2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實(shí)數(shù) 6.1 平方根（第2課時(shí)）知能演練提升 （新版）新人教版.doc

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平方根 第2課時(shí) 知能演練提升 能力提升 1.9的平方根為(　　) A.3 B.3 C.3 D.3 2.下列各式正確的是(　　) A.16=-4 B.-16=4 C.(-5)2=5 D.142=4 3.已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則與它相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的平方根是(　　) A.a+1 B.a+1 C.(a2+1) D.a2+1 4.已知-20n是整數(shù),則滿足條件的最小正整數(shù)n為(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 5.平方根和算術(shù)平方根都等于它本身的數(shù)是　　　　. 6.(-2)2=　　　　. 7.若-3是m的一個(gè)平方根,則m+40的平方根是　　　　. 8.若x,y為實(shí)數(shù),且|x+2|+y-3=0,則(x+y)2 018的值為　　　　. 9.“平方根節(jié)”是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日,這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根,例如:xx年的4月4日.請你寫出你喜歡的一個(gè)平方根節(jié)(題中所舉例子除外):　　年　　月　　日. ★10.若y=x-3+3-x,則x=　　,y=　　　. 11.求下列各式中的x: (1)x2=1 225;(2)4x2-24=1; (3)6(x+1)2=36. 12.已知2a-1的平方根是3,3a+b-1的平方根是4,求a+2b的平方根. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★13.按下面的程序進(jìn)行計(jì)算,并填表,總結(jié)規(guī)律,說明原因. x→平方→開方→x→取絕對值→答案 (1)填寫表內(nèi)空格; 輸入x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … 輸出 答案 … (2)寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,并說明理由. 答案： 能力提升 1.B　因?yàn)?=3,所以本題求的是3的平方根. 2.C　3.D　4.A 5.0 6.2 7.7 8.1 9.答案不唯一,如xx年3月3日,2025年5月5日等. 10.3　0　由平方根的定義知x-3≥0,且3-x≥0, 得x=3,則y=0. 11.解(1)x=1225=35. (2)原式即x2=254,故x=52. (3)原式即(x+1)2=1,x+1=1, 故x=0或x=-2. 12.解由題意得2a-1=9,3a+b-1=16, 解得a=5,即15+b-1=16,b=2. 故a+2b=5+22=9,a+2b的平方根是3. 創(chuàng)新應(yīng)用 13.分析把給定的10個(gè)數(shù)按給定計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算,把得到的結(jié)果填在表中,根據(jù)所填數(shù)總結(jié)規(guī)律. 解(1)(-5)2=25,25=5,+5時(shí),(+5)(-5)=-1,-5時(shí),(-5)(-5)=1,故下一步為|1|=1,即答案為1. 其他同理都為1,因此,表內(nèi)空格均填1. (2)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:任何非零數(shù)先平方,再開方,然后除以自身得到的數(shù)值再取絕對值,結(jié)果均為1.事實(shí)上,一個(gè)數(shù)平方運(yùn)算后,再進(jìn)行開平方運(yùn)算,由于平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算,且對于x2(x≠0)是一個(gè)正數(shù),而一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,那么x平方再開方得到x,再除以自身x,得到1,再取絕對值,最后的結(jié)果為1.