七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 1 用表格表示的變量間關(guān)系學(xué)案（新版）北師大版.doc

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用表格表示的變量間的關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況及對表格所表達的兩個變量關(guān)系的理解。 一、預(yù)習(xí) （一）預(yù)習(xí)書 （二）思考： 1.什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？ 支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 ，其中t隨h的變化而變化，h是 ，t是 。 （三）預(yù)習(xí)作業(yè)： 1.課堂上，學(xué)生對概念的接受能力與老師提出概念的時間（單位：分）之間有如下關(guān)系： 時間/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力/﹪ 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為老師在第 分鐘提出觀念比較適宜？說出你的理由． 學(xué)習(xí)過程： （一）要點引導(dǎo) 1.在一個變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做______可以取不同數(shù)值的量叫做______，如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做______，另一個量叫做______． 2.本節(jié)是通過______形式來表示兩個變量之間的關(guān)系的． （二）例題 例1.王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間．他們得到如下數(shù)據(jù)： 支撐物高 度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小車下滑 時間 / 秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是 秒。 （2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？ 。 （3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？ 。 （4）估計當(dāng)h=110時，t的值是多少，你是怎樣估計的？ 。 變式:1. 一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動10秒后的速度經(jīng)測量如下表： 時間（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度 （米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？ （3）當(dāng)t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？ （4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車速度就將達到這個上限？ 2.在一次實驗中,小明把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體,下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值: 所掛重量x(kg) 0 1 2 3 4 5 彈簧長度y(cm) 18 20 22 24 26 28 (1)上述反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量? (2)當(dāng)所掛重物為3kg時,彈簧多長?不掛重物呢? (3)若所掛重物為6kg時(在彈簧的允許范圍內(nèi),你能說出此時彈簧的長度嗎? （三）拓展： 1.如圖，是一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，算第一層；第二層每邊兩個點；第三層每邊有三個點，依此類推： （1）填寫下表： 層數(shù) 1 2 3 4 5 6 …… 該層的點數(shù) …… 所有層的點數(shù) …… （2）每層點數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？所有層的總點數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？ （3）此題中的自變量和因變量分別是什么？ （4）寫出第n層所對應(yīng)的點數(shù)，以及n層的六邊形點陣的總點數(shù)； （5）如果某一層的點數(shù)是96，它是第幾層？ （6）有沒有一層，它的點數(shù)是100？為什么？ 2.下表是明明商行某商品的銷售情況，該商品原價為560元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下表： 降價（元） 5 10 15 20 25 30 35 日銷量（件） 780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中那個是自變量，哪個是因變量？ （2）每降價5元，日銷量增加多少件？請你估計降價之前的日銷量是多少？ （3）如果售價為500元時，日銷量為多少？