2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形全等的判定》教案 新人教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊《三角形全等的判定》教案 新人教版 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級 設(shè)計人 學(xué)校 課題 課型 新授 姓名 教學(xué) 目標(biāo) 知識目標(biāo) ：掌握探究問題的一般方法．初步掌握運用SSS、SAS判定兩個三角形全等． 能力目標(biāo) ：經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程． 情感目標(biāo) ：通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜想的良好思維品質(zhì)，以及發(fā)現(xiàn)問題的能力． 重點 通過觀察和實驗獲得SSS、SAS，會運用SSS、SAS條件證明兩個三角形全等． 難點 認(rèn)識兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等． 教學(xué)資源 教 學(xué) 過 程 及 學(xué) 生 活 動 差 異 個 性 設(shè) 計 通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道完全重合的兩個三角形全等． 已知△ABC ≌ △DEF，你能得到哪些性質(zhì)？（全等三角形的對應(yīng)邊、 活動1 問題 兩個三角形全等至少需要幾個條件？ 教師引導(dǎo)學(xué)生探究： 通過畫圖發(fā)現(xiàn)，滿足六個條件中的一個或兩個，兩個三角形不一定全等． 活動2 問題 下面我們來觀察一個三角形的平移過程，在觀察中請你體會如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，這兩個三角形是否全等． 我們看到平移前后三角形的三條線段的長度沒有改變，反過來，如果兩個三邊對應(yīng)相等，我們將其疊合，會發(fā)現(xiàn)兩個三角形完全重合． 活動3 問題 你如何驗證你的結(jié)論呢?（請每兩個同學(xué)一組合作，先任意畫一個三角形，然后再畫一個三角形使其與前三角形的三邊對應(yīng)相等，并將所畫的三角形裁剪下來與前三角形重疊，看看有什么結(jié)果．） 提醒學(xué)生注意：已知三邊畫三角形是一種重要的作圖，在幾何中用途很多，所以這種畫圖方法一定要掌握． 活動4 問題 三邊確定的三角形唯一確定，如果我們?nèi)サ粢粭l邊，這個三角形還能唯一確定嗎？那么你需要添加什么條件才能保證兩個三角形全等？ 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 我們?nèi)サ粢粭l邊，只有兩條邊確定的三角形，它的形狀和大小無法確定．我們發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等． 活動5 問題 你如何進(jìn)一步驗證你的結(jié)論呢? （請每兩個同學(xué)一組合作，先任意畫一個三角形，然后再畫一個三角形使其與前三角形有兩邊和這兩邊的夾角對應(yīng)相等，并將所畫的三角形裁剪下來與前三角形重疊，看看有什么結(jié)果．） 在此活動中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：做一個角等于已知角的方法的進(jìn)一步掌握． 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生推出“SAS”的結(jié)論． 活動6 問題 如果兩邊對應(yīng)相等，其夾角不相等，而是一邊的對角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形全等嗎？ 教師：通過學(xué)生討論及幾何畫板的演示使學(xué)生認(rèn)識到：兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。 活動7 A C B D F E 練習(xí) 1．如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝DE、AC＝DF請你添加條件 ，使△ABC≌ △DEF． 讓學(xué)生逐步掌握“SSS”、“SAS”公理．培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力． E B C D A 2．如圖，AB=DB，BC=BE，請補充一個條件 ，使△ABC ≌△DBE． 教師關(guān)注學(xué)生： 1．對“SSS”的理解程度． 2．對“SSS”、“SAS”的整體掌握． 活動8 問題 如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD．求證：△ABC≌ △CDA． 若把條件AB=CD改成BC∥AD呢？ 聯(lián)系生活實際，運用“SAS”公理． D C B A 活動9 問題 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺．怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 讓學(xué)生明確兩個三角形滿足六個條件就能保證三角形全等． 1．提出問題，明確探究方向，激發(fā)探究欲望． 2．讓學(xué)生明確：判定兩個三角形全等至少需要三個條件． 學(xué)會觀察，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力． 通過觀察和實驗，我們得到一個規(guī)律： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）．學(xué)會觀察，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力． 通過觀察和實驗我們得到一個規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS” ）． 結(jié)論：兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等． 培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力，會從問題的條件出發(fā)，獲得運用“SSS”、“SAS”所需要的條件． 會用“SSS”條件判斷三角形全等，規(guī)范書寫證明過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力 培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力． 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)： 1．通過觀察和實驗，我們得到判定兩個三角形全等的條件：“SSS”、“SAS”． 2．逐步形成有序思維的能力． 3．在應(yīng)用“SSS”、“SAS”公理時，逐步形成邏輯推理能力． 4．逐步形成實際應(yīng)用的能力．了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排． 板 書 設(shè) 計 全等三角形的判定（1） 判定方法1 1. 3. ---------- ------------- --------------- 判定方法1 2. 4. ---------------- -------------------- -----------------------