2019版七年級數(shù)學下冊 第12章 證明 12.1 定義與命題教案2 （新版）蘇科版.doc

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2019版七年級數(shù)學下冊 第12章 證明 12.1 定義與命題 教案2 （新版）蘇科版 教學目標: 1．了解定義、命題、真命題、假命題的含義；2．了解命題的結構，會區(qū)分題的條件（題設）和結論，并能初步對命題的真假性作出判斷． 重點；結合具體實例，會區(qū)分命題的條件（題設）和結論． 難點：當命題的條件和結論不十分明顯時，能區(qū)分命題的條件（題設）和結論． 教學方法 教學過程 一.【預學指導】初步感知、激發(fā)興趣 在我們豐富的數(shù)學世界里有許多神奇的數(shù)．你聽說過費爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我先來介紹一下“水仙花數(shù)”吧！各個數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”．比如153是“水仙花數(shù)”，因為 13＋53＋33＝153. 同學們，你們能從113、407、220三個數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎？ （1）提問：你的根據是什么？ （2）概括定義的概念：一般地，對某一名稱或術語進行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術語的定義． 二.【新知探究】師生互動、揭示通法 問題1. 你能說出下列名稱的定義嗎？ （1）平行線；（2）絕對值；（3）方程的解． 問題2. 1．比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？ （1）鳥是動物； （2）若a2＝4，求a的值； （3）若a2＝b2，則a＝b； （4）a、b兩條直線平行嗎？ （5）畫一個角等于已知角； （6）0.33是無理數(shù)； （7）兩直線平行，同位角相等． 2．提問：“鳥是動物．”與“鳥是動物嗎？”這兩句話一樣嗎？如果不一樣，有什么不同？ 3．總結．（1）命題的概念； （2）命題的特征． 提問：觀察上題的（1）、（3）、（6）、（7），你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的結構特征？ 概括：在數(shù)學中，命題一般可看作由題設（條件）和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項． 問題3. 找出下列命題的條件和結論． （1）對頂角相等； （2）π是無理數(shù)． 問題4. 1．下列命題的條件是什么？結論又是什么？ （1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0； （2）如果兩個角互為補角，那么這兩個角和為180； （3）兩直線平行，同旁內角互補； （4）兩直線相交，只有一個交點 （5）有公共端點的兩個角是對頂角． 2．追問：以上各個命題作出的判斷正確嗎？ 3．教師在學生回答的基礎上概括真命題、假命題的定義． 問題5.判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？ （1）相等的角是對頂角； （2）內錯角相等； （3）大于90度的角是平角； （4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c． 問題6.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？ （1）畫一個角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？ （3）直角三角形兩銳角互余．（4）過一點畫已知直線的垂線． （5）若a＝b，則a2＝b2． 追問：如果是命題，那么它的條件是什么？結論又是什么？是真命題？還是假命題？ 三.【變式拓展】能力提升、突破難點 問題7．在數(shù)學運算中，除了加、減、乘、除等運算外，還可以定義新的運算．如定義一種“星”運算，“*”是它的運算符號，其運算法則是：a*b＝（a＋ b）（a－b）于是：5*3＝（5＋3）（5－3）＝16； 3*5＝（3＋5）（3－5）＝－16； 5*3*3＝16*3＝247． （1）按以上定義，填空：2*3＝_____；2*3*5＝_____． （2）請你參照以上方法，也定義一種新運算，并舉幾個運算的例子． 問題8．下列命題是真命題？還是假命題？ （1）若a∥b，b∥c，則a∥c；（2）如果a是有理數(shù)，則 a2＋1＞0； （3）若a2＞b2，則a＞b；（4）若ab＝0，則a＝0； （5）如果兩個角的兩邊互相平行，這兩個角一定相等；（6）絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)． 四.【回扣目標】學有所成、悟出方法 通過今天的學習，你學會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家．