2019年八年級數(shù)學下冊 第四章矩形、正方形(二)教案 北師大版.doc
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2019年八年級數(shù)學下冊 第四章矩形、正方形(二)教案 北師大版 一.學生情況分析 學生已經(jīng)學習了平行四邊形的性質(zhì)和判定,也學習了一種特殊的平行四邊形——菱形的性質(zhì)和判定,對于類似的問題有一定的學習精力、經(jīng)驗和感受,這將更有利于學生對本節(jié)課的學習。 二.教學任務分析 教學目標: 知識目標: 1.掌握正方形的定義,弄清正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關系。 2.掌握正方形的性質(zhì)定理1和性質(zhì)定理2。 3.正確運用正方形的性質(zhì)解題。 能力目標: 1.通過四邊形的從屬關系滲透集合思想。 2.在直觀操作活動和簡單的說理過程中,發(fā)展學生初步的合情推理能力、主動探究習慣,逐步掌握說理的基本方法。 情感與價值觀 1.通過理解四種四邊形內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學生辯證觀點 教學重點:正方形的性質(zhì)的應用. 教學難點:正方形的性質(zhì)的應用. 三、教學過程設計 課前準備 教具準備: 一個活動的平行四邊形木框、白紙、剪刀. 學生用具:白紙、剪刀 教學過程設計分成四分環(huán)節(jié): 第一環(huán)節(jié):巧設情境問題,引入課題 第二環(huán)節(jié):講授新課 第三環(huán)節(jié):新課小結 第四環(huán)節(jié):布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié) 巧設情境問題,引入課題 進入正題,提出本節(jié)課的研究主題——正方形 第二環(huán)節(jié) 講授新課 主要環(huán)節(jié) (1)呈現(xiàn)兩種通過不同途徑得到正方形的過程,給正方形下定義 (2)討論正方形的性質(zhì) (3)通過練習加強對正方形性質(zhì)的理解 (4)尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的相互關系。 (5)尋找正方形的判定方法 目的: 1. 正方形是特殊的平行四邊形,也是特殊的矩形和菱形,因此想得到一個正方形,可以在矩形的基礎上強化邊的條件得到,也可以在菱形的基礎上強化角的條件得到。于是在課上呈現(xiàn)這兩種變化,為后面尋求平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系打下基礎。 2. 由于采用了兩種正方形形成的方式,因此正方形的性質(zhì)和判定方法都可以從中挖掘和發(fā)現(xiàn)。 大致教學過程 呈現(xiàn)一個平行四邊形變成正方形的全過程.(演示) 由于平行四邊形具有不穩(wěn)定性,所以先把平行四邊形木框的一個角變?yōu)橹苯?,再移動一條短邊,截成有一組鄰邊相等,此時平行四邊形變成了一個正方形. 這個變化過程,可用如下圖表示 由此可知:正方形是一組鄰邊相等的矩形.即:一組鄰邊相等的矩形叫做正方形. 這個平行四邊形木框還可以這樣變化:先移動一條短邊,截成有一組鄰邊相等的平行四邊形,再把一個角變成直角,此時的平行四邊形也變成了正方形. 這個變化過程,也可用圖表示 你能根據(jù)上面的變化過程,給正方形下定義嗎? 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.正方形是一個角為直角的菱形,所以可以說:有一個角是直角的菱形叫做正方形. 由此可知:正方形是特殊的矩形,即是鄰邊相等的矩形,也是特殊的菱形,即是有一個角是直角的菱形. 因為正方形是平行四邊形、菱形、矩形,所以它的性質(zhì)是它們的綜合,不僅有平行四邊形的所有性質(zhì),也有矩形和菱形的特殊性質(zhì),即:正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì). 正方形的性質(zhì): 邊:對邊平行、四邊相等 角:四個角都是直角 對角線:對角線相等,互相垂直平分,每條對角線平分一組對角. 正方形是軸對稱圖形嗎?如是,它有幾條對稱軸? 正方形是軸對稱圖形,它有四條對稱軸,即:兩條對角線,兩組對邊的中垂線. 例題 [例1]如圖,四邊形ABCD是正方形,兩條對角線相交于點O,求∠AOB,∠OAB的度數(shù). 分析:本題是正方形的性質(zhì)的直接應用.正方形的性質(zhì)很多,要恰當運用,本題主要用到正方形的對角線的性質(zhì),即正方形的軸對稱性. 解:正方形ABCD是菱形,對角線AC,BD一定互相垂直,所以∠AOB=90.正方形ABCD是矩形,又是菱形,所以:∠BAD=90且對角線AC平分∠BAD,因此:∠OAB=45 拿出準備好的剪刀、白紙來做一做 將一張長方形紙對折兩次,然后剪下一個角,打開,怎樣剪才能剪出一個正方形?(學生動手折疊,想,剪切) 只要保證剪口線與折痕成45角即可.因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形,把折痕作對角線,這時只需剪一個等腰直角三角形,打開即是正方形. 正方形是平行四邊形、矩形、又是菱形,那么它們四者之間有何關系呢? 正方形、矩形、菱形及平行四邊形四者之間有什么關系呢? 它們的包含關系如圖: 此圖給出了正方形的判別條件,即怎樣判定一個平行四邊形是正方形? 先判定一個四邊形是平行四邊形,再判定這個平行四邊形是矩形,然后再判定這個矩形是菱形;或者先判定一個四邊形是菱形,再判定這個菱形是矩形. 由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異,所給出的條件不一樣,所以判定一個四邊形是不是正方形的具體條件相應可作變化,在應用時要仔細辨別后才可以作出判斷. 第三環(huán)節(jié) 課堂練習 教材 隨堂練習1,2 第四環(huán)節(jié) 課時小結 正方形的性質(zhì)與平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)可比較如下:(出示小黑板) 第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè) 課本習題4.7 1,2,3. 四.教學設計反思 在教材中,并沒有明確的給出正方形的判定定理。那么教師在課堂上應該幫助學生理清思路,使他們明確判定的方法。 為了實現(xiàn)這個目標,在本節(jié)課的開始,教師就采取了兩種方式呈現(xiàn)正方形的形成過程,在直觀上幫助學生認識了正方形與矩形、正方形與菱形之間的關系;在講解正方形性質(zhì)的過程中又再次強化了這種認識。通過層層鋪墊,讓學生明確矩形+鄰邊相等就是正方形,菱形+一個直角就是正方形,如何判定圖形是矩形或是菱形,前面已經(jīng)學習過,因此關于正方形的判定是需要一個條件一個條件“疊加”完成的。- 配套講稿:
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