2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 分式.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3講 分式 一、 知識(shí)清單梳理 知識(shí)點(diǎn)一：分式的相關(guān)概念 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對(duì)應(yīng)舉例 1. 分式的概念 （1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子. （2）最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式. 在判斷某個(gè)式子是否為分式時(shí)，應(yīng)注意：（1）判斷化簡(jiǎn)之間的式子；（2）π是常數(shù)，不是字母. 例：下列分式：①;②; ③;④，其中是分式是②③④；最簡(jiǎn)分式 ③. 2.分式的意義 (1)無(wú)意義的條件：當(dāng)B＝0時(shí)，分式無(wú)意義； (2)有意義的條件：當(dāng)B≠0時(shí)，分式有意義； (3)值為零的條件：當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，分式＝0. 失分點(diǎn)警示：在解決分式的值為0，求值的問(wèn)題時(shí)，一定要注意所求得的值滿足分母不為0. 例： 當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，則x＝-1. 3.基本性質(zhì) ( 1 ) 基本性質(zhì)：(C≠0)． （2）由基本性質(zhì)可推理出變號(hào)法則為： ； . 由分式的基本性質(zhì)可將分式進(jìn)行化簡(jiǎn)： 例：化簡(jiǎn)：=. 知識(shí)點(diǎn)三 ：分式的運(yùn)算 4.分式的約分和通分 (1)約分(可化簡(jiǎn)分式)：把分式的分子和分母中的公因式約去， 即； (2)通分(可化為同分母)：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為同分母的分式，即 分式通分的關(guān)鍵步驟是找出分式的最 簡(jiǎn)公分母，然后根據(jù)分式的性質(zhì)通分. 例：分式和的最簡(jiǎn)公分母為. 5.分式的加減法 (1)同分母：分母不變，分子相加減.即＝； (2)異分母：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.即＝. 例： ＝－1. 6.分式的乘除法 (1)乘法：＝； (2)除法：＝； (3)乘方：＝ (n為正整數(shù)). 例：＝；＝2y； ＝. 7.分式的混合運(yùn)算 (1)僅含有乘除運(yùn)算：首先觀察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后約分. (2)含有括號(hào)的運(yùn)算：注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的合理應(yīng)用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號(hào)，先算括號(hào)里面的． 失分點(diǎn)警示：分式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，要先將分式化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)分式或整式的形式，再代入求值.代入數(shù)值時(shí)注意要使原分式有意義.有時(shí)也需運(yùn)用到整體代入.