2019年八年級數(shù)學下冊 第八章平均數(shù)(一)教案 北師大版.doc
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2019年八年級數(shù)學下冊 第八章平均數(shù)(一)教案 北師大版 總體說明: 本節(jié)課共有兩課時,總體思路是:實際問題→平均數(shù)的概念→解決實際問題。 第一課時先從學生熟悉的現(xiàn)實背景抽象出算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,然后在理解概念的基礎上,解決有關平均數(shù)的實際問題。 第二課時讓學生進一步了解權(quán)的差異對平均數(shù)的影響,理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實際問題。 第一課時:平均數(shù)(一) 一、學生起點分析 學生的知識技能基礎:學生在小學已經(jīng)初步學習過算術(shù)平均數(shù)的概念,會簡單地求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),并會單一地用算術(shù)平均數(shù)理解一組數(shù)據(jù)的平均水平。 學生活動經(jīng)驗基礎:在相關知識的學習過程中,學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些統(tǒng)計活動,解決了一些簡單的現(xiàn)實問題,感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用,獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的能力。 二、學習任務分析 本節(jié)課的學習任務是:理解算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù),能解決有關平均數(shù)的實際問題,發(fā)展學生的數(shù)學應用能力, 達成有關的情感態(tài)度目標。為此,本節(jié)課的教學目標是: 1. 知識與技能:掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。 2. 過程與方法:經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程,發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力;通過有關平均數(shù)問題的解決,發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。 3. 情感與態(tài)度:通過小組合作活動,培養(yǎng)學生的合作意識;通過解決實際問題,讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。 三、教學過程設計 本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):情境引入;第二環(huán)節(jié):合作探究;第三環(huán)節(jié):運用提高;第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié):情境引入 內(nèi)容:1. 投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題,引入本章主題。 2. 用籃球比賽引入本節(jié)課題: 籃球運動是大家喜歡的一種運動項目,尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA(中國籃球協(xié)會)xx賽季“廣東宏遠隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段,請同學們欣賞。 在學生觀看了籃球比賽的片段后,請同學們思考: (1)影響比賽的成績有哪些因素?(心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素) (2)如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”? 要比較兩個球隊隊員的身高,需要收集哪些數(shù)據(jù)呢?(收集兩個球隊隊員的身高,并用兩個球隊隊員身高的平均數(shù)作出判斷) 在學生的議論交流中引入本節(jié)課題:“平均數(shù)”。 目的:創(chuàng)設接近學生生活的問題情境,讓學生在輕松愉快的環(huán)境中,思考現(xiàn)實生活中收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù),并用數(shù)據(jù)的平均數(shù)作出判斷的必要性。在課題引入中,激發(fā)學生學習本章新知識的興趣,調(diào)動其積極性。 注意事項:本環(huán)節(jié)一要“有趣”,二要“緊湊”,達到引入課題,調(diào)動學生學習積極性的目的既可,不宜將時間拖得過長。 第二環(huán)節(jié):合作探究 內(nèi)容1: 算術(shù)平均數(shù) 投影教材提供的CBA(中國籃球協(xié)會)xx賽季冠亞軍球隊隊員的身高、年齡的表格,提出問題: “八一雙鹿隊”和“上海東方大鯊魚隊”兩支籃球隊中,哪支球隊隊員的身材更為高大?哪支球隊隊員更為年輕?你是怎樣判斷的?與同伴交流。 (1)學生先獨立思考,計算出平均數(shù),然后在小組交流。 (2)各小組之間競爭回答,答對的打上星,給予鼓勵。 答案:八一雙鹿隊隊員的平均身高為1.99m,平均年齡為25.3 歲; 上海東方大鯊魚隊隊員的平均身高為1.98 m,平均年齡為23.3 歲。所以,八一雙鹿隊隊員的身材更為高大,上海東方大鯊魚隊隊員更為 年輕。 教師小結(jié):日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。 一般地,對于n個數(shù)x1,x2,…,xn,我們把(x1+x2+…+xn),叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為。 目的: 獨立思考是合作探究的一個前提,所以學習算術(shù)平均數(shù)的過程中讓先學生獨立思考,然后再與同伴交流。 小組之間競爭回答問題,讓學生經(jīng)歷體驗競爭的過程,并以打星的方式給予評價,旨在激發(fā)學生的積極性。 內(nèi)容2: 加權(quán)平均數(shù) 想一想:小明是這樣計算上海東方大鯊魚隊隊員的平均年齡的: 年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34 相應隊員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1 平均年齡 =(161+182+214+231+243+261+292+341) (1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(歲) 你能說說小明這樣做的道理嗎? 學生經(jīng)過討論后可知,小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進行計算的,只是在求相同加數(shù)的和時用了乘法,因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡便方法。 例1:使用教材的例1進行教學,引導學生思考討論:第(1)(2)問錄用的人不一樣說明了什么?從中認識由于測試的每一項的重要性不同,所以所占的比份也不同,計算出的平均數(shù)就不同,因此重要性的差異對結(jié)果的影響是很大的。 在學生認識的基礎上,教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念: 實際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因而,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例1中4,3,1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán),而稱 為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。 目的:“想一想”是從算術(shù)平均數(shù)到加權(quán)平均數(shù)的一個臺階,想讓學生順利完成新知識的建構(gòu)。例1是引導學生思考重要性的差異對結(jié)果(平均數(shù))的影響,以引入加權(quán)平均數(shù)的概念并加以詮釋。 注意事項:本環(huán)節(jié)是這一節(jié)課的重點,教學的層次要清楚,從兩個籃球隊隊員的平均身高和平均年齡問題引入算術(shù)平均數(shù)概念,再從“想一想”過渡到加權(quán)平均數(shù)的概念。整個教學過程中要充分發(fā)揮學生的主觀能動性,讓他們積極思考,合作探究,學會新知。 第三環(huán)節(jié):運用提高 內(nèi)容:1. 某班10名學生為支援“希望工程”,將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童。每人捐款金額如下(單位:元): 10, 12,13.5,21,40.5,19.5,20.8,25,16,30。 這10名同學平均捐款多少元? 2. 某校在期末考核學生的體育成績時,將早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分,則小穎這學期的體育成績是多少? 3. 從一批機器零件毛坯中取出20件,稱得它們的質(zhì)量如下:(單位:千克) xx xx xx xx xx xx xx xx xx xx (1)試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。 (2)你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎 ? 目的: 第1,2題是課本上的題,分別是算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的直接應用,鞏固本節(jié)課的“雙基”內(nèi)容。第3題是補充的題,考查學生能否將大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)據(jù),用新的簡便方法求出平均數(shù),以培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新意識。 注意事項:對學生的練習結(jié)果做適當?shù)脑u價。 第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié) 內(nèi)容:引導學生用“我知道了…”,“我發(fā)現(xiàn)了…”,“我學會了…”,“我想我以后將…”的語言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運用。 目的: 發(fā)揮學生的主觀能動性,培養(yǎng)學生歸納總結(jié)知識的能力 注意事項:不要用教師的“一言堂”代替學生的“群言堂”。 第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 1. 課本習題8.1的第1,2題。 2. 為了反映你們的家鄉(xiāng)近幾年的變化,請各小組自己命題,并設計方案,利用雙休日展開調(diào)查,匯總,用平均數(shù)的有關知識進行分析,并寫出調(diào)查報告。 四、教學反思: 1. 課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位,通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及組織小組合作學習,幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度,掌握平均數(shù)概念與計算,發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)學應用能力。 2. 留給學生獨立思考的時間,在學生獨立思考后,再小組討論交流,使每位學生都學會數(shù)學思考,學會合作交流。同時,教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?,包括知識和方法的啟發(fā)引導、學生合作交流中應注意的問題、對困難學生的幫助等,使小組合作學習更具實效性。- 配套講稿:
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