九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案華東師大版.doc

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點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 年級(jí) 九 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課型 新授 授課人 學(xué)習(xí)內(nèi)容 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 2.掌握不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,能畫出三角形的外接圓,求出特殊三角形的外接圓的半徑 3.滲透方程思想，分類討論思想。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 用數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,用尺規(guī)作三角形的外接圓,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 運(yùn)用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。 導(dǎo) 學(xué) 過 程 復(fù)備欄 【溫故互查】 同學(xué)們看過奧運(yùn)會(huì)的射擊比賽嗎？射擊的靶子是由許多圓組成的，射擊的成績(jī)是由擊中靶子不同位置所決定的；右圖是一位運(yùn)動(dòng)員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。你知道這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？請(qǐng)同學(xué)們算一算。（擊中最里面的圓的成績(jī)?yōu)?0環(huán)，依次為9、8、…、1環(huán)） 這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？這就是本節(jié)課研究的課題。 【設(shè)問導(dǎo)讀】 1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 （1）我們知道圓上的所有點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，若點(diǎn)在圓上，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，若點(diǎn)在圓外，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，若點(diǎn)在圓內(nèi)，那么這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。 如圖27.2.1，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那OA＜r， OB＝r， OC＞r．反過來也成立，即 若點(diǎn)A在⊙O內(nèi) 若點(diǎn)A在⊙O上 若點(diǎn)A在⊙O外 （2）問題：⊙O的半徑，圓心O到直線的AB距離。在直線AB上有P、Q、R三點(diǎn)，且有，，。P、Q、R三點(diǎn)對(duì)于⊙O的位置各是怎么樣的？ 2.實(shí)踐與探索：不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 問題與思考：畫出圖形回答 （1）平面上有一點(diǎn)A，經(jīng)過A點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ （2）平面上有兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過A、B點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ 總結(jié)： 經(jīng)過平面上一點(diǎn)的圓有 個(gè)，這些圓的圓心分布在整個(gè)平面； 經(jīng)過平面上兩點(diǎn)的圓也有 個(gè)，這些圓的圓心是在線段AB的 （3）平面上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓有幾個(gè)？圓心在哪里？ ①經(jīng)過不在同一直線上三點(diǎn)A、B、C ②經(jīng)過同一直線上三點(diǎn)A、B、C 不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn) 2、三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形、三角形的外心 經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做 ．三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的 ，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的 ，三角形的外心就是三角形三條邊的 的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離 。 【自學(xué)檢測(cè)】 1.如圖，已知中，，若， ，求ΔABC的外接圓半徑。 【鞏固訓(xùn)練】 2．如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長(zhǎng)為，求它的外接圓半徑。 解： 【拓展延伸】