jià)為x元，則 2．設(shè)每次付款x元，則 3．設(shè)甲計(jì)劃完成x萬(wàn)元，則，則乙計(jì)劃完成720－400＝320（萬(wàn)元），400115％＝460（萬(wàn)元），則甲超額460－400＝60（萬(wàn)元），乙超額812－720－60＝32（萬(wàn)元） 4．設(shè)甲、乙兩地間距離s千米，則 5．甲獲知得，乙獲得30 800－13 200＝17 600 6．設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則 7．設(shè)公共汽車(chē)每小時(shí)至少走x千米，則 8．（1）依題意，得 （2）設(shè)六月份公用了x度電，則 9． 設(shè)李老師家六月份用水x噸，則 10．設(shè)這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合經(jīng)過(guò)了x小時(shí)，則 11．可先將4人送到火車(chē)站，同時(shí)另外4人向火車(chē)站走，這時(shí)小轎車(chē)再轉(zhuǎn)回接步行的4人即可． 12．設(shè)成人票x元/張，共有y個(gè)孩子，則，即當(dāng)孩子多于1人時(shí)，選擇第二種方案，孩子少于1人時(shí)，選擇第一種方案． 13．設(shè)直接存一個(gè)6年期的教育儲(chǔ)蓄的本金為x元，則，按照第二種方式，那么第一個(gè)3年期后，本息和為，第二個(gè)3年期后本息和為．因此，按照第一種儲(chǔ)蓄方式開(kāi)始存入的本金較少． 14．設(shè)買(mǎi)x千克水果時(shí)費(fèi)用一樣多，則，當(dāng)大于5000千克時(shí)，自己租車(chē)，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)的量小于5000千克時(shí)，用基地的車(chē)． 15．甲18千米/時(shí)，乙15千米/時(shí)（設(shè)乙走x千米/時(shí)，則 16．分鐘（設(shè)某人從排尾聲追到排頭要x秒，則，∴秒．故共用400秒即分鐘） 17．（1）1．6小時(shí) （2）8小時(shí) （3）快車(chē)2．5小時(shí)后追上慢車(chē)，此時(shí)離乙站有12公里 18．300米（火車(chē)從進(jìn)入隧道到完全通過(guò)要20秒，即說(shuō)20秒火車(chē)走過(guò)300米加車(chē)身長(zhǎng)的距離，燈在車(chē)上照了10秒鐘，即是說(shuō)10秒鐘火車(chē)走過(guò)一個(gè)車(chē)身長(zhǎng)．設(shè)火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)為x米，則有） 19．50千米/時(shí)（設(shè)火車(chē)速度為x米/時(shí)，則） 20．應(yīng)往甲、乙兩處各派15人，3人（設(shè)應(yīng)往甲處調(diào)x人，則 21．原來(lái)每天生產(chǎn)零件25個(gè)，這批零件650個(gè)（設(shè)改進(jìn)操作方法前每天生產(chǎn)零件x個(gè)，則，∴（個(gè)）．） 22．這是一個(gè)流水問(wèn)題．其基本數(shù)量關(guān)系為：順?biāo)烦蹋巾標(biāo)俣软標(biāo)畷r(shí)間，逆水路程＝逆水速度逆水時(shí)間． 解：設(shè)乙船由B地到C地時(shí)，甲船距B地x千米，若C地在A地與B地之間，則由題意得 解得 若C地不在A地與B地之間，則由題意得 解得 答：乙船由B地到C地時(shí)，甲船駛離B地20千米或千米．