2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù) 1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用同步課堂檢測(cè) （新版）浙教版.doc

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1.4_二次函數(shù)的應(yīng)用 考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘 學(xué)校：__________ 班級(jí)：__________ 姓名：__________ 考號(hào)：__________ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列拋物線的圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是（ ） A.y=x2-4 B.y=-13x2+1 C.y=-2(x-2)2-2 D.y=x2+3x 2.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c(a≠0)，若此炮彈在第6鈔與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時(shí)間是（ ） A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 3.一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5t2+10t+1，則小球距離地面的最大高度是（ ） A.1米 B.5米 C.6米 D.7米 4.如圖，二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，則△ABC的面積為（ ） A.6 B.4 C.3 D.1 5.二次函數(shù)y=x2+6x+5的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ） A.1和5 B.1和-5 C.-1和-5 D.-1和5 6.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A.y=225x2 B.y=425x2 C.y=25x2 D.y=45x2 7.若函數(shù)y=mx2+mx+m-2的值恒為負(fù)數(shù)，則m取值范圍是（ ） A.m<0或m>83 B.m<0 C.m≤0 D.m>83 8.林書豪身高1.91m，在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-15x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離約為（ ） A.3.2m B.4m C.4.5m D.4.6m 9.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映，如果調(diào)整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．設(shè)每件商品降價(jià)x元后，每星期售出商品的總銷售額為y元，則y與x的關(guān)系式為（ ） A.y=60(300+20x) B.y=(60-x)(300+20x) C.y=300(60-20x) D.y=(60-x)(300-20x) 10.對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線y=x2-2n+1n(n+1)x+1n(n+1)與x軸交于An、Bn兩點(diǎn)，以AnBn表示這兩點(diǎn)間的距離，則A1B1+A2B2+...+A2010B2010的值是（ ） A.20102011 B.20082009 C.20102009 D.20092010 二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） 11.如圖，拋物線y=-(x+1)(x-3)交x軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，⊙A與y軸相切，現(xiàn)將該圓沿拋物線從點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，則圓上的一條直徑掃過的最大面積是________． 12.向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為ym，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2+bx．若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則炮彈飛行第________秒時(shí)高度是最高的． 13.如圖，P是拋物線C:y=2x2-8x+8對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線x=k平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線C交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則滿足條件的k為________． 14.二次函數(shù)y=13x2-x-2的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程13x2-x-2=0的近似解為________（精確到0.1）． 15.如圖，是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的一部分，已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-1,?0)，則方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根是________． 16.根據(jù)如圖的函數(shù)圖象，可得不等式ax2+bx+c0)與一次函數(shù)y2=ax+c的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y2？ 25.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE?//?AC，交AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． 26.如圖，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A(-1,?0)、C(0,?-3)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B． (1)求此拋物線的解析式； (2)已知點(diǎn)D(m,?-m-1)在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)． (3)在(2)的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 答案 1.C 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 11.45 12.10.5 13.552或1或3 14.x1=-1.3，x2=4.3 15.x1=-1，x2=5 16.x<-3或03 17.065時(shí)，W隨x的增大而減小，∴90≤x≤130時(shí)，W≤2160， 因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為75kg時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為2250． 22.解：(1)設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-1)2-92， 將點(diǎn)A(-2,?0)代入上式得， 0=a(-2-1)2-92， 解得：a=12， 故y=12(x-1)2-92． (2)令y=0，得0=12(x-1)2-92， 解得：x1=-2，x2=4， 則B(4,?0)， 令x=0，得y=-4，故C(0,?-4)， S四邊形ACDB=S△AOC+S△DOC+S△ODB， =1224+1241+12492， =15， 故四邊形ACDB的面積為15；(3)如：向上平移92個(gè)單位，y=12(x-1)2； 或向上平移4個(gè)單位，y=12(x-1)2-12； 或向右平移2個(gè)單位，y=12(x-3)2-92； 或向左平移4個(gè)單位y=12(x+3)2-92（寫出一種情況即可）． 23.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-4)， 即y=ax2-3ax-4a， 所以-3a=-32，解得a=12， 所以拋物線解析式為y=12x2-32x-2； (2)存在． 當(dāng)x=0時(shí)，y=12x2-32x-2=-2，則C(0,?-2)， 所以BC=22+42=25， 當(dāng)CP=CB時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,?0)； 當(dāng)BP=BC=25時(shí)，若點(diǎn)P在B點(diǎn)左側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-25+4,?0)，若點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(25+4,?0)， 綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,?0)或(-25+4,?0)或(25+4,?0)． 24.解：(1)列表 x … -1 0 1 2 3 … y … 0 -3 -4 -3 0 … 描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象如圖所示， ∴當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)x的取值范圍為x≤1． (2)當(dāng)y1=x2-2x-3=0時(shí)，x1=-1，x2=3， ∴A(-1,?0)，B(3,?0)； 當(dāng)x=0時(shí)，y1=x2-2x-3=-3， ∴C(0,?-3)． ∴AB=4，OB=3， ∴S△ACB=12AB?OC=1243=6．(3)在圖中畫出y2=kx+b的圖象， 觀察圖象，可知：當(dāng)x<0或x>3時(shí)，拋物線在直線的上方， ∴當(dāng)x<0或x>3時(shí)，y1>y2． 25.解：∵AB=AC，DC=DF ∴∠B=∠C=∠DFC 又∵DE?//?AC ∴∠BDE=∠C ∴△BDE∽△FCD ∴DBFC=BEFD ∴3-xy=4x ∴y=14x(3-x)=-14x2+34x 自變量x的取值范圍0

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