八年級數(shù)學(xué)上冊 第14章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第4課時 其他判定兩個三角形全等的條件教案 滬科版.doc

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第4課時　其他判定兩個三角形全等的條件 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識與技能】 1.掌握“角角邊”定理的內(nèi)容及其推導(dǎo)方法; 2.掌握用“角角邊”定理判定三角形全等的方法. 【過程與方法】 1.經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程,提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力; 2.通過對知識方法的總結(jié),培養(yǎng)反思問題的能力,形成理性思維. 【情感、態(tài)度與價值觀】 敢于面對教學(xué)活動中的困難,能通過合作交流解決遇到的困難. ◇教學(xué)重難點◇ 【教學(xué)重點】 掌握“角角邊”定理判定兩個三角形全等的方法及簡單應(yīng)用. 【教學(xué)難點】 兩個三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的書寫. ◇教學(xué)過程◇ 一、情境導(dǎo)入 我們前面都學(xué)習(xí)了哪些判定兩個三角形全等的方法?這些方法有什么共同特點?還能不能找到其他的判定方法? 二、合作探究 問題:滿足下面三組條件中任一組的兩個三角形,能否判定三角形全等呢? (1)三個角分別相等; (2)兩邊和其中一邊的對角分別相等; (3)兩角和其中一角的對邊分別相等. 結(jié)論:命題(1)即AAA,是與SSS對應(yīng)的,很容易舉出反例.命題(2)即SSA,是兩邊一角的問題,不能判定兩個三角形全等.命題(3)即AAS,與ASA同屬兩角一邊的問題,能判定兩個三角形全等. 典例1　已知:如圖,點B,F,C,D在一條直線上,AB=ED,AB∥ED,AC∥EF.求證:△ABC≌△EDF. [解析]　∵AB∥ED,AC∥EF,(已知) ∴∠B=∠D,∠ACB=∠EFD.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 在△ABC與△EDF中, ∴△ABC≌△EDF.(AAS) 典例2　如圖,已知∠B=∠C,AO是∠BAC的平分線,“AB=AC”的結(jié)論成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由. [解析]　“AB=AC”的結(jié)論成立. ∵AO是∠BAC的平分線,(已知) ∴∠OAB=OAC. 在△AOB和△AOC中, ∴△AOB≌△AOC,(AAS) ∴AB=AC.(全等三角形的對應(yīng)邊相等) 變式訓(xùn)練　本題中還存在哪些相等的線段?共存在幾對全等的三角形?請分別寫出來. [解析]　還存在的相等的線段有AD=AE,BD=CE,OB=OC,OD=OE;共存在4對全等三角形,分別是△AOB≌△AOC,△AOD≌△AOE,△BOD≌△COE,△ABE≌△ACD. 三、板書設(shè)計 其他判定兩個三角形全等的條件 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.簡記為“角角邊”或“AAS”. ◇教學(xué)反思◇ 本課時教學(xué)以“自主探究——合作交流”為主體形式,同時,注重讓學(xué)生用自己的語言歸納和表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,指引學(xué)生對知識與方法進行回顧總結(jié),形成良好的反思習(xí)慣,獲取優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法.