九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章《圖形的相似》4.8 圖形的位似 第2課時(shí) 位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律同步練習(xí) 北師大版.doc

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第2課時(shí)　位似變換的坐標(biāo)變化規(guī)律 知識(shí)點(diǎn)　位似變換的坐標(biāo)變化 1．xx遵義適應(yīng)性考試如圖4－8－8，線段CD兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)，D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(　　) A．(2，5) B．(2.5，5) C．(3，5) D．(3，6) 圖4－8－8 　　　圖4－8－9 2．如圖4－8－9，△ABO縮小后變?yōu)椤鰽′B′O，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，點(diǎn)A′，B′均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(　　) A．(，n) B．(m，n) C．(，) D．(m，) 3．如圖4－8－10所示，△ABC在網(wǎng)格中(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1)． (1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格上建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)； (2)在(1)的基礎(chǔ)上，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的△A′B′C′； (3)計(jì)算△A′B′C′的面積S. 圖4－8－10 4．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)．若以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(　　) A．(3，) B．(，6) C．(3，)或(－3，－) D．(，6)或(－，－6) 圖4－8－11 5．xx遂寧如圖4－8－11，直線y＝x＋1與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶2，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_______． 6．xx貴陽(yáng)適應(yīng)性考試如圖4－8－12，在由邊長(zhǎng)為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標(biāo)系及△A1B1C1，△A2B2C2. (1)若點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(－2，3)，請(qǐng)畫出平面直角坐標(biāo)系并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)在(1)的條件下，畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形△A1B1C1； (3)以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且把邊長(zhǎng)放大為原來(lái)的兩倍，得到△A2B2C2. 圖4－8－12  詳解 1．B　[解析] ∵以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段CD放大得到線段AB， ∴點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且相似比為5∶2. ∵C(1，2)， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.5，5)． 故選B. 2．C 3．解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，B(2，1)． (2)畫出△A′B′C′如圖所示． (3)S＝48＝16. 4．C　[解析] ∵△ABC與△A′B′C′的相似比為，∴△A′B′C′與△ABC的相似比為. ∵位似中心為原點(diǎn)O， ∴A′(2，3)或A′(－2，－3)， 即A′(3，)或A′(－3，－)． 故選C. 5．(3，2)或(－9，－2)　[解析] ∵直線y＝x＋1與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，令x＝0可得y＝1；令y＝0可得x＝－3，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(0，1)．∵△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1∶2，∴＝＝，∴O′B′＝2，AO′＝6，∴當(dāng)點(diǎn)B′在第一象限時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(3，2)； 當(dāng)點(diǎn)B′在第三象限時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(－9，－2)．∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(3，2)或(－9，－2)． 6．解：(1)如圖所示，B(－4，2)． (2)如圖所示，△A1B1C1即為所求． (3)如圖所示，△A2B2C2即為所求．