中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 解答重難點(diǎn)題型突破 題型二 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用試題.doc
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題型二 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 1.(xx常德)如圖①,②分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75,支架AF的長(zhǎng)為2.50米,籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60,求籃框D到地面的距離.(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75≈0.2588,sin75≈0.9659,tan75≈3.732,≈1.732,≈1.414) 2.(xx海南)為做好防汛工作,防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1∶1(即DB∶EB=1∶1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130,求水壩原來(lái)的高度BC. (參考數(shù)據(jù):sin50≈0.77,cos50≈0.64,tan50≈1.2) 3.(xx廣元)如圖,某煤礦因不按規(guī)定操作發(fā)生瓦斯爆炸,救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援,救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A,B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到地下C處有生命跡象.已知A,B兩點(diǎn)相距8米,探測(cè)線與地面的夾角分別是30和45,試確定生命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果保留根號(hào)). 4.(xx呼和浩特改編)如圖,地面上小山的兩側(cè)有A,B兩地,為了測(cè)量A,B兩地的距離,讓一熱氣球從小山西側(cè)A地出發(fā)沿與AB成30角的方向,以每分鐘40 m的速度直線飛行,10分鐘后到達(dá)C處,此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得CB與AB成70角,請(qǐng)你用測(cè)得的數(shù)據(jù)求A,B兩地的距離AB長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin20≈0.34,cos20≈0.94,tan20≈0.36,≈1.73,≈1.41) 5.(xx蘭州)“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前,是黃河上第一座真正意義上的橋梁,有“天下黃河第一橋”之美譽(yù).它像一部史詩(shī),記載著蘭州古往今來(lái)歷史的變遷.橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋. 小蕓和小剛分別在橋面上的A,B兩處,準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離,AB=20 m,小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36,小剛在B處測(cè)得∠CBA=43,求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.(結(jié)果精確到0.1 m)(參考數(shù)據(jù)sin36≈0.59,cos36≈0.81,tan36≈0.73,sin43≈0.68,cos43≈0.73,tan43≈0.93) 6.(xx聊城)聳立在臨清市城北大運(yùn)河?xùn)|岸的舍利寶塔,是“運(yùn)河四大名塔”之一(如圖①).?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點(diǎn)P處,利用測(cè)角儀測(cè)得運(yùn)河兩岸上的A,B兩點(diǎn)的俯角分別為17.9,22,并測(cè)得塔底點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為142米(A、B、C在同一直線上,如圖②),求運(yùn)河兩岸上的A、B兩點(diǎn)的距離(精確到1米). (參考數(shù)據(jù):sin22≈0.37,cos22≈0.93,tan22≈0.40,sin17.9≈0.31,cos17.9≈0.95,tan17.9≈0.32) 7.(xx隨州)風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖①),圖②是從圖①引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55,沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置,此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D(D、C、H在同一直線上)的仰角是45.已知葉片的長(zhǎng)度為35米(塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)),山高BG為10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55≈1.4,tan35≈0.7,sin55≈0.8,sin35≈0.6) 8.(xx烏魯木齊)一艘漁船位于港口A的北偏東60方向,距離港口20海里B處,它沿北偏西37方向航行至C處突然出現(xiàn)故障,在C處等待救援,B,C之間的距離為10海里,救援艇從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處,求救援艇的航行速度.(sin37≈0.6,cos37≈0.8,≈1.732,結(jié)果取整數(shù)) 題型二 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 1.解:如解圖,延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG⊥FM于G, 在Rt△ABC中,tan∠ACB=, ∴AB=BCtan75≈0.603.732=2.2392米, ∴GM=AB=2.2392米, 在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHE=60,sin∠FAG=,∴sin60==,∴FG≈2.17米,∴DM=FG+GM-DF≈3.06米. 答:籃框D到地面的距離是3.06米. 2.解:設(shè)BC=x米,在Rt△ABC中,∠CAB=180-∠EAC=50, AB=≈==x, 在Rt△EBD中, ∵i=DB∶EB=1∶1,∴BD=BE, ∴CD+BC=AE+AB,即2+x=4+x,解得x=12, 即BC=12米, 答:水壩原來(lái)的高度約為12米. 3.解:作CD⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,如解圖所示, 由已知可得, AB=8米,∠CBD=45,∠CAD=30,∴AD=,BD=CD, ∴AB=AD-BD=-CD,即8=-CD, 解得,CD=(4+4)米, 答:生命所在點(diǎn)C的深度是(4+4)米. 4.解:如解圖,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M, 由題意得:AC=4010=400(米). 在Rt△ACM中,∵∠A=30, ∴CM=AC=200米,AM=AC=200米. 在Rt△BCM中,∵tan20=,∴BM=200tan20, ∴AB=AM-BM=200-200tan20=200(-tan20)≈274.0米, 答:A,B兩地的距離AB長(zhǎng)約為274.0米. 5.解:如解圖,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D.設(shè)CD=x, 在Rt△ADC中,tan36=,∴AD=, 在Rt△BCD中,tan43=,BD=, ∴+=20, 解得x≈8.2 m. 答:拱梁頂部C處到橋面的距離8.2 m. 6.解:根據(jù)題意,BC=142米,∠PBC=22,∠PAC=17.9, 在Rt△PBC中,tan∠PBC=, ∴PC=BCtan∠PBC=142tan22, 在Rt△PAC中,tan∠PAC=, ∴AC==≈≈177.5米, ∴AB=AC-BC=177.5-142≈36米. 答:運(yùn)河兩岸上的A、B兩點(diǎn)的距離為36米. 7.解:如解圖,作BE⊥DH于點(diǎn)E, 則GH=BE,BG=EH=10米, 設(shè)AH=x,則BE=GH=GA+AH=43+x, 在Rt△ACH中,CH=AHtan∠CAH=tan55x, ∴CE=CH-EH=tan55x-10, ∵∠DBE=45, ∴BE=DE=CE+DC,即43+x=tan55x-10+35, 解得:x≈45, ∴CH=tan55x=1.445=63米. 答:塔桿CH的高約為63米. 8.解:如解圖,過(guò)點(diǎn)C作水平線,使得EF⊥AF,EF⊥EB,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥EB, 由題意得,∠FAB=60,∠CBE=37,∴∠BAD=30, ∵AB=20海里,∴BD=10海里, 在Rt△ABD中,AD==10≈17.32海里, 在Rt△BCE中,sin37=, ∴CE=BCsin37≈0.610=6海里, ∵cos37=,∴EB=BCcos37≈0.810=8海里, EF=AD=17.32海里,∴FC=EF-CE=11.32海里, AF=ED=EB+BD=18海里, 在Rt△AFC中,AC==≈21.26海里, 21.263≈64海里/小時(shí). 答:救援艇的航行速度大約是64海里/小時(shí).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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