七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應(yīng)用》7.4.1 一元一次方程的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案青島版.doc

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7.4.1 一元一次方程的應(yīng)用 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 學(xué)會(huì)列一元一次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，總結(jié)出運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。 2. 經(jīng)歷思考，探究，交流等活動(dòng)過(guò)程，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 學(xué)會(huì)列一元一次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，總結(jié)出運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 吳敬是我國(guó)明代的數(shù)學(xué)家，是《九章算法比類大全的作者》，他的一首詩(shī)至今尚在流傳。 巍巍寶塔高七層， 點(diǎn)點(diǎn)紅燈倍加增。 燈共三百八十一， 請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？ 這首詩(shī)的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層紅燈數(shù)目的2倍。如果共有381盞燈，請(qǐng)問(wèn)頂層有幾盞燈？ 二、自主探究 用列方程的方法求解上題，需要思考下列問(wèn)題： 1.審題： （1）這個(gè)題目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）這個(gè)題目中的等量關(guān)系是什么？ ①下層燈數(shù)=____上層燈數(shù)。 ②__________________________=381 2.設(shè)未知數(shù)： 設(shè)寶塔頂層有x盞燈，那么第6層有__盞燈，那么第5層有__盞燈，那么第4層有__盞燈，那么第3層有__盞燈，那么第2層有__盞燈，那么第1層有__盞燈。 3．列方程：用已知數(shù)和未知數(shù)代替等量關(guān)系中的量，得到的方程是： _______________________________________________________ 4. 解方程： 5. 作答: 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？ 例題賞析 例1. 時(shí)代中學(xué)在“迎春杯”科普知識(shí)競(jìng)賽中，規(guī)定答題時(shí)先按搶答器，答對(duì)一次得20分，答錯(cuò)，答不出或提前按搶答器均扣掉10分，七年級(jí)一班代表隊(duì)按響搶答器12次，最后得分是120分，這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)的次數(shù)是多少？ 1.分析問(wèn)題： （1）這個(gè)題目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）等量關(guān)系是：_____________________________==12次 _______________________________==120分 （3）如果用x表示這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)的次數(shù)，請(qǐng)完成下表： 答對(duì) 答錯(cuò)，答不出或搶答 次數(shù)（次） X 得分（分） （4）列方程為：_________________________________________ 2.書(shū)面解題步驟為： 3. 思考：如果設(shè)扣分次數(shù)為x，可列出方程是：____________________________ 三、課堂小結(jié)： 本節(jié)課我的收獲是____________________________________________ ___________________________________________________________ 四、隨堂訓(xùn)練 1、小亮用20元錢(qián)買(mǎi)了5千克蘋(píng)果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售價(jià)是每千克蘋(píng)果售價(jià)的2倍，每千克蘋(píng)果的售價(jià)多少元？ 成人票：8元/張 學(xué)生票：5元/張 2、“希望工程”義演現(xiàn)場(chǎng)，兩人對(duì)話如下： A：觀眾真多呀！ B：是呀，這次義演共售出了1000張票。 A：籌了多少錢(qián)？ B：共籌得票款6950元，全部捐給了“希望工程”。 問(wèn)：你知道成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垎幔? 3、 在一次競(jìng)賽中有A,B兩組題，小亮平均1分鐘做4道A組題，4分鐘做1道B組題。他用了100分鐘做了100道題，小亮做A組題多少道？ 4、某班有男女學(xué)生共56人，女生的一半比男生的總數(shù)少20人，求該班男女生各多少名？