河南省2019年中考數(shù)學總復習 第二章 方程(組)與不等式(組)作業(yè)幫.doc
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第一節(jié) 一次方程(組)與分式方程 考點1 一次方程(組)的解法 1.[xx內蒙古包頭]若2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a的值為( ) A.-1 B.-72 C.-5 D.12 2.[xx北京]方程組x-y=3,3x-8y=14 的解為( ) A.x=-1,y=2 B.x=1,y=-2 C.x=-2,y=1 D.x=2,y=-1 3.[xx四川樂山]方程組x3=y2=x+y-4的解是( ) A.x=-3,y=-2 B.x=6,y=4 C.x=2,y=3 D.x=3,y=2 4.[xx內蒙古包頭]若a-3b=2,3a-b=6,則b-a的值為 . 5.[xx山東濱州]若關于x,y的二元一次方程組3x-my=5,2x+ny=6的解是x=1,y=2,則關于a,b的二元一次方程組3(a+b)-m(a-b)=5,2(a+b)+n(a-b)=6的解是 . 考點2 一次方程(組)的實際應用 6.[xx黑龍江龍東地區(qū)]為獎勵消防演練活動中表現(xiàn)優(yōu)異的同學,某校決定用1 200元購買籃球和排球,其中籃球每個120元,排球每個90元,在購買資金恰好用盡的情況下,購買方案有( ) A.4種 B.3種 C.2種 D.1種 7.[xx河北]有三種不同質量的物體“”“”“”,其中,同一種物體的質量都相等,現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體,只有一組左右質量不相等,則該組是( ) A B C D 8.(6分)[xx廣東]學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1 240本,求男生、女生志愿者各有多少人. 9.(9分)[xx湖南長沙]隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌的粽子進行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元. (1)打折前,每盒甲、乙品牌粽子分別為多少元? (2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,則打折后購買這批粽子比打折前節(jié)省了多少錢? 考點3 分式方程的解法和實際應用 10.[xx湖南株洲]關于x的分式方程2x+3x-a=0解為x=4,則常數(shù)a的值為( ) A.a=1 B.a=2 C.a=4 D.a=10 11.[xx黑龍江龍東地區(qū)]已知關于x的分式方程m-2x+1=1的解是負數(shù),則m的取值范圍是( ) A.m≤3 B.m≤3且m≠2 C.m<3 D.m<3且m≠2 12.(8分)[xx江蘇揚州]京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫南北的交通大動脈,全長1 462 km,是我國最繁忙的鐵路干線之一.如果從北京到上海的客車速度是貨車速度的2倍,且客車比貨車少用6 h,那么貨車的速度是多少?(結果精確到0.1 km/h) 13.(9分)[xx廣東]某公司購買了一批A,B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等. (1)該公司購買的A,B型芯片的單價各是多少元? (2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費用為6 280元,則購買了多少條A型芯片? 1.[xx鄭州一模]一件風衣,按成本價提高50%后標價,后因季節(jié)關系按標價的8折出售,每件賣180元,這件風衣的成本價是( ) A.150元 B.80元 C.100元 D.120元 2.[xx南陽宛城區(qū)模擬]已知x=2,y=1是二元一次方程組ax+by=7,ax-by=1的解,則a-b的值為( ) A.3 B.2 C.1 D.-1 3.[xx商丘地區(qū)模擬]解分式方程2x+1+3x-1=6x2-1,分以下四步,其中,錯誤的一步是( ) A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1) B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解這個整式方程,得x=1 D.原方程的解為x=1 4.[xx江蘇無錫濱湖區(qū)一模]某校春季運動會比賽中,八年級(1)班和(5)班的競技實力相當.關于比賽結果,甲同學說:(1)班與(5)班得分比為6∶5;乙同學說:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若設(1)班得x分,(5)班得y分,根據(jù)題意所列的方程組應為( ) A.6x=5y,x=2y-40 B.6x=5y,x=2y+40 C.5x=6y,x=2y+40 D.5x=6y,x=2y-40 5.[xx安陽二模]九年級學生去距學校10 km的博物館參觀,一部分學生騎自行車先走,過了20 min后,其余學生乘汽車出發(fā),結果他們同時到達,已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍.設騎車學生的速度為x km/h,則下列方程正確的是( ) A.10x-102x=20 B.102x-10x=20 C.10x-102x=13 D.102x-10x=13 6.(6分)[xx周口二模]某服裝店用6 000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3 800元(毛利潤=售價-進價),這兩種服裝的進價、標價如表所示: A型 B型 進價/(元/件) 60 100 標價/(元/件) 100 160 求這兩種服裝各購進的件數(shù). 7.(10分)[xx平頂山二模]某經銷商經銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元,已知賣出相同數(shù)量的冰箱,一月份的銷售額為9萬元,二月份的銷售額只有8萬元. (1)二月份每臺冰箱的售價為多少元? (2)為了提高利潤,該經銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售,已知每臺洗衣機的進價為4 000元,每臺冰箱的進價為3 500元.若預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺,設購進冰箱y臺(y≤12),則有幾種進貨方案? (3)為了促銷,該經銷商三月份決定冰箱的售價不變,但每售出一臺冰箱返還顧客現(xiàn)金a元,而洗衣機按每臺4 400元銷售.在這種情況下,若按(2)中各個方案進貨且全部售空后獲得的利潤相同,則a應取何值? 第二節(jié) 一元二次方程 考點1 一元二次方程及其解法 1.[xx貴州銅仁]關于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為( ) A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 2.[xx浙江舟山]歐幾里得的《原本》記載,形如x2+ax=b2的方程的圖解法:如圖,畫Rt△ABC,使∠ACB=90,BC=a2,AC=b,再在斜邊AB上截取BD=a2.則該方程的一個正根是( ) A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長 3.[xx湖南益陽]規(guī)定:a?b=(a+b)b,如:2?3=(2+3)3=15,若2?x=3,則x= . 4.[xx江蘇揚州]若m是方程2x2-3x-1=0的一個根,則6m2-9m+2 015的值為 . 考點2 一元二次方程根的判別式 5.[xx安徽中考改編]關于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0(a≠-1)的根的情況是( ) A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.無法確定 6.[xx福建A]已知關于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,下列判斷正確的是( ) A.1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根 7.(9分)[xx北京]關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0. (1)當b=a+2時,利用根的判別式判斷方程根的情況; (2)若方程有兩個相等的實數(shù)根,寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時方程的根. 考點3 一元二次方程的應用 8.[xx四川眉山]我市某樓盤準備以6 000元/m2的均價對外銷售,由于國務院有關房地產的新政策出臺后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉,房地產開發(fā)商對價格經過連續(xù)兩次下調后,決定以4 860元/m2的均價開盤銷售,則平均每次下調的百分率是( ) A.8% B.9% C.10% D.11% 9.[xx四川綿陽]在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,那么參加酒會的人數(shù)為( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 10.(9分)[xx貴州遵義]在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質水果,進價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關系. 銷售量y/千克 … 34.8 32 29.6 28 … 售價x/(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當天該水果的銷售量. (2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價為多少元? 11.(10分)[xx湖北宜昌]某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”,針對境內長江段兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉型升級”(下稱乙方案)進行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當年完工),從當年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算,第一年有40家工廠用乙方案治理,共使Q值降低了12.經過三年治理,境內長江水質明顯改善. (1)求n的值; (2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m,三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家,求m的值,并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量; (3)該市生活污水用甲方案治理,從第二年起,每年因此降低的Q值比上一年都增加一個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下,第二年,用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等.第三年,用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值. 1.[xx鄭州外國語三模]若關于x的方程kx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( ) A.k>-1 B.k<-1 C.k≥-1且k≠0 D.k>-1且k≠0 2.[xx四川德陽旌陽區(qū)模擬]用配方法解方程x2-23x-1=0時,應將其變形為( ) A.(x-13)2=89 B.(x+13)2=109 C.(x-23)2=0 D.(x-13)2=109 3.[xx平頂山二模]關于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值為( ) A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 4.[xx南陽地區(qū)模擬]關于x的一元二次方程x2-2x+k+2=0有實數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ) A B C D 5.[xx河南省實驗模擬]若矩形的長和寬是方程x2-7x+12=0的兩根,則矩形的對角線長度為( ) A.5 B.7 C.8 D.10 6.[xx鄭州二模]如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,設人行通道的寬度為x m,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是( ) A.(30-3x)(24-2x)=480 B.(30-3x)(24-x)=480 C.(30-2x)(24-2x)=480 D.(30-x)(24-2x)=480 7.[xx合肥38中三模]我國“一帶一路”倡議給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經濟效益,沿線某地區(qū)居民xx年年人均收入為200美元,預計xx年年人均收入將達到1 000美元,設xx年到xx年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為x,可列方程為( ) A.200(1+2x)=1 000 B.200(1+x)2=1 000 C.200(1+x2)=1 000 D.200+2x=1 000 8.[xx天津南開區(qū)三模改編]若n(n≠0)是關于x的方程x2+mx+2n=0的根,則m+n的值為 . 9.[xx三門峽二模改編]已知x=2是關于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長,則△ABC的周長為 . 10.(9分)[xx重慶沙坪壩區(qū)模擬]為推進生態(tài)文明建設,加快發(fā)展新能源汽車,國家對新能源汽車實行補貼政策.一家4S店從事某品牌純電動汽車和插電式混動汽車兩種新能源汽車(以下簡稱電動車和混動車)的銷售,電動車每輛進價16萬元,去年國家對該車每輛補貼4.5萬元,補貼后每輛售價14萬元;混動車每輛進價18萬元,去年國家對該車每輛補貼2.8萬元,補貼后每輛售價18萬元.該4S店去年12月共銷售這兩種汽車120輛,獲得利潤324萬元. (1)求該4S店去年12月銷售了多少輛混動車; (2)今年國家對該品牌新能源汽車的補貼有所下降,電動車每輛比去年少補貼0.5萬元,混動車每輛比去年少補貼0.8萬元,該4S店為減少損失,今年1月把電動車的售價提高了m%,結果銷量在去年12月的基礎上減少了52m%,對混動車的售價沒有作調整,而銷量在去年12月的基礎上增加了2.4m輛,結果該4S店今年1月的利潤比去年12月少了14萬元,求m的值. 第三節(jié) 一次不等式與一次不等式組 考點1 不等式的性質 1.[xx江蘇宿遷]若a-b3 D.a2- 配套講稿:
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