2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了（二）教案 北師大版.doc

《2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了（二）教案 北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了（二）教案 北師大版.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章第一節(jié) 數(shù)怎么又不夠用了（二）教案 北師大版 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 通過第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生先感受到了生活中確實(shí)存在著不是有理數(shù)的數(shù)，我們所學(xué)的數(shù)又不夠用了，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心、積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中，充分感受到無(wú)理數(shù)引入的必要，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力. 二、教材任務(wù)分析 《數(shù)怎么不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié).第1課時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)的發(fā)展，建立無(wú)理數(shù)的概念，第2課時(shí)借助計(jì)算器感受無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù).本課時(shí)為第2課時(shí)，內(nèi)容是建立無(wú)理數(shù)的基本概念，并能結(jié)合實(shí)際判別有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，同時(shí)在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的意識(shí)和能力，而且在學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.而且對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也有著重要意義. 三、教學(xué)目標(biāo)分析 （一）教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo) 1．借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想. 2．會(huì)對(duì)所學(xué)的數(shù)進(jìn)行分類，并說明理由. 3．探索無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù). 過程與方法目標(biāo) 1． 通過學(xué)生活動(dòng)準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)到有理數(shù)都可以劃成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力. 2． 通過對(duì)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)的歸納和總結(jié)，能夠準(zhǔn)確地將目前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度進(jìn)行分類. 3． 進(jìn)一步讓學(xué)生將有理數(shù)和無(wú)理數(shù)結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析推理，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力. 情感與態(tài)度目標(biāo) 1．讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的估算能力，在數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的積極作用. 2．充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神. （二）教學(xué)重點(diǎn)： 1． 無(wú)理數(shù)概念的建立過程. 2． 了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確判斷. （三）教學(xué)難點(diǎn) 1．無(wú)理數(shù)概念的建立及估算. 2．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別. 四、教學(xué)方法 1. 教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、發(fā)現(xiàn)與合作交流相結(jié)合. 2. 課前準(zhǔn)備：多媒體、計(jì)算器. 五、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計(jì)六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；第一環(huán)節(jié)：新課引入；第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)與探究；第三環(huán)節(jié)：知識(shí)分類整理；第四環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置 第一環(huán)節(jié)：新課引入 想一想： 1. 有理數(shù)如何分類的？ 整數(shù)（如-1，0，2，3，…):都可看成有限小數(shù) 有理數(shù) 分?jǐn)?shù)(如-，，，… )：可不可能都化成有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)? 2.上節(jié)課了解到一些數(shù)，如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？ 意圖：通過這些問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)不夠用了，這些數(shù)既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，去揭示它的真面目. 效果：激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引出本節(jié)課題“數(shù)怎么又不夠用了”. 第二個(gè)環(huán)節(jié)：活動(dòng)與探究 （一）探索無(wú)理數(shù)的小數(shù)表示 內(nèi)容：借助計(jì)算器以小組討論的形式對(duì)面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a和面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b進(jìn)行估計(jì). 歸納總結(jié):a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，則a，b一定不是有理數(shù).如果寫成小數(shù)形式，它們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 意圖：借助計(jì)算器探索出a=1.41421356…，b=2.2360679…，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中感受無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想. 效果：學(xué)生感受到無(wú)理數(shù)確實(shí)是無(wú)限不循環(huán)的，為后續(xù)以無(wú)限部循環(huán)小數(shù)定義無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ). （二）探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無(wú)理數(shù)的概念 內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組的形式活動(dòng)：一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，并總結(jié)此小數(shù)的形式。 議一議：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？ 探究結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù). 即任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù). 強(qiáng)調(diào)：像0.585885888588885…，1.41421356…，2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無(wú)限的,但是又不是循環(huán)的,是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 故無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù).(圓周率π=3014159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故π是無(wú)理數(shù)). 意圖：通過學(xué)生的活動(dòng)與探究，得出無(wú)理數(shù)的概念. 效果：通過師生互動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)，既培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作討論的能力，又感受到無(wú)理數(shù)存在的必然性,建立了無(wú)理數(shù)的概念. 第三個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)分類整理 到目前為止我們所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？ 按小數(shù)的形式來(lái)分. 內(nèi)容： 有理數(shù)：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù) 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 意圖：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維判斷能力. 效果：通過師生的共同探究，形成對(duì)中學(xué)階段數(shù)的系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，提高了總結(jié)歸納能力. 第四個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)運(yùn)用與鞏固 內(nèi)容：認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù). 例1 填空: 0.351, -, 3.14159, -5.2323332…,， 1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成). … 有理數(shù)集合 無(wú)理數(shù)集合 例2 判斷下列說法是否正確: (1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ） (2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù); （ ） (3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); （ ） (4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ） 例3 以下各正方形的邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的是（ ） （A）面積為25的正方形； (B) 面積為的正方形； 3 5 a (C) 面積為8的正方形； (D) 面積為1.44的正方形. 例4 一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是3和5,則斜邊a是有理數(shù)嗎? 解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34.因?yàn)?4不是完全平方數(shù)，所以a不是有理數(shù). 強(qiáng)調(diào): 1. 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù). 2. 任何一個(gè)有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)形式（p，q 為整數(shù)且互質(zhì)），而無(wú)理數(shù)則不能. 練一練： 課本P29 隨堂練習(xí). 意圖：通過例題的講解、練習(xí)，讓學(xué)生充分理解無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的概念、區(qū)別，感受數(shù)的分類. 效果：通過學(xué)生練習(xí)，更加明確了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念、區(qū)別、聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣. 第五個(gè)環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié) 內(nèi)容： 1．什么叫無(wú)理數(shù)？ 2．?dāng)?shù)的分類？ 3．如何判定一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù). 意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)及時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行總結(jié)，并整理成經(jīng)驗(yàn)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力. 效果：師生共同總結(jié)補(bǔ)充，形成完整的知識(shí)體系. 第六個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 習(xí)題2.2 六、教學(xué)反思： 本節(jié)課循序漸進(jìn)，逐步探究得到無(wú)理數(shù)的概念，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能將抽象的知識(shí)形象具體化，復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知、探索新知，形成一定的數(shù)學(xué)探究能力，并體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ). 附：板書設(shè)計(jì) 2．1 數(shù)怎么又不夠用了（二） 一、 導(dǎo)入 二、 新課 1． 有理數(shù)的定義：有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù). 2． 無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 3． 數(shù)分類： 三、 例題講練： 四、 小結(jié)：